Dean模型在山东半岛西北岸滩动力地貌研究的应用

刘 成,胡日军,朱龙海,林纪江,张 卓

(1.交通运输部 水运科学研究院,中国 北京100088;2.中国海洋大学 海洋地球科学学院,山东 青岛266100;3.国家海洋局 南海信息中心,广东 广州510300;4.福建省港航管理局 勘测中心,福建 福州350009)

山东半岛西北部海岸西起莱州刁龙嘴,东至龙口栾家口,沿岸岸线绵长,广泛发育砂质海岸。近50 a来,受入海泥沙减少、人工采砂及不合理人工构筑物建设等因素影响,部分岸段侵蚀后退,局部岸段蚀退速率达2 m/a[1],砂质海岸的保护形势较为严峻。

砂质海岸发育于陆-海相互作用强烈的海岸带地区,区内动力环境复杂,砂体运动活跃。前人对该区的研究多集中于海岸地貌变迁、沉积物运移机制及冲淤演变等方面[2-7],积累了丰富的研究成果。本文基于山东半岛西北岸滩剖面和表层沉积物实测资料,结合波浪、潮汐历史观测资料,选取浪潮作用指数(K)和波浪-沉积物参数(Ω)对研究区砂质海岸动力环境及海滩动力地貌类型进行判别,在此基础上,应用Dean平衡剖面模型对实测剖面进行拟合,探讨了该模型在本研究区的适用性及模型中各参数的物理意义等问题,以期对研究区海岸工程建设、资源开发及海岸修复养护提供参考。

1 研究区概况

研究区位于山东半岛西北部海岸,西起莱州刁龙嘴,沿NE向经三山岛、海北嘴、石虎嘴延伸至屺坶岛及其连岛沙坝,最后沿ENE 向至栾家口,地理坐标为(37°21'26.59″～37°47'18.70″N,119°49'49.09″～120°37'27.25″E)(图1)。

研究区位于郯庐断裂带东侧,构造上属胶东隆起区,沿岸陆地地貌以破碎丘陵及剥蚀平原为主。受冰后期海侵影响,刁龙嘴-屺坶岛岸段为埋藏沙嘴-泻湖海岸,羽状沙嘴、沙坝发育,屺坶岛以东岸段为稳定开阔性砂质海岸。水下地貌类型为典型的水下岸坡,向海逐渐过渡为水下平原。本区主要入海河流有王河、界河、黄水河等,均为短源季节性中小河流[8]。

山东半岛西北部近岸海域属不正规半日潮海区,潮流运动形式以往复流为主,平均潮差小于1 m,大潮期表、底层平均流速分别为12.0～27.5和7.5～20.0 cm/s,小潮期表、底层平均流速分别为5.0～19.0和4.0～13.0 cm/s。

根据三山岛波浪观测站1981—1982年和龙口屺坶岛波浪观测站1963—1982年波浪统计资料[9],山东半岛西北部近岸海域波浪主要受季风控制,以风浪为主,出现频率在80%以上。三山岛附近海域常浪向强浪向均为NNE向,年平均波高1.3 m,年平均周期4.9 s,最大波高3.9 m。屺坶岛附近海域常浪向和强浪向均为NE向,年平均波高1.23 m,年平均周期4.3 s。研究区盛行波浪向、平均波高(H)、平均潮差(R)及波周期(T)如图1和表1所示。

表1 研究区海洋水文特征[9]Table 1 Marine hydrological characteristics in the study area[9]

2 材料与方法

2.1 材料获取

中国海洋大学于2012-12,2013-03和2013-05共测量25条岸滩剖面,并取194个表层沉积物样(0～10 cm),资料采集时间及位置如表2所示。沉积物粒度分析采用筛分法结合吸液法完成。为便于表述,将研究区划分为4个岸段,以代号A～D 表示(图1)。以后滨为起点,垂直于海滩展布方向测量至波浪破碎带以下的浅海陆架区域,测线长度为1.5～6 km。岸滩部分在低潮时或近低潮时采用GPS RTK 进行测量,水下部分采用高潮时船载走航式测深的方式测量,两者实现对接。

表2 剖面及样品采集信息Table 2 Information for beach profiles and surface sediment samples

2.2 浪潮作用指数K、波浪-沉积物参数Ω

海滩的剖面形态、泥沙粒径和演变趋势主要取决于波浪和潮汐强弱及彼此消长。Davies和Hayes[11]及Hayes[12]分别以潮差和波高为研究对象对海岸动力环境展开研究。崔金瑞和夏东兴[13]在此基础上利用浪潮作用指数K对山东半岛海岸动力环境进行了研究,并给出了K的计算公式:

式中:H为平均波高;R为平均潮差。同时得出K＞1时形成浪控地貌;K＜1时形成潮控地貌;K接近1时发育过渡型地貌。

Wright和Short[14]对澳大利亚东南部几十个海滩进行了长达数年的研究,认为波浪-沉积物参数Ω与海滩剖面、微地貌结合可以划分海滩类型:Ω＜2时为反射型海滩;2≤Ω≤5时为过渡型海滩;Ω＞5时为消散型海滩。过渡型海滩进一步可分为4种亚类:沿岸坝-凹槽型、韵律沙坝型、横向沙坝裂流型和脊槽型,这些过渡类型的海滩兼具反射性海滩和消散性海滩的性质,是泥沙在破波点附近堆积的高能海滩和滩肩加积的低能海滩的过渡类型[15]。Ω由波浪参数和泥沙沉降速率决定:

式中:Hb为破浪带波高;T为波周期;ω为泥沙沉降速率。

通过港口与航道水文规范估算有效波高H1/3,H1/3=1.6H;利用Kormar和Gauhan[16]的半经验公式计算Hb:

式中:H0为深水波高;L0=g T2/2π为深水波长;H1/3近似于H0。

沉降速率根据Ferguson和Church[17]的公式,用中值粒径进行计算:

式中:C1和C2为常数,C1=18,C2=1;D50为前滨砂的中值粒径;g为重力加速度;R为沉积物密度(取石英砂与水的相对密度2.2);v为流体的运动黏度,v=1.00×10-6kg/(m s)(t=20 ℃)。

2.3 Dean平衡剖面模型

海滩剖面是造成波浪破碎和消耗波能的一种有效自然机理,起着缓冲的作用,保护着海崖和海岸免受波浪强烈侵袭,对于缓解海岸侵蚀具有重要作用。海滩剖面时刻处于动态变化之中,波浪和水流作用于松散的粒状沉积物,不断改变和塑造着海滩剖面的形态。Bruun[18]较早经验性地指出海滩剖面经自然演化可达致平衡状态,其平衡后的形态可以用数学公式来表示,Dean[19]后来发展补充了其观点,指出波控近岸平衡剖面可表达为

式中:h为当地水深;x为离岸线距离;A,m为经验拟合常数。

3 山东半岛西北部海岸动力环境特征

利用三山岛波浪站和龙口屺坶岛波浪站的波浪、潮汐统计资料(表1)以及相应剖面前滨处沉积物平均粒径D50,计算得到浪潮作用指数K和波浪-沉积物参数Ω(表3)。由表3可知,山东半岛西北部浪潮作用指数K介于3.34～3.61,均大于1,表明波浪是塑造研究区近岸带地形的主要动力。

表3 海滩动力地貌类型划分Table 3 Classification of dynamic geomorphological types of beaches

基于波浪-沉积物参数Ω计算结果划分海滩动力地貌类型。岸段A、岸段B和岸段C彼此相邻,受限于波浪观测数据的不足,波高H及波周期T均使用三山岛波浪站观测数据。岸段A、岸段B和岸段C的沉积物中值粒径D50分别为-0.58Ф,0.76Ф 和-0.51Ф,岸段A 和C海滩沉积物为粗砂,岸段B为细砂。岸段A、岸段B和岸段C的Ω值分别为2.21,4.29和2.28,均属于过渡型。

岸段D 位于龙口屺坶岛以东,距离其他3个岸段较远,波浪状况有所不同,主要表现为波浪周期变小,波高变化不大,该岸段沉积物中值粒径D50=2.32Ф,Ω=8.52,属于消散型。

4 Dean平衡剖面模型适用性及参数物理意义分析

本文基于2012—2015年山东半岛西北部海岸实测水深数据建立海滩剖面,水深数据均以1985黄海平均海平面为基准加以订正,应用Dean平衡剖面模型进行拟合,将拟合结果与实测剖面进行对比分析,采用相关系数R、剩余均方差S2加以评判,数据拟合利用Matlab软件自带的拟合工具箱cftool实现。

山东半岛西北部为整体呈NE—SW 向延伸、长约37.2 km 的砂质海岸,研究区划分为4个岸段,各岸段因海岸形态、波候条件等的不同,其剖面与Dean模型拟合的结果显示出相应的差别。

4.1 剖面拟合结果及适用性分析

4.1.1 岸段A 剖面拟合结果

岸段A 共7个剖面,拟合结果见表4和图2。用Dean模型拟合的相关系数R均在94%以上,效果总体较好,其中剖面6拟合最佳,相关系数R达到了99.16%。该岸段剖面拟合结果表现为自刁龙嘴向东,相关系数R越来越大,剩余均方差S2越来越小,表明自刁龙嘴以东,剖面与Dean模型的拟合程度越来越好。由图3中可知,拟合的主要出入表现在剖面1～剖面3在离岸处发育有一至多道沙坝,使其形态不具有Dean剖面所预测的自然上凹的特点。

表4 岸段A拟合结果及主要评判参数Table 4 Fitting results of section A and its main evaluation parameters

4.1.2 岸段B和岸段C剖面拟合结果

岸段B共3个剖面,用Dean模型拟合的相关系数R均在96%以上(表5),效果较好。该岸段剖面拟合结果与岸段A 具有相似的特点,表现为自三山岛向东,相关系数R 越来越大,剩余均方差S2越来越小,导致其出现差异的原因同样是离岸沙坝的存在。

岸段C共3个剖面,用Dean模型拟合的相关系数R均在98%以上(表5),效果最佳。位于中部的12号剖面剩余均方差S2值较大,这是由于Dean模型的曲线曲率较小,因而在剖面中部,实测剖面比其具有更大的上凹性,在曲线远处,Dean曲线具有更大的下切深度。

图4 岸段B(剖面8～剖面10)面拟合结果Fig.4 Fitting results of profile Nos.8～10 of section B

图5 岸段C(剖面11～剖面13)拟合结果Fig.5 Fitting results of profile Nos.11～13 of section C

4.1.3 岸段D 剖面拟合结果

岸段D 由于距离其它岸段较远,水文动力特征和海滩物质组成特征有所差别,应用Dean模型拟合结果具有新的特点(表6)。自屺坶岛以东,剖面14～剖面18拟合相关系数均在96%以上,剩余均方差S2较小,拟合效果较好;剖面19～剖面24拟合相关系数介于81.36%～96.68%,剩余均方差较大,拟合效果不佳;位于最东端的25号剖面相关系数为97.79%,S2值为0.451 8,拟合较好。出现以上结果的原因:1)由于Dean模型的曲线曲率较小,因而在剖面中部,实测剖面比其具有更大的上凹性,在曲线远处,Dean曲线具有更大的下切深度;2)桑岛位于剖面19～24剖面所在岸段向海约2.6 km 处,其存在改变了局部海底地形及水动力特征,是导致这6条剖面拟合结果普遍较差的主要原因;3)龙口人工岛群位于剖面22～剖面24所在位置,其建设改变了局部岸线形态及动力特征,对剖面形态产生影响。

表6 岸段D拟合结果及主要评判参数Table 6 Fitting results of section D and its main evaluation parameters

图6 岸段D(剖面14～剖面25)拟合结果Fig.6 Fitting results of profile NOs.14～25 of section D

4.2 Dean模型中参数物理意义探讨

海滩剖面在建设应力和破坏应力的共同作用下不断改变自身形态,当海滩剖面适应了稳定的水动力特性和泥沙特征时,其形态趋于稳定,即形成所谓的平衡剖面。可以认为海滩剖面形态是波浪特性与泥沙运动的集中体现[20]。

研究人员提出众多的数学模型描述其形态特征,并试图揭示其蕴含的丰富信息。其中Dean模型是较早提出的一种平衡模型,在工程中得到广泛应用。Dean模型中的两个参数A和m均为经验值,其物理意义尚不明确[21],本文基于实测剖面的拟合结果及海岸动力环境特征判别结果,讨论了模型参数与波候要素间的关系。

1)m值

以位于刁龙嘴-石虎嘴之间3个在空间上彼此相邻的岸段为例,其中岸段A 为埋藏沙坝泻湖海岸,岸线形态较平直,岸段B、C均为向NW 敞开的略呈弧形的砂质海滩。Dean参数Ω和浪潮作用指数K的计算结果表明,3个岸段K值均＞1,说明波浪为该区主控动力因素,波浪在闭合深度以浅的部位扰动海底,不断改变着海滩的剖面形态。波浪-沉积物参数Ω表征砂质海滩剖面的反射性强弱,是砂质海滩剖面形态的直观反映。Ω计算结果显示:岸段A、岸段B和岸段C均为过渡型海滩,Ω值分别为2.21,4.29和2.28。Dean模型拟合得到的m的平均值分别为:mA=0.6,mB=0.52,mC=0.61,m值与表征海滩剖面的反射性的Ω值呈良好的相关性,其大小一定程度上反映了海滩剖面的反射性,这与李志强等[22]的研究结果一致,山东半岛西

北部实测剖面能够基本体现出Dean模型中m的地形动力学意义。2)A值

泥沙特性是影响剖面形态的重要因素。泥沙粒径越大,海滩坡度越陡,A值也越大。Dean认为参数A与泥沙沉降速度ω有如下经验关系[23]:

Kriebel[24]从量纲分析认为A≈(ω2/g)1/3,并对Dean数据进行拟合后得:

分别选取各岸段共6条典型剖面运用Dean和Kriebel的经验关系式计算泥沙沉速ω,结果如表7所示。

泥沙沉速与泥沙粒径密切相关,以剖面9为例,在相关图表[25]中查得对应于沉速15.08 cm/s的泥沙粒径为1.3 mm,实地取得的高潮位附近的泥沙中值粒径为1.42 mm,二者较为一致。但是,海滩不同部位泥沙粒径是不同的,而多数海滩平衡剖面模型均未明确指出选取泥沙的具体位置,这给实际应用带来了一定的问题。

表7 基于Dean模型中参数A得到的泥沙沉速计算值(cm·s-1)Table 7 The calculated sediment settlement velocity based on the parameter A in Dean model(cm s-1)

5 结 论

本文采用浪潮作用指数和波浪-沉积物参数对研究区砂质海岸动力环境及海滩动力地貌类型进行判别,在此基础上应用Dean平衡剖面模型对实测剖面进行拟合,探讨Dean模型在砂质海岸中的适用性及其参数物理意义,得出主要结论如下:

1)山东半岛西北部整体为浪控海岸,刁龙嘴-三山岛岸段、海北嘴-石虎嘴岸段和三山岛-海北嘴岸段属于过渡型海滩,屺坶岛-栾家口岸段属于消散型海滩。

2)研究区实测剖面与Dean模型的拟合结果整体较好,其中尤以剖面6、剖面7、剖面11、剖面12、剖面25为佳,Dean模型能较好预测以上剖面的演化形态。

3)部分实测剖面拟合结果不佳,剖面1、剖面2、剖面3、剖面5、剖面8由于发育了离岸沙坝,使其形态不再符合Dean模型预测的平滑上凹的形态特点;屺坶岛-栾家口岸段剖面19～剖面24由于受外海侧桑岛的存在以及龙口人工岛群的建设影响,对Dean模型的拟合结果较差,Dean模型对发育槽-坝体系的海滩及障壁海滩的拟合仍具有局限性。

4)Dean模型中参数m和参数A分别反映了海滩剖面反射性和泥沙沉速,模型参数与海滩动力地貌类型判别公式计算结果吻合较好。