把教材读“厚” 让知识丰盈

顾一凡

对概念教学，年轻教师常常因为对教材解读不到位、处理不细致，教学中浅尝辄止，造成学生对概念的理解囫囵吞枣。这次笔者有幸观摩了朱希萍老师上的“路程、时间、速度”（人教版四年级上册第53页）一课，认识到好的教学设计应该触及思想的内核和数学学科的本质，对难点的有效突破。笔者从对教材解读和处理的角度，体会朱老师怎样把教材读“厚”。

教材从简单的两个问题引出路程、速度、时间这三个概念并揭示三者之间最基本的数量关系，只有一页纸。

“速度×时间=路程”这一模型建构中最大的困难是对“速度”概念的理解，因为“速度”这个概念对学生而言比較抽象。因此朱老师将课堂教学的重难点放在了“速度”概念的理解上，在教材处理上把这一块“加重加厚”，以“速度初印象—比较速度—定义速度—联系生活、感受速度—应用所学、计算速度”为架构展开教学。郑毓信教授说：“善于比较，是一个优秀教师的三大基本功之一。”朱老师通过三次比较，让学生充分感知、理解、体验速度的概念。

一、第一次比较——你觉得谁快

（多媒体出示）

小明从家到学校用了6分钟。小刚从家到学校用了8分钟。你觉得谁快？

生：小明快，小明只用了6分钟，小刚用了8分钟。

生：那不一定，小刚快也是有可能的。

生：无法比较，因为他们走的路程这个信息没有。

师：看来光知道他们所用的时间还不够，那还需要知道什么？（路程）

（多媒体出示）

小明从家到学校的路程是（）米，小明从家到学校用了6分钟。

小刚从家到学校的路程是（）米，小刚从家到学校用了8分钟。

要求：先想象小明家、小刚家到学校的路程，分别在括号内填一填，再比较快慢。

在学生独立解答基础上选取有代表性的作品集中呈现。

①小明从家到学校的路程是（200）米，小刚从家到学校的路程是（200）米。6分钟<8分钟，小明快。

②小明从家到学校的路程是（480）米，小刚从家到学校的路程是（640）米。小明每分钟走了480÷6=80米，小刚每分钟走了640÷8=80米。80=80，一样快。

③小明从家到学校的路程是（480）米，小刚从家到学校的路程是（480）米。小明每分钟走了480÷6=80米，小刚每分钟走了480÷8=60米。80>60，小明快。

④小明从家到学校的路程是（120）米，小刚从家到学校的路程是（240）米。小明每分钟走了120÷6=20米，小刚每分钟走了240÷8=30米 ，20<30，小刚快。

……

师：能看懂吗？同桌互相说说他们是怎么比较的。

生：路程相同时，可以直接比时间。

生：路程相同时，也可以比每分钟谁多就谁快。

生：路程相同时，时间短的快;时间相同谁的路程多就快;路程、时间都不等时，比每分钟谁快就谁快。

生：路程不同，时间也不同，比每分钟谁多就谁快。

生：不管路程是否相同，只要比1分钟谁快就行。

……

师：刚才我们能比较两个物体运动的快慢，当路程、时间不同时，我们比的是每分钟行的路程——我们称为“速度”。

朱老师让学生“比较小刚、小明谁快”，一石激起千层浪。学生根据原有生活经验，引发认知冲突，然后经历自主猜想与举例的过程。教师有效运用学生的生成，让学生在比较中“悟”出“想知道谁走得快，不能只看时间长短，而要看单位时间内的路程”，从而有效建立单位时间的表象。

二、第二次比较——刘翔和蜗牛的速度一样吗

出示图片：

①刘翔5秒跑45米，平均每秒跑几米？

②猎豹2分钟跑4800米，平均每分跑几米？

③蜗牛爬36米要4小时，平均每小时爬几米？

先列式解决：①45÷5=9（米）

②4800÷2=2400（米）

③36÷4=9（米）

师：观察这几个算式，你有什么想说的？

生：刘翔和蜗牛一样快？肯定是不对的。

生：时间单位不一样，它们分别是每秒、每分和每小时。

生：刘翔和蜗牛的速度不一样。

师：为什么不一样？

生：因为一个是秒，一个是时。刘翔是每秒9米，蜗牛是每小时9米。

（教师板书示范：9米/秒，9米/时）

师：像这样的单位叫作复合单位，读作9米每秒，9米每时。猎豹的速度是2400米/分。

（规范速度单位的书写，将之前的板书和课件上的全部速度单位补充完整）

师：学到这，你对速度有什么了解吗？

师：速度就是每时、每分、每秒……单位时间行的路程。

师：你知道9米/秒有多快吗？

生：1秒从教室这头看到教室那头。

（学生实际感受）

师：那2400米/分呢？能将它换算成每秒的速度吗？

生：40米/秒。

生：1秒要看4次多的教室这头到那头。

（学生实际感受）

速度单位表示法是本课的又一难点。朱老师这里采用二次比较，通过刘翔的速度和蜗牛的速度的强烈对比引发学生思考，进一步理解速度是单位时间行的路程，学生在解决问题的过程中深刻体会复合单位的必要性。

三、第三次比较——它们可能表示什么交通工具的速度

出示3种交通工具的速度，各有可能表示什么交通工具？

第①种：200千米/时;第②种：120米/分;第③种：200米/秒。

生：第①种是火车。

师：是的，这是我们新型动车“和谐号”。

师：第②种和第③种，我们可以将它们进行单位换算，换算成每小时的速度。

生：第②种：120米/分→7.2千米/时;第③种：200米/秒→720千米/时。

师：现在你知道是什么交通工具吗？

生：第②种是汽车。

师：第②种应该是自行车。

生：第③种是飞机。

师：你还知道什么的速度？

教师补充速度信息：成人步行：4千米/时;摩托车：20千米/时;声音：340米/秒。

师：比声音还要快的是光，光的速度是30万千米/秒，所以我们平常打雷的时候都是先看到闪电，再听到雷声。

学生对速度的意义基本理解之后，朱老师又进行了第三次比较，3个速度有可能会是哪种交通工具呢？学生加深了对速度现实意义的感受，明白了比较时要进行单位换算，统一时间单位。

四、寻找共同点，促进概念内化

为了掌握概念，教师必须帮助学生将知识的“点”穿成“线”，“线”连成“片”，进而织成网。

出示下表：

火车车速调查表

师：请大家先完成表格信息。（学生尝试）

师：你是怎么求的？

生：速度×时间=路程，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。

师：是的，根据时间、速度和路程之间的关系。由一个“速度×时间=路程”推出“路程÷时间=速度”和“路程÷速度=时间”。

师：这三者之间的关系和我们以前学的哪个知识相像？

生：单价×数量=总价。

生：长×宽=面积。

师：它们之间有什么共同的地方？

生：都是乘一个东西，等于另一个东西。

师：单价和速度有什么相同？

师生一起总结：单价和速度都是1份数量，时间和数量都是份数，路程和总价都是总数。

师：所以这就是“1份数量×份数=总数”。推出“总数÷份数=1份数量”和“总数÷1份数量=份数”。

朱老师在完成“速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间”的教学后，问：“这个知识和我们以前学过的哪个知识相似？”引发学生对类似知识比如“单价、数量、总价”等的回忆，归结为“1份数量×份数=总数”的数学模型，直达知识的根源。

把一页薄薄的纸读厚需要教师扎实的基本功，教师必须要读懂基本知识后面所隐藏的数学思想方法、知识背景和发展脉络，在达到显性目标的同时更要关注“隐性目标”的达成，使凝练的知识变得丰厚，由“薄”读到“厚”。这是一個从知识静态走向教育动态的过程。

（浙江省杭州安吉路良渚实验学校   311113）