5.5应用一元一次方程“希望工程义演”教学案例

贺军可

一、教学目标：

知识与技能：1.借助表格梳理较复杂问题中的数量关系，找出“双等量关系”，列出一元一次方程，解决实际问题。2.体会直接、间接设未知数的不同解题思路，进一步明确检验方程的解是否符合题意。

过程与方法：通过梳理实际问题中的等量关系、建立方程模型解决实际问题的过程，发展学生审题、分析、解决问题的能力。

情感态度：借助“希望工程”实际背景，渗透德育教育，激发学生爱心，树立学生正确的价值观。

二、教学重难点

教学重点：进一步熟悉用一元一次方程解应用题的一般方法步骤，学会用图表分析较为复杂应用题中的数量关系。

教学难点：利用表格梳理较复杂应用题中的数量关系，多角度思考问题，会处理“双等量关系”。

三、教学方法：启发引导、小组合作、独立思考

四、教学手段：课件、投影仪、三角板

五、教学过程：

（多媒体出示教材147页引例）某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票8元，学生票5元.如果本次义演共售出1000張票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？

师：认真读题，完成下列问题：

问题1：题目中有哪些已知量、未知量？

学生1：已知量：成人票价、学生票价、总票数、总票款

未知量：学生票数、成人票数、学生票款、成人票款

问题2：题目中有哪些等量关系？

学生2：学生票数：+成人票数=1000张（1）

学生票款+承认票款=6950元（2）

师：如果设售出的学生票为x张，完成教材147页表格

学生填表

问题3：根据所填写表格，你是根据那个等量关系设出未知数，表示未知量的？又准备根据哪个等量关系列出方程呢？

学生3：根据等量关系1设未知数，根据等量关系2列方程

（设计意图：让学生初步感知对“双等量关系”的处理方法—利用一个等量关系表示出未知量，用另一个等量关系列方程。）

师：尝试完整地完成本题。找学生4板演，其他学生独立完成，完善过程

解：设学生票为x张，

据题意得5x+8（1000-x）=6950。

解，得x=350，

此时，1000-x=1000-350=650（张）。

答：售出成人票650张，学生票350张。

师：上面使用直接设法解决本题，你能类比这种解法完成课本148页的间接设法吗？可以小组合作完成本题。并找小组代表上台讲解展示。

列表分析：

解：设学生票款为y张，

据题意得。

解，得y=1750。

此时，（张），1000-350=650（张）。

答：售出成人票650张，学生票350张。

小组代表讲解本题（利用投影仪完成），教师点评小组表现

（设计意图：学生逐步养成小组合作意识，勇于表达自己的想法，树立学好数学的信心。）

师：比较上述两种不同的解题方法，你认为哪种方法简单？有什么发现吗？

生5：我认为直接设法更简单，计算量比较小，等量关系更加直观，未知量也比较容易表示出来。不同设未知数的方法造成了不同发杂程度的解法。（教师点拨）

师：这位同学总结的特别好！所以我们在设适当的未知数，方便计算。

【能力提升】

师追问：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？

请尝试独立完成，有困难的同学可找人互助

解：设售出学生票为x张，

据题意得5x+8（1000-x）=6930.

解，得。

答：因为不符合题意，所以如果票价不变，售出1000

张票所得票款不可能是6930元

学生6上台展示，学生7进一步完善，教师点评

【课堂小结】

师：通过本节课的学习，你在知识上、思想方法上有什么收获？积累了什么解题经验？还存在哪些困惑？

学生回答，相互补充，教师点评

【当堂检测】

1.二班举办了一次书展，展出的册数是人均3册还多24册，人均4册差26册，若设该班人数为人，则展出的书的册数可表示为____或___，可列方程为________。

2.学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元，已知每张甲票比乙票贵2元，求甲票、乙票两种票的的票价分别是多少元。

【作业布置】

教材149页：习题5.81、2、3

六、教学反思：

1.一元一次方程的应用是方程应用中的基础课，为今后其他方程、函数的学习做了铺垫，因此，在数量关系的梳理上，寻找已知量和未知量之间的等量关系。

2.注重对教材的充分挖掘和利用，重视对细节的处理。通过罗列出已知量、未知量，发现条件多而杂，由此借助表格这一工具来梳理比较复杂的数量关系。对“双等量关系”的处理，由初步感知到归纳提炼，细化步骤，积累了解题经验。

3.重视学生能力的逐步养成。在教学活动中，坚持“以学生为主体，教师为主导”的原则。通过独立思考、合作学习、学生展示，上台讲授等多种形式，学生逐步感受知识的获得，逐步形成分析问题和解决问题的能力。

4.关注学生情感态度的的发展。充分利用教材引例的背景知识，不失时机地对学生进行德育渗透。激发学生的爱心，勇于奉献的精神，树立正确的价值观，使学生具有社会责任感。