荷载施加顺序对桩基内力和变形的影响

张超凡

（中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西 西安 710043）

国内外许多学者对主动桩和被动桩进行了广泛的研究[1-3]。竺明星等[4]基于土压力法，通过对塑性变形理论进行改进，推导了桩侧附加应力的计算方法，建立桩身单元微分方程组并进行求解。梁发云等[5]采用两阶段法建立了土体侧移作用下轴向受荷单桩的挠曲微分方程，并采用有限差分法进行求解。目前的研究表明，同时考虑桩顶轴向荷载和水平荷载时，轴向荷载引起的P-△效应会引起桩身内力和变形增加，却未考虑荷载施加顺序是否会对此产生影响。文章基于典型工点现场实测资料，采用ABAQUS软件建立邻近堆载作用下承受主动荷载（桩顶作用竖向荷载和水平荷载）的单桩三维模型，研究主动荷载施加顺序对桩身内力和变位的影响，为进一步研究主被动联合受力桩的受力机理提供参考。

1 模型建立

1.1 计算区域

如图1所示，桩长45m，桩径1m。堆载高度为5m，堆载边缘距单桩5m。计算模型尺寸取100m×100m×90m。

图1 计算模型示意图（单位：m）

1.2 计算工况

记此种加载模式为N-H-D模式：先施加竖向荷载，再施加水平荷载，最后施加堆载。其中N代表竖向荷载，H代表水平荷载，D代表堆载，下同。工况如表1所示。

1.3 材料属性

桩身混凝土为C40级，钢筋为HRB400级，密度2600kg/m3，泊松比0.2，复合弹性模量33.4GPa。桩周土体采用弹塑性模型，服从Mohr-Coulomb屈服准则。计算参数如表2所示。

表1 先施加N后施加H计算工况表

表2 土层计算参数

基于部件进行网格划分，网格尺寸在0.5～5m。桩土接触面设置接触单元，其中桩侧与桩周土体接触采用库伦摩擦模型，桩底与土体接触采用无摩擦硬接触模型。桩侧接触面摩擦系数μ=0.75tanφ，φ为土体内摩擦角。

1.4 施加初始地应力

对模型进行初始地应力设置，地应力平衡效果如图2所示。

图2 地应力平衡结果图

由图2可以看出，土体竖向荷载分布（S33）与重力分布基本一致，但整体竖向位移（U33）非常小，达到了10-6m量级，表明地应力平衡效果非常理想。

2 结果分析

2.1 桩顶水平位移

H分别为200kN和600kN时，不同轴力作用下桩顶水平位移如图3所示（为便于对比，图3中所示桩顶水平位移值均省去负号）。桩身水平位移以向x轴正向发生位移为正，下同。

由图3可知，H=200kN时，N-H完成阶段，当竖向荷载N为2000kN时，桩顶水平位移为8.5mm，当N以2000kN为增量从2000kN增大到8000kN时，桩顶水平位移减小量分别为6.4%、4.5%、4.15%；N-H-D完成阶段，当竖向荷载N为2000kN时，桩顶水平位移为13.7mm，当N以2000kN为增量从2000kN增大到8000kN时，桩顶水平位移减小量分别为6.6%、4.7%、4.7%。

H=600kN时，N-H完成 阶段，当竖 向荷载N为2000kN时，桩顶水平位移为38.8mm，当N以2000kN为增量从2000kN增大到8000kN时，桩顶水平位移减小量分别为5.9%、5.3%、4.3%；N-H-D完成阶段，当竖向荷载N为2000kN时，桩顶水平位移为47mm，当N以2000kN为增量从2000kN增大到8000kN时，桩顶水平位移减小量分别为6.2%、5.33%、4.2%。

可见，对于N-H-D加载模式：（1）随着桩顶竖向荷载N的增大，桩顶水平位移逐渐减小；（2）随着桩顶水平力H的增大，桩顶水平位移明显增大。

2.2 桩身侧移

H分别为200kN和600kN时，不同轴力作用下桩身水平位移如图4、图5所示。

由图4和图5对比可知，在N-H-D加载模式下：（1）随着桩顶竖向荷载N的增大，桩身水平位移逐渐减小；（2）N不变时，桩身水平位移在桩顶处最大，沿深度方向逐渐减小；（3）桩顶水平力H从200kN增加到600kN，桩身水平位移明显增大。

2.3 桩身弯矩

各工况所得桩身弯矩沿深度分布如图6、图7所示。桩身弯矩以使桩身左侧受拉为正，下同。

由图6可知，H=200kN时，N-H完成阶段，当竖向荷载N为2000kN时，桩身最大弯矩为-218.9kN·m，当N以2000kN为增量从2000kN增大到8000kN时，桩身最大弯矩减小量分别为3.5%、5.3%、4.1%；N-H-D完成阶段，当竖向荷载N为2000kN时，桩身最大弯矩为-194.1kN·m，当N以2000kN为增量从2000kN增大到8000kN时，桩身最大弯矩减小量分别为4.6%、5.8%、4.2%。

图3 不同荷载等级下桩顶水平位移示意图

图4 H=200kN时桩身水平位移分布图

图5 H=600kN时桩身水平位移分布图

图6 H=200kN时桩身弯矩分布图

图7 H=600kN时桩身弯矩分布图

由图7可知，H=600kN时，在N-H完成阶段，当竖向荷载N为2000kN时，桩身最大弯矩为-917.7kN·m，当N以2000kN为增量从2000kN增大到8000kN时，桩身最大弯矩减小量分别为5.6%、4.7%、4.9%；N-H-D完成阶段，当竖向荷载N为2000kN时，桩身最大弯矩为-918.9kN·m，当N以2000kN为增量从2000kN增大到8000kN时，桩身最大弯矩减小量分别为6.0%、4.9%、5.8%。

综合图6和图7可知，在N-H-D加载模式下：（1）随着桩顶竖向荷载N的增大，桩身弯矩逐渐减小；（2）N不变时，桩身弯矩沿深度方向先增大后减小，最大桩身弯矩位于地下4.5～5m；（3）桩顶水平力H从200kN增加到600kN，桩身弯矩明显增大。

3 结束语

文章计算表明：N-H-D加载模式下，桩顶竖向荷载的增大会一定程度上减小桩身内力和侧向变形。这为进一步探究铁路桥梁主被动联合受力桩的内力和变形机理提供参考。