小跨径实腹式石拱桥加固有限元分析研究

贾 颖

(贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司，贵州 贵阳 550001)

1 项目概述

海星桥位于贵州省黔东南州凯里市海星桥村省道S306公路上。桥型为单跨的板拱桥，材料为条石，跨径5.3 m，桥面全宽7 m，净宽6.4 m。桥梁设计荷载等级汽车-15级，抗震等级为6度。桥梁建成于1968年，于2015年被评定为技术状况等级为Ⅲ类。

现场调查发现，该桥主拱圈出现横向裂缝和纵向裂缝，且裂缝的宽度和形状不一致。分析产生裂缝的原因主要是村省发展较快，当年的设计荷载等级不够，外部荷载过大，超出了主拱圈所能承受的极限范围，主拱圈产生裂缝以释放自身约束抵消超出的荷载。同时砌体石块及砂浆本身强度不足，导致主拱圈整体强度不足。并且主拱圈的裂缝附近出现泛碱和结晶，分析原因为排水不畅，导致水从桥面缝隙渗入从裂缝和砌体砂浆脱落的地方渗出，侵蚀主拱圈。主拱圈长期受水的渗透、侵蚀作用会析出白色晶体。主拱圈的裂缝、砌块剥落等都会导致大面积的泛碱，影响主拱圈结构安全性。通过对海星桥的调研，判断此桥应为待加固桥梁。即使之前外观检测技术状况为Ⅲ类，且小跨径拱桥承载能力较好。但由于长时间的超负荷运行，拱上侧墙已大面积开裂，极有可能在短时间内变为危桥。

2 有限元分析

本文选择增大截面加固法对该桥进行加固处理分析，通过增加主拱圈截面面积和主拱圈的抗弯刚度，来降低主拱圈截面应力，从而提高结构承载力。将新浇的混凝土拱圈作为恒载作用于原结构上，只考虑其承受后期活载和温度荷载。承载能力计算时考虑了由于新增截面强度变化而导致的偏心受压构件承载力影响系数φ的改变、截面几何特性的改变、承载面积的改变等因素[1]。

采用MIDAS/Civil v8.0.5版本，建立10 m跨径的实腹式板拱桥为基础模型，将结构离散为空间梁单元进行计算。并根据拱桥的实际加固过程和施工方案划分施工阶段，进行荷载组合，求得结构在施工阶段和运营阶段时的应力、内力和位移，按规范中规定的各项容许指标，验算主拱圈是否满足要求，然后对其进行不同的加固厚度的模拟，分析不同加固厚度的效果，从而筛选出经济合理的加固方式。

在基础模型上分别设置15～40 cm的加固层厚度共6个有限元模型。模型只是改变加固层厚度参数，不改变模型其余参数及边界条件。根据桥梁的受力特点，计算截面选拱脚、L/8截面、L/4截面、3L/8截面及拱顶截面共 5 个位置。采用有限元软件进行恒载及活载计算分析。

2.1 基于主拱圈截面应力的静力分析

静力分析是为了获得结构在设计荷载作用下的内力、应力，以便了解桥梁加固前后的应力变化。

根据桥梁加固前、后主拱圈在承载能力极限状态组合下应力的变化情况，得到模型关键截面数据主拱圈应力分布，统计出不同新建拱圈厚度下桥梁加固前后主拱圈的应力分布如图1所示。

图1 极限荷载下加固前后主拱圈的应力变化

综上可以得知：①10 m跨径石拱桥加固后最大压应力为-1.46 MPa，最大拉应力为0.8 MPa，均满足《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)中的极限压应力13.4 MPa和极限拉应力1.54 MPa的规定；②针对10 m跨径石拱桥，加固后与加固前主拱圈关键截面应力相比均有不同程度的降低，这是因为主拱圈为主要受力层，加固层与其一同受力，为其分担了部分活载重，使得主拱圈的活载应力水平下降，加固后的主拱圈应力较为均匀，说明增大截面法加固技术确实改善了旧桥的服役状况，加固效果真实存在；③根据图1的图形走势发现，加固层厚度不同，主拱圈出现拉应力的范围不同，加固层厚度在15～25 cm时，主拱圈出现拉应力的范围较小；④加固层厚度为30 cm时，关键截面应力在拱顶发生突变，应力变化不均匀；⑤主拱圈加固层厚度在20～40 cm范围内应力减小差距较小，加固效果接近。

2.2 基于加固层利用率的静力分析

提取10 m拱桥不同加固厚度的模型中5个控制截面的内力数据，利用下列公式计算得出控制截面加固层的荷载效应最大值Rm及加固层极限承载力[Rm]。

Dr

部分模型内力数据，根据模型弯矩图和轴力图，内力分析结果如下，15～40 cm加固厚度下结构的加固层平均利用率分别为8.2%、8.22%、7.83%、7.72%、7.71%、7.67%。

综上可知：①从各个关键截面的加固层利用率可以看出，拱脚和L/8截面处的加固层利用率相对较大，而L/4截面处的加固层利用率几乎没有；②结构的加固层平均利用率整体偏低，利用率处于7.65%～8.30%范围，证明此加固法可以起到很好的加固效果，在保证截面承载力足够的情况下还有部分富余；③随着加固层厚度的增加，结构的加固层平均利用率先增大后减小，当加固层厚度为20 cm时，加固层平均利用率最大；④加固层厚度在15～20 cm时，结构的加固层平均利用率较高且接近。

基于频率的动力特性分析式为：

γ0S≤R

拱桥频率是结构整体刚度和整体质量的函数，是一个整体量。经加固处治后引起拱桥某些结构刚度和质量的变化，会导致结构整体固有频率的改变，在进行效果评价时不需要大量的测点信息。同时，考虑到动力特性频率拥有众多的优点，再结合频率评价方法比刚度评价方法更全面反应加固效果信息，且计算工作量少的特点，容易得出基于动力特性频率能更好地对拱桥加固效果进行评价的结论[2]。由模型得出10 m拱桥加固前后结构前三阶振型和频率，见表1～2。

表1 加固前后频率对比

表2 加固前后计算频率提高量 %

综上所述，针对10 m跨径石拱桥，根据静力分析的主拱圈关键截面应力变化情况、加固层利用率及基于动力特性分析的频率指标综合分析可得：①对于主拱圈关键截面应力变化情况而言，主拱圈加固层厚度在20～40 cm范围内加固效果接近，且加固层厚度在15～25 cm范围内时主拱圈出现拉应力的范围较小，加固层平均利用率较高且接近，此外，加固层厚度为30 cm时，关键截面应力在拱顶发生突变，应力变化不均匀；②对频率指标而言，主拱圈加固厚度越大，拱桥刚度越大，加固效果越好。

3 结 论

1)增大截面法可以有效改善中、小跨径实腹式拱桥的受力状况。这主要是加固层与原结构层共同受力，分担了较多的活载，使原结构层的活载应力水平降低，且加固后的主拱圈应力较为均匀。说明增大截面法加固技术确实改善了旧桥的服役状况，具有良好的加固效果。针对传统评估方法评级为Ⅲ类的10 m跨径左右的小型实腹式拱桥，基于增大截面法加固的最优厚度为15～20 cm。在此加固厚度范围内，主拱圈应力改善效果良好，且加固层利用率较高，刚度较加固前有所增加，且能够避免造成资源浪费。

2)相比较于其他关键截面，L/4截面的加固层利用率偏低，但是主拱圈应力与加固前相比明显减小，说明拱桥的L/4截面对增大截面法加固桥梁比较敏感，是非常重要的控制截面之一。桥梁加固时应更加关注L/4截面的受力及变形情况。

[ID:009618]