农村小学低年级运用“画图”解决问题策略初探

杜德鸿

学生在解决数学问题时常会出现错误，很多教师都认为学生没有理清数量关系，而学生对数量关系为什么理不清呢？根源在于学生在还没有理解题意的情况下就开始做题了。因此，在小学数学教学中，我们应该有意识地在解决数学问题过程中培养学生画图的意识和能力，让学生借助直观的示意图或线段图，将题目中蕴含的数量关系以直观形象的方式表示出来，让学生能根据遇到的题目，灵活运用学过的画图方法来解决.

一、在平时教学中的一些思考

1.画图能把学生的兴趣与数学学习相结合

现在农村与城区小学存在的最大差别之一就是家长对孩子特长的重视度不够，比如画画方面，我平时就发现，我们农村的孩子总会在书本、作业本上做一些画，低年级学生完成练习题时，填动物不会写字时就用画图代替，写作文时觉得内容不充实，也要在旁边附上一些图画来说明，甚至座椅上墙壁上到处都有画过的痕迹，由此可见，孩子们对画画的兴趣。兴趣是最好的老师，既然学生们这么喜欢画画，喜欢用图画表达各自不同的想法，我就利用他们擅长画画的特点，把“图”与数学学习相结合，激发他们的数学学习兴趣，让他们用自己喜爱的方式画图，通过生动有趣的原生态图形，使数学与图形结合，以画促思，最终化复杂为简单，化抽象为直观，从而更好地寻找问题的答案。同時，让他们在尝试中体会到画图解题的快乐。

2.画图的好处是什么？

这种策略对于农村小学低年级学生来说体会并不深，通过试一试，让学生明确并体会画图的策略的确简单方便。通过画图，使隐蔽的数量关系明朗化，找到中间问题，以求得问题的解决。

低年级孩子对抽象的数量关系的理解存在着一定困难。如果适时的让孩子们自己在纸上涂一涂、画一画，可以帮助学生分析理解抽象的数量关系，从而找到解决问题的方法。因此在低年级教学时就尝试教给学生借助图来分析理解数量关系。

例如：比多少应用题一直是学生学习的一个难点，学生对谁和谁比，谁多谁少，总是分不清，造成见多就加，见少就减的错误逻辑。如果从一开始教学时，教师就教给学生借助画图来分析数量关系（当然这时的图应以实物图为主），教学效果就会大大提高。

案例1：

师：请小朋友第一行摆5个○，第二行摆5个△。摆完后，你看到了什么？想说什么？

生：○和△同样多。

师：你是怎么知道的。

生：我是这样摆的，这样一个○对着一个△，正好就看出它们同样多。

师：小朋友们真聪明！这样一个对一个的比较方法就叫做一一对应。

师：请小朋友继续摆：第一行5个○，第二行摆7个△，如图：

看着你摆的图，能提出问题？

生1：△比○多几个？

列式：7-5=2

○比△少几个？

列式：7-5=2

师：同学们真聪明！

感受到同样多就是数量一样，数量一样就是同样多。同时也为画对应线比较多少，打下了很巧妙的基础。

二、该如何画是关键

1.创设体验情境，体验画图策略的价值性

教学要真正做到培养学生运用画图策略解决问题的能力，就要通过有代表性的又为学生容易接受的题目，着重培养学生的画图策略，使学生能够产生迁移，这样即使遇到一些未解过的题目，学生经过自己的画图、分析也能找出解答的方法。

案例2：一年级的教学过程中.遇到过这样的题目：有10个小朋友排队打早点，从左往右数，小红是第6个;从右往左数，小红是第几？

师：看到你们困惑的小脸蛋，来，谁来扮演小红？

师：在请9个同学上来排成一排，从左往右数，小红是第6个。来，小红，请你站到队伍当中去。谁来说一说，从右往左数，小红是第几个？

生：第5个。

师：有了这个情景再现，孩子们的反应这么快。可是，做题过程中每次叫同学上来排队也不方便，有没有谁有更简洁直观的方法？

生（李X） ：用圆圈代表同学，画出来。....... （0代表小红 ）

师：有了这个情境图，那么，答案就非常的直观了。让我们为李X同学点赞。

类似这样的问题学生不画图的话难以找到数量关系 ，画出路段图后 ，将情境展现在眼前 ，可以从图中很快的找出所需的条件及关系 ，问题也会迎刃而解。

设置一些情境或问题，让学生在解决问题过程中遇到一些心理障碍，产生寻求策略的需要，感受到了画图策略的好处，认识到学习画图策略的必要性，形成学习的内驱力，促使学生在学习中自觉地想到使用画图策略去为学习的需要服务。

2.感受画图策略的多样性

画图策略就是把问题呈现的信息通过图画的方式表示出来，通过直观形象的符号信息展示寻找问题答案的一种基本的解决问题的策略。画图的形式是多样的，除了大家熟悉的线段图、平面图、立体图、集合图、统计图，还包括学生运用自己的方式给出的图形表征，如实物图、示意图等。在教学中可引导学生根据自己的需要画出不同的图来帮助自己分析、理解数量关系，解决实际问题。同时，鼓励学生大胆的提出自己的不同见解， 相互交流，分享各自的策略，使学生切身体验到数学的价值和趣味，激发学生好好学习数学和应用数学的兴趣和愿望。

案例3：在教学同学们排队做操，小民的前面有3人，后面有5人，这一行一共有多少人？"时，很多学生-看题中的数字及问题马上就列出算式： 3+5=8，这一行-共有8人。教师可以先不急于否定，而是引导他们：同学们想不想画图试试呢？让学生根据题意用自己的方式画图看看。学生作品有：

利用学生喜欢画画，擅长画画的特点，让他们用自己喜爱的方式画图，原生态的图形，生动有趣，再现数量之间的关系，使数学与图形结合，以画促思，最终可以化复杂为简单，化抽象为直观，能更好地寻找问题的答案，同时，让他们在尝试中体会到用图解题的快乐，体念用画图法解题带来的成功感。

“画图”策略贯穿于整个小学数学解决问题的教学中。教师在教学的过程中要善于利用，特别是从低年级开始多加引导，适时渗透，使学生掌握“画图策略”的数学技能，逐渐具有应用有效策略的自觉性，形成良好的思维习惯，增进学生的思考力、理解力以及创造力，提高灵活运用策略解决实际问题的能力。