初中数学教学中数形结合思想的实践分析

2020-06-04 09:05李静
求学·教育研究 2020年6期
关键词:数形结合思想教学实践数学教学

李静

摘 要:伴随素质教育的不断推进,为了进一步打破应试教育的影响,在现阶段的初中数学教学中,教师也在逐步转变传统教学思想与观念,逐渐将学生放在了实践教学中的主体位置,并结合学生的实际学习能力与需求积极采用创新的教学理念与方式展开教学。而数形结合思想作为一种创造性的思维模式与教学理念,对于现阶段初中数学教学来说,具有重要的价值。对此,本文主要对初中数学教学数形结合思想的实践进行分析。

关键词:初中;数学教学;数形结合思想;教学实践

随着现阶段全面发展的人才培养目标的树立,在初中数学教学中,教师也更加注重采用新的教学策略激发学生对数学学习的积极性,对此,数形结合的思想在教学实践中发挥的价值就得到了进一步体现。结合数学知识体系来说,初中数学相比其他学科具有更强的逻辑性与实践性,因而更需要教师将理论知识与教学实践相结合,运用数形结合的教学思想帮助学生获得更好的学习体验,提升学习信心。

一、数形结合思想对初中数学教学的重要性

通过对初中数学知识体系的分析与研究可以发现,初中阶段的数学教学通常会涉及较多的抽象语言,同时一些数学知识间的逻辑关联也比较紧密,对此就需要初中數学教师能够在教学中将数学知识进行有效的梳理,站在整体性的角度分析,综合关注学生在数学课堂学习中的表现[1]。而对于初中阶段的学生而言,学生对抽象知识的掌握能力相对较弱,在一些学术理论调研中也可以明确发现,抽象性语言对初中生的学习来说是一个比较大的挑战,囿于学生的理解能力,抽象性语言容易导致学生在学习中陷入困境,难以有效联系不同数学模块间的知识内容。

针对这一教学难题,数形结合思想的提出与应用则可以在很大程度上将抽象知识转变为形象化、生动化的数学表达,并通过展示细节的方式激发学生的学习兴趣,比如代数与几何的有机结合,就可以有效地化解学生在两个知识的学习中遇到的困难,降低理解难度,并借助学生自身的看法与社会经验进一步提高学生对知识的理解。此外,通过运用数形结合思想也可以进一步体现数学问题的本质,并将单一模块的学习与整个教学过程相衔接,促进不同知识模块间的转化与迁移,进一步培养学生的数学逻辑思维,提升学生化抽象为形象的能力,引导学生进一步探究数学知识与本质问题。

二、初中数学教学实践的开展

首先,教师要结合教学目标以及学生的实际学习能力与条件,通过分析解读初中数学知识框架来构建对应的代数模型,而代数模型通常以方程解析为主,其中涉及部分函数模型以及不等式模型,通过这种抽象直观化的教学方式与策略通常可以进一步加深学生的理解,促进学生学习能力的提升[2]。

其次,教师还要掌握深入浅出的分析与判断函数问题的能力,从而通过方程以及代数相关模型框架的构建,将代数问题与几何问题的核心要求更形象生动地体现出来,从而吸引学生积极参与到教学实践中来。同时,对于几何的综合性以及与函数相关的代数模型也要进行分析,这种模型构建虽然具有一定的复杂性,但其往往能够更好地降低学生的理解难度,提升学生的学习能力,进而树立良好的学习信心。

再次,在实践教学中,教师也需要注意图像与图形之间的逻辑关系,从而确保信息传递的灵活性与一致性,更好地体现出应用信息资源的价值和优点。对此,在初中数学教学中,教师可以将数形结合思想融入整个教学实践过程中,通过代数与图形的联系,帮助学生认识数学知识的本质、掌握学习技巧,有效提升学习能力。

三、初中数学教学中数形结合思想的实践应用分析

(一)在有理数教学中的应用

在初中数学学习中,有理数是非常重要的内容,而且这一部分内容的应用与逻辑都比较强,对学生的逻辑思维能力是一个较大的考验,因此在开展这一部分内容的教学时,就需要教师进一步掌握学生的学习能力与水平,将数形结合思想应用其中,并以此作为学习的载体,突出有理数内在的逻辑关系,加深学生的认知与理解。

例如,在运算教学中,教师就可以结合数形结合思想展开教学。通过数轴的建立,在黑板上画出以原点为基础的轴线,并在其中正反两个方向分别标注等距离的几个单位长度,而后通过对单位长度的描述,设置一些问题引导学生进行计算。这种将几何与代数相结合的运算形式可以有效地调动学生参与计算的兴趣,并调动学生的感官进行思考,促进学生对代数与几何两部分知识间内在联系的思考,并对距离与对应的移动数据产生相对客观的认知,进而促进学生逻辑思维能力的提升。此外,通过几何表达设置代数问题,也可以进一步促进学生自主学习,调动学生的学习热情,使学生明确数形结合思想对串联数学知识的重要性,从而促进数学知识的正向迁移。

(二)在函数学习中的应用

纵观整个初中阶段的数学学习过程,函数是其中最为关键也是难度相对较大的一个知识模块,也是最令学生感到头疼的内容之一,因而就导致部分学生出现了一些逆反心理,甚至抗拒数学学习[3]。面对这一情况,就需要教师及时调整教学方式,积极采用数形结合的思想调动学生的学习积极性,帮助学生进一步树立学习信心。

例如,在二次函数部分的教学中,教师就可以结合数形结合的思想展开教学。首先可以设计案例问题引入课堂教学:某广场要设计一个圆形喷泉,那么,以原点喷水柱坐标为M点,圆形喷泉中心为O点,O点到M点距离为1.5米,那么,在喷泉喷水的过程中,水流会形成不同形式的抛物线,为了确保喷泉整体的统一性与美观性,喷泉广场的半径可以设置在什么范围内呢?针对这一问题,采用语言描述对学生的理解来说存在一定的难度,对此,教师可以充分利用多媒体或教具等形式进行演示,而后通过缩略图的形式将喷泉模型绘制出来,帮助学生梳理问题中的函数关系,从而确定半径设置与函数最值间的关联。在这一过程中,构建模型是非常重要的部分,函数知识是很难脱离函数模型进行教学的,因此就需要教师及时整理函数数量,结合数量关系构建函数模型。

(三)其他数学内容的应用

初中数学知识内容相对复杂,各知识模块间的关联性也比较紧密,所以数形结合的思想就具有相对广阔的用处,尤其在函数与有理数方面更是具有非常重要的应用价值。但同时,在数学其他内容的教学中,数形结合思想也有很大的应用价值。比如在方程组、不等式以及其他平面图形的证明题中都有比较关键的应用价值。在初中数学教学中,教师可以充分利用数学知识与数形结合思想间存在的逻辑联系来突破教学中的难点、重点,尤其是借助数量关系与图形的绘制开展不同形式的教学实践活动。同时教师还要在坚持数学知识与数形结合思想相结合的教学理念上积极采取多元化、多样化的教学手段,从而进一步优化数学教学模式,促进教学学生更好地掌握和运用数学知识。

综上所述,数形结合思想在初中数学教学实践中的应用取得了良好的实际效果,符合素质教育理念下对初中数学教育的实质要求。对此,数学教师也需要进一步掌握数形结合思想的实际应用价值,在以学生为主体的教学实践中,更有针对性地开展教学实践活动,构建高效的数学课堂,不断提升学生的数学核心素养。

参考文献

[1]王洁.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[J].文存阅刊, 2018(13):129.

[2]张青岭.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[J].中华少年, 2018(2):67.

[3]苏国.数形结合思想在初中数学教学活动中的应用探究[J].中华少年, 2018(15):6.

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