保证金退还制度下C2C 逆向物流平台定价研究

甘卫华，吴思琪，苏 雷，刘玉洁

（华东交通大学交通运输与物流学院，南昌330013）

近年来，闲置物品的增多使得二手交易越来越受欢迎。中国互联网经济研究院公布的数据显示，截至2017 年底，我国闲置物品交易规模已达5000 亿元，并以每年30%以上的速度快速增长。一批C2C 逆向物流平台应运而生，如闲鱼、转转、58 等。以闲鱼为例，2017 年8 月到2018 年7 月在平台上交易的商品总额已经接近900 亿元。但近年来C2C 逆向物流平台上因为交易而产生的纠纷事件也越来越多，以次充好、货不符实、到手砍价等时有发生，严重损害交易双方的利益，也让平台的信誉受到一定影响。如何保障用户可以安全放心地在平台上交易是目前C2C 逆向物流平台亟需解决的问题。本文借鉴其他电商平台对卖家收取保证金的方式，研究保证金制度对C2C 逆向物流平台定价的影响。

一、文献回顾

保证金制度起源于金融交易市场，指金融交易场所规定达成交易的买家或卖家应根据规定缴纳保证金。除了金融市场，其他领域也相继对保证金进行研究。龚玉霞和苏月［1］以保证金制度为基础研究了我国食品安全信用机制；高艳红等［2］针对废旧电子产品的回收管理，建立了保证金退还制度下的废旧电器产品的定价模式；王志宏和邓美芳［3］着重讨论保证金率这一参数对于资金约束的零售商运营决策的影响；吴帆等［4］在研究占线租赁策略时将预付保证金考虑了进去；邓宏图和马太超［5］基于多个农业合约的案例分析，认为保证金约束了养殖户的机会行为并且让公司有更多的流动资金。

双边市场是21 世纪才开始被研究的，双边市场的定义最早由Rochet 和Tirole［6］在2004 年给出。对两边用户的收费综合不变的情况下，平台对任何一方用户的收费发生变化会直接影响到平台上用户达成的交易量的市场就是双边市场。最早研究双边市场定价以Rochet、Tirole 和Armstrong 为代表。Rochet 和Tirole［7］将需求价格弹性这一参数引入双边市场定价模型中进行研究；Armstrong［8］构造了用户单归属的双寡头垄断平台定价模型；Armstrong 和Wright［9］将霍特林模型（Hoteling model）与双边市场结合研究用户单归属和多归属的问题。这几篇文献也是国内目前研究双边市场定价模型的基础。Mazalov 等［10］从最优契约和平台定价策略的角度研究双边电信市场中卖方的竞争；Feng 等［11］在Armstrong 的基础上进一步研究有限规模双边市场的定价问题；张凯［12］分析用户前瞻性对双边市场中平台的均衡定价的影响；谭春平等［13］在研究以第四方物流为基础的物流园区收费模式的两部收费制中区分非对称收费和对称收费；李治文等［14］研究平台本身服务质量差异这一参数对于双边市场定价的影响；荣帅等［15］通过构建双边市场中常见的定价模式研究质量监管行为；甘卫华等［16］在用户部分多归属情况下讨论物流平台定价策略，并且从资源整合的角度对物流平台的整个发展进行了阐述［17］；李学工和韩超［18］基于双边市场理论提出无库承储人的四种盈利定价模式；张凯和董远山［19］考虑了用户的运营成本对双边市场中平台的定价策略的影响；Wang 等［20］从政府监管角度出发考虑政府监管对具有网络外部性的平台竞争的影响。

综上，目前结合双边市场和保证金的研究比较少。本文将保证金这一参数引入到双寡头竞争市场的模型中，并考虑对一方用户收取注册费，从而建立五种定价模式，讨论保证金对平台定价的影响，并做出最优均衡定价决策。

二、五种定价模式假设及求解

（一）模型假设

市场上存在两个C2C 逆向物流平台1、2，两平台采取同样的定价模式，并且卖家在两平台上销售的物品价值一样。根据Hoteling 模型，平台位于长度为1 的市场的两端［0，1］，用户数量用n 表示，上标表示平台，下标表示用户卖家s 和买家b，加入平台1 的卖家和买家位于xs和xb，加入平台2 的位置位于(1- xs)和(1-xb)，t 表示平台提供的服务或产品的差异性系数，α 是组间网络外部性系数。用户只能加入其中一个平台也就是用户单归属，即= 1-，= 1-。

假设C2C 逆向物流平台收取保证金g 后，卖家就不存在违约风险，并且保证金会退回，买家不受影响。保证金与卖家在C2C 逆向物流平台上销售的产品的价值有关，价值越大保证金越高，平台根据产品价值对卖家收取保证金可以更大程度保证买家利益。但是保证金的收取会对用户的数量产生影响，一旦收取保证金，买家数量增加εg，卖家相应减少εg，而平台从保证金中得到收益γg。平台只对一方用户收取一次性的注册费p。本文忽略边际成本，不考虑组间网络外部性，不考虑时间因素，假定时间为1，所有参数均大于0。并且令min(ts，tb)≥max(αs，αb)。

（二）定价模式1：两平台都不对买家收取保证金，只对买家收取注册费

当平台1、2 都不对买家收取保证金，只对买家收取一次性的注册费。那卖家和买家加入平台获得的效用如式（1）～式（4）。而平台1 获得的利润为，平台2 获得的收益为。

当达到均衡时，用户加入两平台获得的效用无差异，最后得到式（7），即均衡时用户加入平台的数量规模。

将式（7）代入式（5）和式（6）对平台收取的注册费进行求导得到式（8）：

根据式（8）求得海赛矩阵：

可以看出，平台获得的最大利润是注册费的一半，说明每个平台上的买家数量是市场总数的一半，并且从每个平台收取的注册费以及获得的最大利润都是一样的，这也符合Hoteling 模型的均衡条件。

（三）定价模式2：两平台收取同样的保证金

平台1、2 对卖家收取同样的保证金，对买家依然只收取一次性注册费。根据假设，卖家加入平台1 的数量为原来不收取保证金的(1- εg)，用N1s表示，而加入平台2 的数量用N2s表示。买家数量同理，加入平台1的数量用N1b表示，加入平台2 的数量用N2b表示。此时用户加入平台获得的效用如下：

同理对平台收取的注册费进行求导：

从式（18）可以看到，此时求得的海赛矩阵和平台不收取保证金情况下求得的海赛矩阵是一样的，因此同理求得平台利润最大时收取的注册费以及最大利润：

（四）定价模式3：一边收保证金，一边不收保证金

平台1 对卖家收取保证金，对买家依然收取注册费；平台2 不收取保证金只对买家收取注册费。此时和两平台都收取保证金一样，加入平台1 的卖家数量用N1s表示，买家用N1b表示，并且，其中 对于平台2 用户数量的表示和不收取保证金时一样，用户加入两平台获得的效用以及各平台获得的利润如下：

其中：Ns1= n1s(1- εg)，Nb1= n1b(1+ εg)，n1s、n1b表示的是两边平台都不收取保证金时平台1 上的用户数量。

同理，最后求得平台利润最大时收取的注册费以及最大利润如下：

（五）定价模式4：只对卖家收取注册费，对买家免费

当平台采取的定价模式是不对卖家收取保证金，对卖家只收取一次性注册费而对买家免费。则卖家和买家加入两平台获得的效用以及各平台获得的利润如下：

和定价模式1 同理求出平台利润对平台收取的注册费进行求导得到式（37）：

同理，得到此时两平台各自收取的注册费以及平台此时获得的最大利润：

（六）定价模式5：对卖家收取注册费和保证金而对买家免费

平台采取的定价模式是对卖家收取同样的保证金并同时收取注册费，而对买家免费。此时用户获得的效用以及各平台获得的利润如下：

和定价模式2 同理，求得此时两平台各自收取的注册费以及平台此时获得的最大利润：

三、五种模式的命题结果分析

命题1：当一方对买家收取保证金时，另一方不收取保证金时，收取保证金的一方会失去买家。证明：定价模式3 得到使两平台利润最大的注册费后代回求得此时的卖家数量规模为

由式（46）可以看到平台1 上的卖家数量为负数，这说明在市场上平台不会轻易率先收取保证金，即使保证金会给买家带来保证，这也是为什么目前C2C 逆向物流平台没有一个平台对卖家收取保证金。接下来的讨论中不再讨论模式3。

根据表1 得到以下命题。

命题2：当min(ts，tb)≥max(αs，αb) 时，平台获得的最大利润都是正数，但是当平台收取保证金时，无论用户是卖家还是买家，对于用户收取的注册费可能就是负数。

对于模式2 而言，只有当tbts- αbαs＞γg 时，平台对买家的收费才是正数，并且保证金越高，平台收取的注册费越低，保证金的引入对于买家而言有利。当tbts- αbαs＜γg 时，此时平台反而需要对买家进行补贴。

在模式5 中，当tbts- αbαs＞tbγg 时，平台对卖家收取的一次性注册费为正数，并且保证金越高，注册费就越低，反之为负数，也就是平台有可能需要对卖家进行补贴。

保证金和卖家卖出的物品的价值有关，当价值足够大，注册费为负，平台此时关注的是保证金的收取，以便更好保护买家的利益不受到损害。

命题3：四种定价模式，平台优先选择模式2 即选择对卖家收取保证金，而对买家收取注册费。

证明3：当平台对买家收取保证金时，令L21等于式（20）除以式（11）即得到模式2 和模式1 获得的最大利润之比为

表1 注册费与利润

因为min(ts，tb)≥max(αs，αb)，γg ＞0，所以L21＞1，说明模式2 平台获得的最大利润大于模式1，平台获得的最大利润。

当平台采取收取保证金的定价模式，令L25等于式（20）除以式（45），即得到模式2 和模式5 获得的最大利润之比：

从式（48）中可以看到，因为所有参数均为正数，所以当tb≥ts，L25＞1，说明模式2 平台获得的最大利润大于模式5 中平台获得的最大利润，但是反之tb＜ts时，L25是否大于1 不确定，平台此时应该谨慎选模式2。因此当平台选择收取保证金和注册费时，大部分情况应该优先采取对卖家收取保证金而对买家收取注册费获得的利润更大。

而当平台采取对卖家收费的定价模式，从表1 中可以看到，模式4 和模式5 平台获得的最大利润都是一样的，但是模式4 和模式5 中平台对卖家收取的注册费是不一样的，并且模式5 收取的注册费很明显小于模式4，因此平台获得的最大利润相同的时候，对卖家收取保证金反而会降低对卖家收取的注册费，保证金从这一方面而言对于卖家是有利的。也由此得到命题4。并且从表1 中也可以看到模式2 对买家收取的注册费明显小于模式1 和模式4 对用户收取的注册费。

综上所述，平台选择定价模式2 获得的最大利润最大。

命题4：对卖家收取注册费，无论对卖家是否收取保证金平台获取的最大利润不变。

四、算例分析

针对命题1，设置参数如下：γ = 1.35%，g ∈[100，1000]，ts= 60，tb= 65，αs= 40，αb= 30，得到模式3 卖家人数随保证金（g）的变化情况，如图1 所示。

从图1 中可以看到卖家人数始终为负，命题1 得证。

针对命题2，设置参数如下：γ = 1.35%，g ∈[100，1000]，ts= 60，tb= 65，αs= 40，αb= 30。得到定价模式2 和定价模式5 注册费随保证金变化的图像，如图2 所示。从图2 中可以看到，当保证金大于约300 的时候定价模式5 的注册费开始为负数，当保证金大于500 的时候定价模式2 的注册费也开始为负数，并且两条曲线都是注册费随着保证金的增加而减少，进一步地验证了命题2。

针对命题3，选取4 组数据，设置如下：[γ]= 1.35%，g =100，ts= 60，tb= 65，αb= 30，αs= 40；γ = 1.75%，g = 200，ts=35，tb= 30，αb= 20，αs= 25；γ = 1.95%，g = 300，ts= 40，tb=45，αb= 20，αs= 25；γ = 2%， g=400，ts=60，tb=65，αb=20，αs= 25。得到表2。

从表2 中可以看到定价模式2 平台获得的利润最大，再者在表2 中的四组数据中当tb＞ts时定价模式2 获得的最大利润是大于定价模式5 的，也出现了tb＜ts中时定价模式2 获得的最大利润是大于定价模式5 的，但当γ=1.25%，g= 20，ts=20，tb= 15，αb= 10，αs= 5 时代入到定价模式2 和定价模式5中可以发现，定价模式2 最大利润等于7.1875 而定价模式5最大利润等于8.33，此时定价模式2 最大利润小于定价模式5获得的最大利润，为了对比将该组数据中的ts和tb的数值进行交换，即γ=1.25%，g= 20，ts= 15，tb= 20，αb= 10，αs= 5，此时定价模式2 获得的最大利润约为9.167，而定价模式5 获得的最大利润为6.25，此时定价模式2 获得的最大利润大于定价模式5；再令其他参数数值不变，ts= tb= 20，此时定价模式2 最大利润为9.6875，定价模式5 则为8.75，此时定价模式2获得的最大利润依然大于定价模式5。因此命题3 进一步得证。

图1 定价模式3 卖家人数随保证金的变化情况

图2 定价模式2 和定价模式5注册费随保证金的变化情况

表2 各定价模式最大利润

五、研究结论

C2C 逆向物流平台交易的安全问题越来越引起关注，本文以双边市场理论为基础引入保证金退还制度，假设双寡头竞争市场上平台只对一方收取注册费的基础上构建了5 种定价模式，经过求解得到以下结论。

（1）平台不会率先收取保证金，否则会损害首先收取保证金的平台的利润。

（2）在平台对一方用户收取保证金的模式中，平台收取的注册费可能为负数，即平台对用户进行补贴。

（3）5 种模式中，大部分情况下平台应优先选择对卖家收取保证金而对买家收取注册费获得的利润最大。

（4）平台选择只对卖家收取费用的模式时，收取保证金并没有改变平台获得的最大利润，单收取保证金可以让平台收取的注册费降低，因此此时收取保证金对平台吸引卖家并且保障买家的利益更加有利。

本文只考虑了对卖家收取保证金而忽视了在C2C 逆向物流平台上受损害的不止买家还有卖家，而且保证金的缴纳并不一定能保证用户不会违约，因此未来将对以下3 个方向进行进一步研究：①对于买家收取保证金的定价模式；②用户违约情况下的定价模式；③保证金具体的收取以及商品价值对定价的影响。