发动机制动与电涡流缓速器联合制动下长大下坡路段辅助减速车道位置设置研究

曹鑫 余强

摘 要：目前重型货车在下长大坡路段持续制动极易引起行车安全问题，在长大下坡路段增设辅助减速车道，在一定程度上可缓解下坡安全问题。通过理论研究行车制动器自动过程中温度变化模型，以制动器热衰退临街温度为阈值确定下坡安全距离，以此分析确定辅助减速车道的位置设置合理区间。首先对发动机制动和电涡流缓速器联合作用下对重型汽车进行下坡能力分析，通过对行车制动器安全温度阈值内的汽车安全下坡距离的研究，确定不同坡度下车辆下坡行驶安全距离，得到下坡安全距离最长坡长为10km左右，基于此确定辅助减速车道的设定位置。

关键词：发动机制动;电涡流缓速器制动;下坡安全距离;辅助减速车道

中图分类号：U467  文献标识码：A  文章编号：1671-7988（2020）10-192-04

Research on Position Setting of Auxiliary Deceleration Lane for Long DownhillSection Under Combined Brake of Engine Brake and Eddy Current Retarder^*

Cao Xin^1，2， Yu Qiang¹

（ 1.School of Automobile， Chang 'an University， Shaanxi Xi'an 710064;2.Road Transportation Career Development Center of Shaanxi Province， Shaanxi Xi'an 710003 ）

Abstract： At present， it causes driving safety problems easily for the heavy-duty truck because of the continuous braking on long downhill section， adding auxiliary deceleration lane can alleviate the downhill safety problems to a certain extent. By analyzing the temperature rise model of service brake and the temperature critical point of brake thermal recession， the safe distance of downhill is ascertained， so as to set the location of auxiliary deceleration lane. Firstly， analyze the downhill ability of heavy vehicles under the combined action of engine braking and eddy current retarder， then， study the safe downhill distance of vehicles within the safe temperature threshold of service brake and ascertain the safe downhill distance varying with different slopes. As consequences show， the maximum safe downhill distance is about 10 km， the auxiliary deceleration lane can be set according to distance.

Keywords： Engine braking; Eddy current retarder braking; Safe distance downhill; Auxiliary deceleration lane

CLC NO.： U467  Document Code： A  Article ID： 1671-7988（2020）10-192-04

引言

我國地域面积辽阔，西部山区高速公路设计纵坡较大，交通安全问题突出，由于重型商用汽车持续制动能力较弱，长下坡行驶过程中行车制动器持续参与制动，造成连续下长坡路段因制动器故障或热衰退^[1][2][3]事故发生概率较高，给人民生命财产造成巨大的损失。常用辅助减速自动方式包括喷水制动、发动机排气制动、避险车道等方式预防和避免制动器失效引发的重大交通事故。但是这些方法都存在局限性，只能在一定程度上缓解货车下长坡的制动减速压力，无法从根本上解决问题。辅助减速车道能够在车辆即将或者已经发生失速状态下为车辆提供持续制动力进行降速，辅助减速车道设置位置关系到辅助减速车道的利用率及对车辆辅助减速发挥作用的比例，因此，研究如何合理设置辅助减速车道位置有助于大幅提高车辆长下坡行驶的安全性。

通过建立持续制动联合制动长大下坡数学模型对车辆剩余下坡能力进行分析，得到车辆联合制动模式下道路坡度与下坡车速的关系，以联合制动下，车辆行车制动器参与制动过程中，行车制动器温度升高到250℃临界温度之前所行驶的距离为安全下坡距离。以此确定辅助减速车道设置合理位置。

1 汽车持续制动系统的特性研究

1.1 发动机制动与电涡流缓速器联合作用的模型

1.1.1 联合制动下制动转矩与传动轴转速关系模型

发动机制动的转矩与转速关系式^[4]：

电涡流缓速器制动^[5]的转矩与传动轴转速关系如式（2）：

采用多项式拟合电涡流缓速器制动转矩与传动轴转速^[6]的关系如下：

其中A_{b_electric}、B_{b_electric}、C_{b_electric}的各挡位通过试验获得的拟合系数^[1]：

由式（1～3）得到联合制动时制动转矩与传动轴转速的关系式为：

1.1.2 联合制动时整车制动力矩与车速关系的模型

空气阻力与滚动阻力的关系如下式：

整车制动力矩由持续制动力矩、空气滚动阻力力矩构成，通过发动机转速与车速的关系，得到持续制动力矩与车速的关系如公式（6）所示：

其中：

1.2 下坡能力分析

根据车辆坡道受力分析可以得到汽车纵向运动方程为：

其中，加速阻力，坡道上重力的分力，F_f滾动阻力，F_w空气阻力，F_i坡道阻力，F_j加速阻力。

汽车纵向动力学方程简化为：

其中：

车辆在持续制动力作用下下坡坡度范围由车辆纵向力平衡得到，此时车辆道路坡道分力与所有形式阻力平衡，进而得到车辆持续制动作用下的下坡度范围。

由公式（8）和（9）可得：

同时：

汽车以一定的初速度u₀，行驶到末速度u_t，此过程车辆行驶距离为s。

2 制动器温升模型研究

2.1 制动器升、降温模型研究

2.1.1 坡道运行制动器升温模型的建立与验证

车辆平路制动过程中根据能量守恒原理，车辆动能变量量除克服行驶阻力及持续制动力做功，剩余能量转化为制动鼓内能，使得制动鼓温度逐渐升高^[8]。

根据水平道路升温数学模型^[7]可知，长下坡行驶过程中车辆动能与势能变化等同于车辆持续制动力做功与行车制动器内能增加量。

制动鼓降温数学模型^[7]，即：

式中，

制动器升温模型^[7]为：

由式（14～16）长下坡制动时，制动器温升变化等于升温与降温之差：

为验证车辆坡道温升模型的准确性，驾驶员采用行车制动器参与工作，使得车辆以一定速度恒速下坡行驶;同时监控自动古温度的变化情况，以此验证车辆长下坡制动器温升模型的准确性。通过三次试验对建立的温升模型进行验证，试验与理论计算结果对比如图2所示。

三次长下坡行驶坡道升温试验获得试验数据与理论计算仿真结果最大相对误差分别为：2.47%、7.74%、2.28%。试验结果表明，通过理论分析获得的车辆长下坡制动器温升模型能够真实的反应车辆制动鼓的温度变化。

3 辅助减速车道设定位置分析模型研究

3.1 联合制动车速失控预测模型

根据公式（17），以250℃为临界安全温度，计算车辆长下坡过程中制动鼓升温到临界温度过程中道路行驶车速、道路坡度与下坡安全距离的关系曲线如下图3，其中9～12挡安全下坡距离三维图分别为图3（a～d）。车辆在一定的道路（道路平均坡度一定）上行驶，驾驶员维持车辆恒速下坡，下坡安全距离只与行驶平均车速有关。通过计算下坡安全距离，根据道路目前或者建议限速要求为平均车速，结合道路平均纵坡，可以得到辅助减速车道设置最合理的位置，保证辅助减速车道的使用效率与效果，降低重大交通事故的发生^[7]。

3.2 辅助减速车道设定位置分析模型

联合制动下安全下坡距离与道路坡度、车速关系如式（18）：

令式中：。

图4-6为变速器挡位置于9～11挡时，不同速度，安全下坡距离与道路坡度的关系。辅助减速车道设置在安全下坡距离处能够在车辆即将发生制动鼓温度过高发生“热衰退”引发交通事故时，强制车辆进行减速，将发挥辅助减速车道的最大效用。

4 结论

本文基于车辆长下坡制动器升温模型，构建了以安全下坡距离为依据的辅助减速车道设置位置计算方法，将有效提高辅助减速车道的使用效率与效果。

通过分析车辆长大下坡持续制动模型，结合制动器能量转换功率模型，构建了车辆长大下坡制动鼓温升模型，通过试验检验了该模型能够准确的理论预测车辆长下坡过程中制动鼓温度变化趋势。通过制动鼓“热衰退”临界阈值260℃，得到车辆制动鼓温度升高到临界温度之前行驶的距离，以此确定辅助减速车道的设置位置。得到了不同限速平均车速下，不同道路辅助减速车道的最佳位置。车辆在3.5%的道路以道路最大限速70km/h下坡行驶时，车辆安全下坡距离为7.21km，辅助缓速车道应该设在7km左右能夠保证车辆制动鼓温度不超过临界阈值，并能够最大限度的减少辅助减速车道的设置数量，降低推广建设难度。

参考文献

[1] 庄凌云. 平均纵坡在山区高速公路安全性评价中的应用[J].公路交通科技（应用技术版）. 2011（08）.

[2] A.R.Abubakar，H.J.Ouyang.Wear Prediction of Friction Materia land Brake Squeal Using the Finite Element Method[J]. Wear264（2008） 1069-1076.

[3] 冯红运，姜攀，张恒海.连续下坡路段交通安全的改善措施[J].道路交通与安全. 2006（09）.

[4] Day A J， Ho H P， Hussain K， et al. Brake System Simulation to Predict Brake Pedal Feel in a Passenger Car[R]. SAE Technical Paper， 2009.

[5] 王志新.基于汽车行驶安全特性的山区公路连续长大下坡路段辅助减速车道研究[D].陕西：长安大学，2018.

[6] 苏波，方守恩，王俊骅.基于大货车制动性能的山区高速公路坡度坡长限制研究[J].重庆交通大学学报（自然科学版）. 2009（02）.