强织构铝合金残余应力检测技术研究

王 曦 ， 胡成江 ， 王 剑 ， 王 晓

（1.中国航发北京航空材料研究院，北京 100095；2.航空材料检测与评价北京市重点实验室，北京 100095；3.材料检测与评价航空科技重点实验室，北京 100095；4.中国航空发动机集团材料检测与评价重点实验室，北京 100095；5.航空工业成都飞机工业（集团）有限公司，成都 610092）

0 引言

残余应力是影响材料加工、服役性能的重要因素[1-2]。一方面，不均匀的残余应力分布可能导致材料出现变形、开裂[3]；另一方面，引入合适的残余应力能显著提高材料的疲劳寿命[4]，因此，准确表征残余应力是评价材料性能的重要手段之一。但是，目前的残余应力无损测试方法主要为X射线衍射法，该方法主要针对各向同性的细晶材料，无法测量强织构的各向异性材料[5]；其他残余应力测试方法，如超声法、磁性法同样无法得到准确的残余应力[6]，因此在铝合金轧制板材中，残余应力无法得到准确的表征。在X射线衍射法中，目前常用sin2ψ法，该方法是基于各向同性材料的胡克定律推导得到，当材料在X射线照射区域内（一般为1～2 mm）为各向异性时（大晶粒或强织构材料），材料的 sin2ψ−2θ呈非线性关系[7]，见图1。

图1 强织构材料 sin2 ψ−2θ 关系Fig.1 Relationship between sin2 ψ and 2θ in textural material

如果使用线性拟合的方式来计算残余应力会出现较大误差。关于sin2ψ−2θ呈非线性关系的原因主要有以下3种代表性观点：1）Marion和Cohen认为，这是材料内部不均匀塑性变形的结果；2）织构材料的弹性各向异性；3）晶粒间的相互作用造成的微观不均匀应力[8-9]。徐可为等[10]就此进行了深入的理论分析，采用轧制后的LY12铝合金、60-40铜合金以及工业纯铁进行残余应力分析，实验结果表明：平行于轧制方向，所有材料的(311)、(211)晶面的sin2ψ−2θ曲线均出现振荡现象；在铝合金、工业纯铁中H晶面即使在取向最严重的轧向上也未丧失线性；在轧制黄铜中，由表面向次表面逐渐剥层的测试结果中发现(222)晶面的结果出现波动，这是由于H晶面的多重性因子较低、参与衍射的晶粒较少，此时(222)晶面的波动本质上反应的是无规则的统计分布。

本研究从材料的取向分布函数以及晶粒间相互作用模型出发，从理论上计算强织构材料在各个ψ角下的弹性常数，得到2A97铝锂合金轧制板材表面的残余应力，并与盲孔法的实验结果进行相互验证，充实和完善强织构材料的X射线残余应力测试理论和方法。

1 材料与实验

1.1 实验材料

2A97铝锂合金的化学成分满足表1，热处理工艺主要为固溶+时效，为了获得更高的性能，时效工艺采用通常采用双级时效处理。在固溶处理工程中可能产生较大的残余应力，导致在后续时效处理中材料出现变形、开裂。本研究以固溶状态下的2A97铝锂合金轧制板材为研究对象，轧制、热处理工艺采用铸锭经过均匀化热处理（520 ℃），轧前加热至490 ℃，热轧3道次（400 mm→80 mm）后空冷。轧制完毕后将轧板加热至520 ℃保温30～50 min，水冷。材料的金相组织见图2，在RDTD面上晶粒呈等轴状，RD-ND面上晶粒呈纤维状，晶界处均存在少量的Al2CuLi相。

表1 2A97铝锂合金的化学成分（质量分数 /%）Table 1 Chemical composition of 2A97 Al-Li alloy (mass fraction /%)

图2 固溶处理态2A97铝锂合金金相组织Fig.2 Microstructure of solution treated 2A97 Al-Li alloy

1.2 X射线衍射分析

X射线衍射分析采用布鲁克D8 advance衍射仪，辐射参数为Cu靶，λ=1.541 8 Å，管电压为40 kV，管电流为40 mA。

1）X射线织构分析。分别对基体α-Al{200}、{220}、{111}晶面的极图进行测试，测试过程中χ角测试范围为 0°～70°，φ角测试范围为 0°～360°，测试间隔均为 5°。

2）X射线应力分析。采用侧倾法，衍射晶面采用(311)晶面，在常规的X射线sin2ψ法测试中ψ角取 0°、18°17°、33°、39°、45°；在织构材料的残余应力分析中，由于在高ψ角下，无法严格满足布拉格衍射定律，ψ角测试范围选为0°～50°，测试间隔取2°。

1.3 盲孔法残余应力分析

盲孔法应力分析采用西格玛公司盲孔法应力仪，在材料表面粘贴应变花，粘贴方式见图3。应变花上分布着3个应变片，其中1#应变片平行于RD方向放置，2#应变片与RD方向呈45°放置，3#应变片平行于TD方向放置。在材料表面中心钻孔，钻孔深度为2 mm。

2 结果与讨论

2.1 X射线sin2 ψ应力分析

在X射线分析中，为避免KαII辐射对寻峰结果造成影响，首先使用数学方法剥离KαII衍射峰。以轧制方向下ψ=0°时为例，实验所测得的数据见图4。各晶面的衍射原始数据为图中黑色数据点，T3状态下ψ=0°时，材料(311)晶面的衍射峰最强。衍射峰的峰形类似，均呈不完全对称状（右侧略宽于左侧），这是由于KαI与KαII射线所产生的衍射效应的叠加所致，即所测数据为2个子峰的叠加效应。为了精确剥离这2个子峰，根据KαI、KαII辐射强度，将2个子峰的强度比定为2:1，采用Pearson VII峰形函数对原始数据进行处理。剥离后各晶面的衍射数据见图4，其中红色数据点为KαI辐射所造成的衍射峰，蓝色数据点为KαII辐射所造成的衍射峰，2个子峰均呈完全的对称分布。

图3 盲孔法残余应力测试Fig.3 Residual stress measurement by hole method

图4 2A97铝锂合金轧制方向ψ=0°时(311)晶面衍射谱Fig.4 (311) crystal plane diffraction spectrum of 2A97 Al-Li alloy with the rolling direction ψ=0°

在轧制方向上使用X射线sin2ψ法进行残余应力测试，测试结果见图5。sin2ψ−2θ呈非线性分布，采用线性拟合的方式计算得到残余应力为−40.6 MPa，线性拟合的相关系数为0.398。该材料不满足sin2ψ法的假设条件，若强行采用线性拟合的方式计算残余应力，势必产生不可预估的误差，无法采用sin2ψ法测试该材料的残余应力。造成sin2ψ−2θ非线性的主要原因是材料内部存在较为强烈的轧制织构，影响了材料的各向同性及各个方向上衍射谱线的强度。

图5 法应力分析结果Fig.5 Result of sin2 ψ method

2.2 X射线织构分析

2A97铝锂合金固溶状态下实测极图见图6。该状态下，材料的{200}、{220}、{111}晶面在部分方向上的分布极密度分布均达到了6，即该方向上的晶粒分布达到了标准样品的5倍；通过邦厄（Bunge）函数计算得到材料的取向分布函数见图7，材料中存在较强的黄铜织构、铜型织构。在此类强织构材料的残余应力测试中，传统的sin2ψ法已不适用，需建立一套适用于强织构材料的X射线残余应力分析方法。

2.3 织构材料的残余应力分析

在计算织构材料的残余应力过程中，首先需明确材料的样品坐标系、衍射坐标系与晶体坐标系之间的关系，其中样品坐标系（S）与衍射坐标系（L）的关系见图8。

首先需要计算得到材料在各个方向上的弹性常数，织构材料的宏观弹性常数可通过晶粒间相互作用模型与单晶弹性常数分析得到，其中Voigt、Ruess、Neerfeld-Hill模型是块体材料常用的晶粒间相互作用模型。Voigt模型假设应变在试样中的分布是均匀的，应力分布不连续[11]；Ruess模型假设应力在试样中的分布是均匀的，应变分布不连续[11]；Voigt、Ruess模型均为极端的晶粒间相互作用模型，Boas、Schmid等先后证明了由Voigt模型及Reuss模型定义的弹性常数为实际材料中弹性常数的上下限，Neerfeld、Hill提出使用Voigt模型与Ruess模型的加权平均结果与实验数据符合较好[12]。Voigt、Ruess、Neerfeld-Hill模型的弹性常数计算公式为：

图6 2A97铝锂合金固溶处理后极图Fig.6 Pole figure of 2A97 Al-Li alloy after solution treatment

在织构材料的残余应力计算中，使用材料单晶弹性常数、取向分布函数结合不同的晶粒间相互作用模型可得材料在不同模型条件下的理论弹性常数。计算中使用的铝单晶弹性常数见表2。

根据式（1）得到材料在不同ψ角下的弹性常数和材料的X射线应力因子，见式（2）。

图7 取向分布函数计算结果Fig.7 Calculation results of orientation distribution function

在X射线衍射实验中，由于样品的倾转，在高ψ角下X射线无法有效聚焦，因此在实际测试中，仅对ψ角小于50°的衍射峰进行了测试，仅计算了0～50°下的X射线应力因子。计算得到各模型的X射线应力因子结果见图9。

得到样品的X射线应力因子之后，可根据式（3）计算材料表面的残余应力：

式中： σS为样品表面宏观应力；为不同ψ角下的衍射应变；Fij,hkl为X射线应力因子；Fhkl(ψ)为不同ψ角下的材料取向分布函数。

图8 样品坐标系与衍射坐标系Fig.8 Sample coordinate system and diffraction coordinate system

表2 Al单晶弹性常数Table 2 Elastic constants of Al single crystal

在计算实际样品的残余应力中，需在不同ψ角下进行X射线衍射测试。其中Fhkl(ψ)为材料的取向分布函数即样品的相对衍射强度（实际衍射强度与标准样品衍射强度之比），因此需进行磨削+真空去应力退火得到300～350目的粉末样品作为零应力、无取向的标准样品。

在X射线衍射实验中，ψ角的测试范围选0～50°，测试间隔取 2°，实验采用步进式扫描模式，2θ角扫描步长为0.02°，计数时间取1.2 s。衍射峰的处理与X射线sin2ψ法残余应力测试所采用的方法一致，使用Pearson VII函数拟合并扣除CuKαII辐射所造成的衍射峰。X射线衍射实验结果见图10。

图9 X射线应力因子计算结果Fig.9 Calculation results of X-ray stress factor

使用上述实验测得的数据进行残余应力分析，在残余应力的计算及分析中，采用Ruess模型、Voigt模型以及Neerfeld-Hill模型，分别计算得到2A97铝锂合金轧制板材在不同假设条件下的残余应力，结果见表3。

2.4 盲孔法应力分析

盲孔法残余应力测试结果：σ1=−147.5 MPa，σ2=−102.6 MPa，φ=41.8°。其中，σ1、σ2分别为被测位置的主应力，φ为主应力方向与RD方向的夹角，主应力及主应力方向见图11，图中X方向为轧板RD方向，Y方向为轧板TD方向。根据应力莫尔圆的理论（图12），计算得到RD方向上的正应力为−122.6 MPa。

3 结论

1）固溶状态下的2A97铝锂合金轧制板材无法采用sin2ψ法进行残余应力测试。

2）盲孔法的残余应力分析结果为−122.6 MPa，与−40.6 MPa的X射线sin2ψ法应力分析结果存在较大的差异。

图10 X射线衍射实验结果Fig.10 Testing results of X-ray diffraction

表3 不同模型条件下2A97铝锂合金轧制板材残余应力分析结果Table 3 Residual stress calculation results of rolled plate of 2A97 Al-Li alloy under different models MPa

图11 主应力与主应力方向Fig.11 Principal stress and principal stress direction

图12 应力莫尔圆Fig.12 Mohr circle of stress

3）Neerfeld-Hill模型的X射线应力分析结果−129.2 MPa，与盲孔法得到的−122.6 MPa实验结果基本相当。该模型可用于固溶状态下的2A97铝锂合金轧制板材的残余应力分析。