居住区错时错位泊位共享优化模型研究

唐秋生，林 琳，张 杰

(重庆交通大学 交通运输学院，重庆 400047)

城市经济的快速发展对交通产生了一定影响，“行车难”“停车难”已成为当前亟需解决的问题。其中“停车难”主要是由停车需求与停车供给不平衡而引起，传统的通过修建停车场来解决供需平衡的方法显然行不通。基于此，有学者提出了共享泊位的概念，以提高停车泊位利用率的方式来缓解停车难问题，而居住区是实行共享泊位的绝佳对象。

国内外学者从不同角度验证了居住区共享泊位的可行性与有效性。STIN H和RESHA J探讨了修建共享式停车场的可行性，并分析了不同建筑设施实行共享停车的潜力[1]。Inga[2]和Jos[3]等分别对居住区停车场利用情况和停车泊位共享问题进行了不同程度的研究。陈永茂分析了各类用地配建泊位的使用规律，认为居住类配建车位共享的可能性最高[4]。李菲从理论、技术、管理和实施等角度探讨了居住区参与共享停车的可行性[5]。晏克非等通过对11个居住区样本的研究，提出了在小区内推行“错时停车”的策略[6]。戴黎琛研究了居住区共享“错时停车”的措施和手段[7]。段满珍等人通过居住区泊位对外共享能力评估模型的学习，分析了居住区泊位空闲特性，并给出居住区泊位对外共享服务能力的评估模型，算例结果表明居住区可以为毗邻建筑物提供相当于居住区泊位55%左右的停车泊位资源[8-15]。段满珍、杨兆升等人将居住区纳入到共享停车范畴，提出面向驾驶员个体需求的个性化诱导服务流程，研究居住区参与的共享停车协调控制服务模型及算法[16]。Wang P等人分别对可预留车位资源的最优配置定价和不可预留车位资源的最优配置定价进行了建模和求解，采用MP-DGS (modified proxy demange - galange - sotomayor)机制和组合系统(integration of direct and evolutionary methods)，通过优化停车许可证的分配定价，使社会剩余最大化[17]。Mei Z等为平衡现有城市空间分布不均导致的冲突引入了代理仿真系统，并构建了停车收费和预约的仿真框架，通过实例仿真，综合考虑停车收费和预约问题，最后提出在停车费用较低且难以增加的情况下，预约停车是管理热门停车场的一种有效手段[18]。上述研究成果均表明，居住区进行共享泊位具有较大的潜力与研究价值

在居住区共享泊位的匹配方法研究中，大部分研究者均对泊位共享的方式进行研究，通过一些基本的停车需求预测方法建立泊位共享的需求模型及算法，然后根据各停车区域的特点制定出符合泊位共享停车的机制，并利用Logit、时间窗等基本方法建立泊位分配的整数线性规划模型及共享时间窗数学模型，最后，针对不同模型建立相应的评价体系。

现有的泊位共享研究理论中，大多是针对泊位的分配方式及平台管理策略进行研究，少有学者对泊位拥有者的出行进行调度调整考虑，以此改变泊位共享的时长来满足长时间停车的需求，使得泊位得到充分利用，从而增加泊位的利用率。本文通过分析车位拥有者对车位的占有情况，得出居住区泊位存在多个短时空余时间，为使车位能满足长时共享需求，提出一种对车位拥有者进行“错位”调度，对外部使用者进行“错时”共享的方法。在此基础上，以平台收益最大为目标函数建立了居住区共享停车泊位优化模型，并探讨了不同情况下平台收益情况。最后，通过停车配对仿真实验，用数值案例对该模型进行验证讨论，结果表明，该方法能使停车资源得到合理利用。

1 数学模型

1.1 问题描述

居住区由于白天居民外出工作或外出进行其他活动，其所拥有泊位可进行停车泊位共享，对于某些泊位拥有者而言，一天外出的次数可能会有多次，这就导致其泊位空闲的时间段过短，不能满足外部使用者进行停车共享的时间需求。如图1所示，若第i个泊位拥有者在[t1,t2],[t3,t4],[t5,t6]时段内不外出，共享的时段为[t2,t3],[t4,t5]；第j个泊位拥有者在[t2,t3],[t4,t5]时段内不外出，共享的时段为[t1,t2],[t3,t4],[t5,t6]；此时若外部使用者的停车时间为[t1,t3]，由于t3-t2

图1 第i，j个车位在某时间段内的使用情况

若此时对第j个泊位拥有者进行调整(见图2)，使其在[t2,t3],[t4,t5]时段内停车在第i个停车位上，则第j个停车位在[t1,t6]时段内都可进行共享停车。此时，采用“错位”停车的方法不仅没有影响到泊位拥有者进行停车，而且能够满足外部使用者的停车需求。

图2 某时段内第i个车位与第j个车位的匹配情况

采取“错位”停车方法可使原来只有短时共享的停车位转化为能长时共享的车位，满足了外界使用者的停车需求，从而增加停车位的使用率。

1.2 匹配模型

在完成共享，即共享时段结束后，通过在前一个状态的基础上调整可获得共享时段内各停车位状态的信息矩阵，管理平台通过获取信息又将为下一状态的车位共享做准备。

1.3 构建目标函数

本文以运营管理平台的经济效益最大化构建目标函数，即平台的收益等于平台的总收入减去平台的总支出，其中，平台的总收入主要由外来驾驶员在共享泊位所产生的停车时长形成，平台的总支出由运营平台本身的管理费用、其所用来进行共享的车位购买费用及“错位”停车情况下车位拥有者的补偿费三者构成。基于上文提出的错时错位配对模型，目标函数为

Gmax=Gs-Gy-Gg-Gc.

(1)

Gy：运营管理费用，一般情况下为定值。

将目标函数式(1)表示为

且T≥0,N≥0,M≥0,gs,gg,gc≥0。

本文所述的错时错位泊位共享模型，可将其目标函数反映成如图3所示，图示表示两种状态下的平台收益情况，且均呈现一次函数的增长趋势，由图分析可归纳总结为以下几点：

图3 平台效益与泊位共享时长关系

由此可得，错时错位共享方式并不适用于所有情况，管理平台需根据某区域内停车供需的实际情况对其泊位进行合理共享，合理的共享方式才能为管理平台带来最大的经济效益，才能最大程度地提高空闲车位的利用率，真正缓解停车难等问题。

1.4 讨论

为验证模型的有效性，用一个简单的共享停车匹配案例来对模型进行验证与计算。给出7个停车泊位(P1-P7)的共享时间窗(1～17共8 h)示意图，以及9个外部使用者的停车需求，并根据上文所提出的配对方法进行分析配对，结果如图4、图5、图6所示。

图4 初始状态矩阵与一阶状态矩阵

图5 停车需求情况

根据匹配结果可得，不同泊位共享方法下泊位的时间利用率如表1所示。该方法对于城市居住区的共享泊位时间利用率会有一定影响，在不使用该方法的情况下，车位的时间利用率为49.1%，实施一般泊位共享情况下的车位时间利用率为80.35%，而本文提出的泊位方式在错时错位情况下，车位的时间利用率提高了10%左右，由传统配对方法的80.35%提高到92.86%。

表1 不同停车管理策略下车位时间利用率情况表

2 实例验证

为验证上文模型的可行性，通过多组数据对不进行泊位共享、一般泊位共享、错时错位泊位共享三种情况进行简要计算，其中每一组的计算结果均利用相同数据。假设车辆到达服从泊松分布，车辆离开服从负指数分布，且共享泊位车辆严格按照预定的时间到达与离开，车位拥有者严格按照规定时间往返。首先将数据整理提取为泊位初始状态矩阵，然后根据停车需求与Matlab得出最终状态矩阵。最终，根据所提出模型进行运算得出以下结果:

1)在共享车位数及共享时长一定的情况下，采用错时错位泊位共享方案产生的平台收益约为一般泊位共享的1.5倍；

2)随着可共享车位以及可共享时长的增多，进行错时错位泊位共享方案所产生的平台收益也一直增加，且都约为一般泊位共享的1.5倍。针对错时错位共享方案而言，建议平台尽可能将可共享泊位进行利用，从而为平台获取更多收益。具体结果如表2所示。

图6 普通泊位共享、错时错位泊位共享k+1阶共享配对情况

表2 不同停车管理策略下车位时间利用率与平台效益情况表

由表2可知，实行错时错位泊位共享，停车位的利用率高达92.81%，而一般泊位共享为84.25%，相较提高了10%左右；平台的收益从580元提高到了804元。以上数据说明本文构建的错时错位泊位共享模型在一定条件下，不仅能提高停车位的利用率，而且可以提高平台的收益。

不同的管理策略将为平台带来不同的经济效益，本文重点将表中序号为1的数据组视为研究对象，对平台的经济效益情况进行具体分析，结果如图7所示。

图7 平台收益情况

表2数据显示，最大可共享时长可达约590 h，一般泊位共享实际可共享的最大时长为466 h，错时错位泊位实际可共享最大时长为534.5 h。当共享时长为0时，一般泊位共享亏损1 284元，错时错位泊位共享亏损1 334元；当共享时长为321 h时，一般泊位共享收支平衡，错时错位泊位共享亏损50元；当共享时长为333.5 h时，一般泊位共享盈利50元，错时错位泊位共享收支平衡；当共享时长

为446 h时，一般泊位共享达到最大收益580元；当共享时长为478.5 h时，错时错位泊位共享盈利将大于一般泊位共享盈利。而后随着共享时长的增加，平台的效益不断增大，当共享时长达534.5时，平台获取最大收益。

3 结 语

先根据居住区泊位特点，提出了“错时错位”的共享方法，基于此构建了错时错位泊位共享匹配模型，并用简单案例验证了模型的有效性。然后，构建了以平台收益最大化为目标的函数模型，考虑不同泊位共享状态下的平台收益情况。最后，通过实例验证，得出“错时错位”泊位共享模型较一般共享模型而言，停车位的利用率提高了10%左右，且使平台获得了更高收益。