数形结合“画”难为易

许敏燕

【摘要】学生在计算小数乘法简便运算时总会出现各种各样的错误，其中，乘法结合律和分配律的应用混淆是最为突出的。学生对这两个运算定律的应用只是处于机械地公式套用层面，而没有真正理解其本质含义。面对这样的现状，文章决定从“根”上下手“治疗”，利用数形结合的思想，通过画图的方法，使学生真正理解运算定律的含义。

【关键词】数形结合；运算定律；小数乘法

小数乘法是人教版五年级上册第一单元的学习内容，尽管整数乘法和小数点的移动都是已经学过的知识，然而学生在计算过程中还是出现了各类错误，简便计算这部分错误更为明显。在一次练习测试中，本班41名学生的计算错误令笔者感到震惊：7道小数乘法简便计算题，只有7名学生全对。通过对剩下的34名学生进行错因的分析，其中计算方法掌握不当的学生竟占63.4%。基于这样的学情，笔者决定对这部分知识进行改进教学。为了更为精准地定位学情，对本班学生进行了第二次专项简便计算练习。共8题，40名学生（1人请假）参加测试，只有5名学生全对。对35名学生的错误进行了仔细的分析，情况如下。

第1题：0.8×0.25×0.4×12.5，错误5人。错误举例：0.25 ×0.4=1；10×0.1=10；12.5×0.8+0.25×0.4。错因分析：对25×4=100不敏感；小数点移动有问题；与分配律混淆。

第2题：56×1.25，错误8人。错误举例：8×1.25=100；8×8×1.25；8×1.25×7×1.25。错因分析：小数点移动有问题1人；方法不会5人；与分配律混淆3人；对125×8=1000不敏感2人；56拆分错误2人。

第3题：0.25×149×1.6，错误19人。错误举例：0.25× 0.4=1；149×0.4=596（3人）；1.6=0.4×0.4（4人）；1.6=4×4（3人）；1.6=0.8×2；1.6=0.4×1.2；262.85×1.6；0.25×1.6÷2×149；0.25×0.4+149×0.4；0.25×1.6×149；0.25×1.6×149=0.4×149；0.25×0.4×149+0.4。错因分析：小数点移动有问题；有8人对拆分1.6出错；对25×4=100不敏感；……