泰勒（Taylor）公式在不等式证明中的应用

司秀林

不等式的证明是一个较难解决的课题，它的证明比较复杂。本文给出了利用泰勒（Taylor）公式证明不等式的方法。实例证明这种方法是很有效的一种方法。

不等式的证明一般方法有：

（1）利用函数的单调性和凸凹性;（2）利用拉格朗日中值定理;（3）利用二重积分。

本文给出了利用泰勒（Taylor）公式证明不等式的实例，并由多年的教学经验总结了这种方法的应用特点及相应的结论，为进行不等式的证明提供了一种非常有效，又简单的方法。

3 结论

在不等式证明过程中，如果条件或结论中涉及高阶导数且有界，可试用Taylor公式证之。并进行了实例的验证，这种方法确实是简单实用、行之有效的一种好方法。当然Taylor公式的应用还有很多，比如和微积分的性质结合，进行不等式的证明，都是十分有用的方法，也將是以后要重点研究的方向。

（作者单位：辽宁科技大学理学院）