简支转连续桥的动载测试分析及数值模拟

肖 波， 黄 禹

(武汉理工大学 交通学院，湖北 武汉 430063)

0 前 言

随着交通运输行业的发展,桥梁荷载的等级也随之增加,现有的部分桥梁已无法满足交通运输行业发展的需要,加之车流量的急剧增加以及严重的车辆超载现象,给公路桥梁带来了较严重的损伤,使得桥梁的使用年限大大缩短[1]。部分既有桥梁由于恶劣的运营环境,长期受到酸碱盐腐蚀和冻融循环等因素的影响,桥梁耐久性降低,已经不能提供安全使用的能力[2]。因此,通过对仍具有一定可利用价值的公路桥梁进行检测、评估,应用一定的技术手段对其加固,以达到提升性能,减少资源浪费,节约大量资力,具有较高的技术经济价值和社会价值。

简支转连续桥梁结构是两跨及两跨以上的预应力混凝土梁架设在支座上,通过现浇混凝土并张拉预应力钢束形成的连续结构体系。对比简支梁桥而言,简支转连续梁桥具有刚度大、变形小、伸缩缝少和行车舒适等优点[3];预制的简支梁的预应力钢束在工厂进行张拉,当转为连续结构体系时在负弯矩区的预应力钢束布置及张拉均可以在梁上进行,避免了因施工过程对桥下船只运行或车流的影响[4]。简支变连续梁桥,能增强桥梁整体结构的稳定性,而且使行车更舒适;尤其是对于桥墩高度比较高、桥墩高度相差悬殊大、桥上纵坡比较大的桥梁,做成多孔简支变连续,有利于桥梁的整体稳定以及桥墩能均衡受力,而且使梁受力明确,消除单跨不均衡受力状态[5]。由于简支转连续梁桥中在现浇混凝土中存在着结构体系转换过程,桥梁的实际受力情况存在着不准确性,因此需要对桥梁进行动载测试及动力响应分析。

1 桥梁自由振动理论分析

将试验桥梁简化为Euler-Bernoulli梁研究桥在自由振动下的自振模型表达,试验桥梁的主要参数用如下的符号表示:EI(x)为梁单位长度下的刚度,m(x)为梁单位长度下的质量,对于等截面匀质梁EI(x)、m(x)为常量EI、m,y(x,t)为梁截面任意位置在某一时刻t的竖向挠度,竖向荷载p(x,t)、剪力Q(x,t)随着荷载位置x和时间t变化。

根据牛顿第二运动定律,建立运动方程：

(1)

根据材料力学公式

(2)

(3)

式中：M(x,t)为距离梁左端x截面处的弯矩。将式(2)、式(3)代入式(1),得

(4)

当梁处于自由振动时,此时没有外力作用于梁上,将p(x,t)=0代入式(4),梁的运动微分方程化为：

(5)

运用分离变量法,将竖向挠度y(x,t)分解为：

y(x,t)=Y(x)T(t)

(6)

将式(6)代入式(5)中得：

(7)

变化式(7)得：

(8)

则w2为x和t无关,w2为常数,式(8)左侧可得：

(9)

(10)

则T(t)、Y(x)的通解为:

(11)

Y(x)=A1sinβx+A2cosβx+A3shβx+A4chβx

(12)

第i阶结构的自振频率为:

(13)

桥梁的自由振动函数可以写为各阶主振型函数的叠加,其中wi为梁的第i阶自振频率,则梁的自由振动函数为:

(A1isinβix+A2icosβix+A3ishβix+A4ichβix)}

(14)

2 工程概况

某桥上部结构采用5×30 m+6×30 m+5×30 m预应力简支变连续T梁桥,桥梁为左右独立的两幅桥,桥梁单宽:0.5 m(防撞护栏)+14.75 m(行车道)+0.5 m(防撞护栏)=15.75 m,全桥为双幅桥,两幅桥中间宽0.5 m,整幅桥宽32 m,设计洪水频率为1/100,桥面横坡为行车道2%,地震动峰值加速度系数0.05,选取该桥左幅第一联作为实验跨，如图1所示。

图1 实验跨桥跨布置图

3 有限元模拟及振型分析

通过有限元软件MIDAS Civil建立实验跨的有限元模型,采用梁格法对结构进行计算分析,共建立1 057个节点,1 956个单元。桥梁左幅第一联成桥阶段模型如图2所示。

图2 左幅第一联成桥阶段桥梁模型

根据桥梁的实际情况计算桥梁的前三阶模态及对应的振型,表1给出了MIDAS有限元计算得到的桥梁固有频率及对应的基本自振周期,图3为桥梁的前三阶振型图。

表1 桥梁固有频率及周期计算结果

图3 桥梁的前三阶对应振型图

4 桥梁的动载试验

车辆荷载在桥面行驶时对桥梁结构有冲击和振动作用,主要分为两部分,第一部分是车在桥面上时车辆与桥梁组成车桥联合振动体系,第二部分是在车辆驶出桥面后桥梁结构自身的自由衰减振动。有障碍行车试验在桥面跨中设置高度为6 cm的弓形木板,一辆400 kN载重车以20 km/h的速度匀速驶过桥面,测定桥梁在车辆荷载作用下的强迫振动响应及振动衰减过程[6]。试验载重车示意图如图4所示。主要技术指标为：前轴1距前轴2为1.4 m;前轴2距中轴为4.5 m;中轴距后轴为1.9 m。

图4 加载汽车轴载、尺寸示意图

试验跨有障碍行车试验的竖向加速度时程响应曲线如图5所示。

桥梁动载试验采用高灵敏度随机信号与振动分析系统、传感器和放大器以及滤波器,测量由试验车所引起的桥梁微小且不规则的振动,通过放大器和滤波器对数据进行采集,并进行谱分析,最终得到桥梁结构的动力特性。实际数据采集在桥梁的第二跨跨中附近设1个竖向振动测点,以测量在脉动工况下的竖向加速度响应信号。测量结果如图6所示。

图6 试验跨竖向加速度响应谱图

由加速度的响应谱图可以看出,实测试验跨的一阶固有频率为4.75 Hz,大于MIDAS试验跨有限元模型一阶自振频率的计算值,说明了桥梁的整体刚度满足承载力要求。

5 结束语

在预应力混凝土连续梁桥的承载力评估过程中,桥梁的动载试验是必不可少的。通过建立桥梁的自由振动的理论模型,结合桥梁脉冲试验及桥梁的动载试验得到桥梁的固有频率及竖向加速度响应曲线,这对桥梁动力参数进行检测及桥梁的损伤识别及养护加固措施有理论的指导意义,同时也说明了桥梁动载试验的可靠性,为今后预应力混凝土连续梁桥的桥梁试验提供了参考。