基于“培养数学核心素养”的高中数学实验教学模式探究
——以指数、对数函数图象及性质教学为例

王希明

高中数学涉及的核心素养要求学生可以顺应社会发展的需求，具有独立思考以及解决问题的能力．数学的学习目标主要是为了培养学生学会从数学的角度去看世界,用数学的逻辑去发现问题．由此可见,高中数学也应适当进行相关的实验教学,培养学生科学的数学思维习惯．本文主要对教学环节的典型案例进行分析与研究,以探讨实验教学的重要性以及实际意义．

1 实验目的

2)验证y=3x与y=(1/3)x,y=log3x与y=log1/3x之间的对称关系,并进行总结和归纳．

2 实验内容与问题

1)引导学生绘制y=3x与y=log3x的函数图象,并直观看出两者之间的关系,也可以找3x和y=0之间的关系,以及y=log3x与x=0之间的关系,从而向学生提问可以得出什么样的结论.

3 实验步骤

采用特殊点法画出y=3x与y=log3x的图象(如图1),可以找到两函数之间的关系．

图1

学生也可以利用几何画板进行作图,并得到以下结论．

1) 当x>0时,y=3x位于y=1的上方，且单调递增;当x<0时,y=3x是x轴与y=1之间的单调递增函数．

2) 当x>1时,log3x>0; 当00时，y=log3x是(0，+∞) 上的单调递增函数．

3)y=3x与y=log3x的图象关于直线y=x对称.一般而言,y=bx与y=logbx的图象关于直线y=x对称．

4 实验总结

1)实验中可以引导学生利用点线法绘图,培养学生数形结合的思想,同时也能帮助学生掌握指数函数与对数函数的大概轮廓以及具体特点,从而清晰地看出在什么条件下bx>1，在什么条件下00，在什么条件下bx=logbx.帮助学生学会分析不同条件下函数图象的位置关系以及指数函数与对数函数之间的关系，为学生撰写实验报告提供依据,也是确保数学实验报告的准确性和合理性的前……