关于条件极值问题的一点思考

2020-06-01 18:41刘丹毛凯
数学学习与研究 2020年8期

刘丹 毛凯

【摘要】拉格朗日乘数法是解决条件极值问题的一种经典有效的方法,而拉格朗日乘子λ作为该方法的一个典型参数,在实际求解过程中的作用常常是初学者较易产生困惑之处.本文结合几个条件极值问题,分析了λ在不同情形下的取值,特别是等于零时的具体意义.

【关键词】条件极值;拉格朗日乘数法;拉格朗日乘子λ

在利用拉格朗日乘数法求解条件极值问题的过程中,初学者往往会对拉格朗日乘子,即参数λ的地位和作用产生一些疑問或误解.对于条件极值问题z=f(x,y),φ(x,y)=0,拉格朗日乘数法的解决思路是:

【参考文献】

[1]同济大学数学系.高等数学(下册):第7版[M].北京:高等教育出版社,2014:118-122.