基于季节分解和长短期记忆的北京市鸡蛋价格预测

刘 雪，刘锦涛，李佳利，张小栓，张文豪

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基于季节分解和长短期记忆的北京市鸡蛋价格预测

刘 雪1，刘锦涛1，李佳利1，张小栓2，张文豪3

（1. 中国农业大学信息与电气工程学院，北京 100083；2. 中国农业大学工学院，北京 100083；3. 中国农业大学经济管理学院，北京 100083）

准确把握北京市场鸡蛋价格波动特征和规律，及时预测鸡蛋价格波动趋势，不仅是农业进入新发展阶段的首都“菜篮子”工程建设的需要，而且有利于社会经济的稳定发展。该文选取北京市月度鸡蛋价格作为试验数据，在对北京市鸡蛋价格历史数据分析的基础上，根据鸡蛋价格序列的非线性、季节性和周期性特征，提出一种基于时间序列季节性分解（Seasonal-trend Decomposition Procedure Based on Loess，STL）和长短期记忆网络（Long-short Term Memory，LSTM）组合的鸡蛋价格预测模型。通过采用LSTM模型实现对由STL方法分解的鸡蛋价格波动成分的趋势成分及剩余成分和用季节朴素方法（Seasonal-naïve, Snaïve）对鸡蛋价格波动的季节成分分别进行预测，可以获取未来鸡蛋价格的综合预测值。研究结果表明：2000—2018年北京市鸡蛋价格在整体呈现上升趋势，且存在“春低秋高”的季节性和随机波动特征；该研究构建的STL-LSTM模型在预测步长分别为1、3、6时的均方根误差分别为0.19、0.33、0.43；平均绝对百分比误差分别为1.91、3.53、4.58，均优于长短期记忆网络、支持向量回归（Support Vector Regression，SVR）和差分整合移动平均自回归（Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA）模型，可以为预测预警北京市场鸡蛋价格异常波动情况、为行业和政府主管部门保障北京市场鸡蛋供应决策提供参考依据。

动物；鸡蛋；季节性分解；长短期记忆网络；价格预测

0 引 言

鸡蛋营养价值丰富，含有人体必需的蛋白质、脂肪、胆固醇、氨基酸等营养物质和微量元素，几乎适宜所有人食用，是公认的人体摄取蛋白质重要来源。同时，由于鸡蛋价格波动频繁、波动幅度大[1]，鸡蛋价格一直是社会各界关注的热点。据农业部监测数据显示，2000年至2015年中国鸡蛋价格出现了14次小周期波动、7次大周期波动；特别2007年以来，中国鸡蛋价格波动愈发频繁[2]。北京市场也不例外，近年来，尤其是在首都功能定位以及疏解促提升的大背景下，北京市蛋鸡产业发展的空间和数量不断压缩，北京市的鸡蛋价格波动更是呈现出波动频率高和波动幅度大的特点，鸡蛋价格最高时为11.96元/kg，最低时为5.3元/kg，波动幅度高达125%。频繁的价格波动不仅增加了行业人员生产、销售、决策的难度和风险，也影响了首都居民的生活质量和北京的社会和经济稳定。因此在新的发展阶段，在鸡蛋自给率不断下降的情况下，急需加强对国际性大都市北京市场鸡蛋价格波动特征及其规律的分析，并及时、准确地对北京鸡蛋市场价格未来走势及供应进行研判。

围绕农产品价格，国内外开展了广泛的研究，主要涉及价格波动特征与规律[3-7]、影响价格的因素[8-11]与价格预测[12-15]等方面。首先是价格波动特征与规律方面的研究。Henry等（1930年）[16-18]分别提出了关于生产和商品价格波动，形成蛛网理论的雏形，对农产品价格研究具有划时代的意义，并不断得到进一步的扩展和完善。其次是关于影响价格因素的研究。供给和需求无疑是影响农产品价格的根本原因，但是农产品的流通环节、国家政策、市场因素和能源等通过影响供求，并进而影响农产品价格波动[19-21]。最后学者们普遍关注的农产品价格方面的就是农产品价格预测，随着大数据和智能计算的发展，农产品价格预测将得到更快的进展。

从研究对象上，针对不同农产品价格的研究已经相当广泛，如玉米[22-23]、大豆[24-25]、蔬菜[26-27]、生猪[28-29]及鸡蛋[30-32]等。从研究方法上，学者们一直在进行不懈的探索。CensusX12季节调整方法、HP滤波（high-pass filter）及BP滤波（band-pass filter）等方法是广泛用以对价格波动及其特征规律进行分析，并证明可以较好地对农产品价格波动的长期趋势、季节性、周期性及随机波动特征进行分析总结[33-35]；多元回归和向量自回归模型等方法常用来确定影响价格的主要因素及影响程度[36-38]；价格预测研究常用的预测模型有回归分析模型[39-41]、时间序列模型[42-43]及组合模型[44-47]。回归分析模型依据价格波动与其影响因子相关的原理，选择影响贡献率较高的因子建立回归模型进行预测；时间序列模型依据价格数据与时间的关系对未来的价格进行预测，该方法对线性价格数据具有较好的预测效果，但对非线性数据预测效果较差；组合模型能够较好地结合农产品特性及其价格波动特征，构建相应的模型对未来的价格进行预测。

可见，价格问题一直是学术界研究和关注的热门问题，已有的研究已然非常丰富，但仍存在一定的问题和不足：首先是大都关注大田作物和大宗农产品，虽然有学者开展了对鸡蛋价格的研究，但也主要关注全国鸡蛋价格，鲜有针对区域和国际性大都市鸡蛋价格的研究；第二，目前关于鸡蛋价格的研究往往将价格波动特征与预测分割开来，造成价格预测的解释性较差。第三，在结合价格波动特征进行预测模型的构建与优化方面尚显不足。基于以上思考，本文在对北京市鸡蛋价格数据进行分解处理的基础上，提出一种基于时间序列季节性分解方法（Seasonal-trend Decomposition Procedure Based on Loess，STL）和长短期记忆网络（Long-short Term Memory，LSTM）组合的鸡蛋价格预测模型STL-LSTM，分析北京市鸡蛋价格波动特征及其规律，并及时并准确把握新发展阶段北京市场鸡蛋价格未来走势。本研究结果和结论可以为政府、行业管理部门和从业人员决策提供参考，并为其他农产品价格分析和预测提供可借鉴的思路和方法。

1 数据与方法

1.1 数据

1.1.1 数据来源

集贸市场是指城乡居民进行农副产品、日用消费品等现货商品交易或固定地点买卖货物的市场。北京市集贸市场主要分为居民社区周边的菜市场为主的小型集市和集零售批发为一体的大型农贸市场。集贸市场所售卖的鸡蛋面向普通居民、企事业单位、学校、酒店等场所，其价格可以直观反映对销售者和消费者的影响，并间接对生产者进行反馈。因此本文根据中国畜牧信息网（http://www.caaa.cn/）收集的价格数据进行分析。本次试验数据范围为2000年1月至2018年12月，数据样本数为228条，其价格单位为元/kg。此次研究将2000年1月至2017年12月连续216个月的价格数据用于模型训练，2018年1月至2018年12月连续12个月的价格数据作为预测样本，和2018年12个月的真实数据进行比较，以验证模型预测的准确性。

1.1.2 北京市鸡蛋价格特征

2000年1月至2018年12月期间，北京鸡蛋价格总体波动中保持上升（图1a），2014年10月份左右鸡蛋价格达到最高点，随后在波动中稍有下降。考察整个价格区间，鸡蛋价格大体每28~36个月会呈现出一个倒U型的波动周期。但近年来，鸡蛋价格波动出现了新的变化：鸡蛋价格上升趋势不再明显，而是上下波动频繁；鸡蛋价格波动周期开始缩短，波动的幅度也越来越大。

北京鸡蛋价格有着明显的随季节变化的波动规律。将北京鸡蛋价格2000—2018年月度价格数据进行分割，按照每36个月为一组，共分为6组数据（图1b）。可以发现北京鸡蛋价格波动有着明显的季节性。每年的2、3月份鸡蛋价格开始下降，4、5月份鸡蛋价格降至低点，6、7月份之后鸡蛋价格逐渐回升，9、10月份鸡蛋价格达到全年高点。图2中各时间段的价格序列大体保持平行，表明北京鸡蛋价格的季节性波动并非偶然现象，且已多年表现出季节性波动特征。

图1 北京市鸡蛋价格

1.2 方法

1.2.1 价格预测方法

根据上述鸡蛋价格序列的非线性、季节性和周期性波动特征，提出了基于时间序列季节性分解方法（Seasonal-trend Decomposition Procedure Based on Loess，STL）和长短期记忆网络（Long-short Term Memory，LSTM）组合的鸡蛋价格预测模型STL-LSTM。首先对于给定的鸡蛋价格序列，通过STL模型将原始鸡蛋价格序列分解为趋势成分、季节成分和剩余成分3部分。其次用LSTM模型对分解后的鸡蛋价格波动趋势成分和剩余成分预测，季节朴素方法（Seasonal-naïve, Snaïve）对分解后的季节成分预测。最后，将预测得出的鸡蛋价格趋势成分预测值、剩余成分预测值和季节成分预测值相加求和，得到原始鸡蛋价格预测值（图2）。

图2 鸡蛋价格预测流程

1.2.2 结果验证方法

本文选取了相对误差（Relative Error，RE），均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）以及平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）来评测预测模型的准确性，其各自计算公式如下

2 模型构建

2.1 鸡蛋价格STL分解模型

STL是一种时间序列分解方法，由Cleveland等发展的时间序列数据的滤波季节分解方法，可以稳健处理任何类型的季节性数据[48]。STL与传统季节性分解技术（例如X-12-ARIMA和移动平均比率方法）不同，其在处理时间序列数据时少数异常观测值不会影响模型对趋势周期和季节性因素的估计。

2.2 STL模型参数选择

依照Cleveland等的研究和鸡蛋价格序列的特征[48-49]，对参数进行如下设置。

使用RStudio软件环境中“stats”库中的STL函数完成分解任务。

2.3 鸡蛋价格LSTM预测的模型

2.3.1 LSTM模型原理

LSTM（Long-short Term Memory）长短期记忆网络是由Hochreiter等提出的一种时间循环神经网络，通过对传统循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）的改进，解决了标准RNN的梯度消失问题，实现信息的长期记忆。目前，LSTM模型已经成为深度学习框架中广为应用的预测模型，在很多领域应用效果突出[50-52]。

注：x、y分别表示输入和输出序列，i、f、c和o分别表示为时刻的输入门、遗忘门和输出门，∫为激活函数。

Note: x,yare the vector sequences of input units and output units, respectively. i,f,candoare the input gate, forget gate and output gate, respectively. In addtion, ∫ is activation functions.

图3 长短期记忆网络基本结构

Fig.3 Structure of long-short term memory

最终，由输出门确定输出鸡蛋价格的预测值

2.3.2 LSTM模型搭建

本次研究的程序开发环境为Jupyter Notebook（python 3.7），使用Keras提供的LSTM神经网络模型。结合鸡蛋价格序列分解后的趋势序列和剩余序列特征及LSTM的设计原则，本次研究的LSTM模型包括输入层、隐藏层和输出层3个基本模块。输入层对鸡蛋价格的趋势序列和剩余序列进行初步的处理以满足模型输入的要求；隐藏层构建LSTM细胞链路形成网络；输出层获得预测结果。

输入层和输出层：本次研究用前6个月的数据预测未来1个月的价格数据。输入变量分别依次为鸡蛋价格的趋势成分和剩余成分；输出层输出变量个数为下个月单个变量。因此，输入层和输出层神经元个数为1。

隐藏层：关于如何选取隐藏层层数及其神经元数，目前还没有普遍被认可的方法。一般认为，通过增加隐藏层神经元数来获得较低的误差，要比增加隐藏层数更易实现。考虑到本次研究数据序列的长度，本次选用2个隐藏层，同时每层设置50个神经元，共计100个神经元。

参数设置：当训练次数为100时，模型的损失基本不在下降。因此，训练次数为100；损失函数选择较为常用的均方误差（mse）函数；优化器选择Adam 算法，该算法实现简单，计算效率高，内存需求小。

2.4 多步预测的迭代策略

分别以1、3和6个月的时间步长进行试验，因此需要建立一个多步预测的LSTM模型。迭代策略是多步预测模型中最为常见的一种策略，并且该策略已经广泛应用到各领域的预测中[53-55]。

以此类推，可以进行多步长预测，以获取多步预测值。

3 结果与分析

3.1 鸡蛋价格波动特征

鸡蛋价格的季节性序列显示了“春低秋高”的季节性特征，并呈现出为期12个月左右的循环周期（图4）。具体表现为每年的鸡蛋价格在春季（3、4月）一般为全年的最低值，随后5月份开始回升，并且一般在在秋季（9、10月）达到全年的最高值，11月份再次下降，12月份到次年1月份小幅度回升后下降。如此循环往复，呈现出为期12个月左右的季节波动周期。蛋鸡产蛋的季节性规律是鸡蛋价格季节性波动的重要原因。春季温度和湿度较为适宜蛋鸡的生产，此时蛋鸡生产效率提升，市场上鸡蛋供给逐步上升，使得鸡蛋价格开始下降。6月份左右气温升高鸡蛋产量开始减少，加之下半年节假日对于鸡蛋消费需求的刺激，使得市场上鸡蛋价格开始回升。

鸡蛋价格的趋势序列反映了剔除鸡蛋价格季节性成分和剩余成分后鸡蛋价格长期变动的真实趋势。从趋势序列可以看出，2000年以来鸡蛋价格趋势序列整体呈现出明显的上升趋势，上升幅度约为132.14%。但是2014年之后鸡蛋价格趋势序列上升趋势不明显，而是经历小幅下降之后再次上升。鸡蛋价格的长期趋势呈现为上升曲线主要原因为：中国经济社会的快速发展，人民收入水平不断提高，对鸡蛋的消费需求随之增加；蛋鸡养殖所用的人工、饲料、土地和水电等价格成本提高。

鸡蛋价格剩余成分序列波动表现出随机性，且波动幅度有所增大。鸡蛋价格剩余成分序列与季节序列不同，并未表现出明显的规律性，上下波动起伏不定。2000年以来大幅异常价格波动主要发生在2003、2011以及2014年前后。2003年SARS疫情、2010年甲型H1N1型流感以及2013年H7N9禽流感是造成鸡蛋价格大幅异常波动的主要原因。疫情爆发首先引起消费者对鸡蛋需求的下降和鸡蛋价格的大幅下跌，然后蛋鸡养殖行业整体亏损，养殖户补栏减少甚至退出蛋鸡养殖行业，导致蛋鸡存栏的减少和鸡蛋产能大幅下降，导致鸡蛋的生产供给与市场需求存在偏差，最终使得鸡蛋价格出现异常价格波动。

图4 鸡蛋价格序列分解结果

3.2 鸡蛋价格波动来源

总体而言，趋势成分是鸡蛋价格波动的主要贡献因素。通过计算协方差，可以进一步分析趋势成分、季节成分和剩余成分对鸡蛋价格波动的贡献率。

根据式（4）所得结果进行协方差计算，各成分贡献率为

鸡蛋价格各分量波动贡献率如表1所示。各成分横向对比来看，趋势成分一直是鸡蛋价格波动的主要贡献因素，季节成分的贡献率次之，剩余成分对鸡蛋价格波动的长期影响相对较小；时间纵向对比来看，趋势成分对于鸡蛋价格波动的贡献率在逐渐下降，季节和剩余成分对鸡蛋价格波动的贡献率在上升。

表1 各分量对鸡蛋价格波动的贡献率

3.3 鸡蛋价格预测结果

STL-LSTM模型预测结果和实际鸡蛋价格波动规律特征基本相符，表现出良好的预测效果。每年的2—5月份，鸡蛋呈现价格下降趋势，6、7月份后鸡蛋价格开始呈现上升趋势，在9、10月份基本达到一年的价格最高峰。11、12月份鸡蛋价格呈现缓慢下降趋势，1、2月份鸡蛋价格再次上升，迎来一次价格小高峰，全年鸡蛋价格走势基本类似为“M”型。如图5所示，STL-LSTM模型的预测结果基本围绕鸡蛋价格走势上下波动，表现出良好的预测效果。

图5 STL-LSTM模型预测鸡蛋价格结果与真值比较

对鸡蛋价格各序列成分进行分析，获取更多的数据特征，并选择相应的预测模型，是增加最终预测精度的关键。首先，3个序列的预测误差被有效降低时，特别是趋势序列成分的预测误差降低时，最终的预测结果将会更加接近实际值。因为，鸡蛋价格趋势序列成分是鸡蛋价格波动的主要贡献因素，其预测精度的高低将最大程度的决定预测效果的精度。其次，相对于趋势序列成分，季节序列成分和剩余序列成分的预测虽然更为复杂和困难，但是2种成分对鸡蛋价格波动贡献率较低。所以，选取契合其数据特征的季节朴素方法和LSTM模型进行预测。一方面降低了对2种序列的预测误差，另一方面该2种成分作为鸡蛋价格波动的次要贡献因素，其所产生的误差反馈到鸡蛋价格时也会随之降低。最终，将3种成分的预测结果相加求和，以达到良好的预测效果。

3.4 鸡蛋价格预测评价

将STL-LSTM模型预测得出的2018年12个月的鸡蛋价格数值列出并与真实鸡蛋价格数据进行对比分析。由表2可知，2018年12个月的鸡蛋价格预测结果与实际值相比误差较小。当预测步长分别为1、3和6时，预测的相对误差（Relative Error，RE）保持在3.67%、6.49%和7.22%以下，均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）分别为0.19、0.33和0.43，平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）分别为1.91、3.53和4.58，预测效果良好。

为了更好的体现STL-LSTM模型的预测效果，本文同时使用了基于时间序列的LSTM模型、SVR模型和ARIMA模型对北京鸡蛋价格进行预测，预测结果如图6所示。由表3可知不同预测模型所得出的2018年12个月的北京鸡蛋价格预测性能。当预测步长=1时，STL-LSTM预测模型的预测结果相较于LSTM模型，RMES和MAPE分别降低了27.05%和21.45%；相较于SVR模型，RMES和MAPE分别降低了32.87%和37.96%；相较于ARIMA模型，RMES和MAPE分别降低了58.94%和55.93%。当预测步长=3时，STL-LSTM预测模型的预测结果相较于LSTM模型，RMES和MAPE分别降低了8.26%和2.68%；较于SVR模型，RMES和MAPE分别降低了26.34%和28.39%；相较于ARIMA模型，RMES和MAPE分别降低了51.35%和50.36%。当预测步长=6时，STL-LSTM预测模型的预测结果相较于LSTM模型，RMES和MAPE分别降低了10.75%和9.03%；相较于SVR模型，RMES和MAPE分别降低了14.05%和14.67%；相较于ARIMA模型，RMES和MAPE分别降低了45.15%和39.51%。由此表明，本文提出的STL-LSTM模型无论是在单步预测还是多步预测中均有良好的预测效果。

表2 鸡蛋价格STL-LSTM模型预测值和实际值对比

图6 基于时间序列的STL-LSTM、LSTM、SVR、ARIMA模型的预测结果对比

表3 不同模型鸡蛋价格预测结果对比

相对于LSTM、SVR和ARIMA预测模型，STL-LSTM组合模型有着更为突出的优势。首先，LSTM、SVR和ARIMA此类单模型在进行价格预测时并未对价格数据进行先验处理，无法很好的拟合鸡蛋价格波动中的季节性和周期性，因而在最终的价格预测中存在一定的预测困难。因此，先验数据处理并获取更多的数据特征对于建立良好的预测模型是非常重要的。其次，在对比的3种模型中，ARIMA始终是在所有预测步长下预测效果最差的模型。其一大原因是，ARIMA模型是典型的线性预测模型，对于非线性特征的鸡蛋价格序列预测会产生较大的偏差。而STL-LSTM组合模型则充分考虑了这上述2方面的问题。在对鸡蛋价格数据进行分解，获得更多的数据特征的基础上，选择更为合适的预测模型进行预测。最终有效的降低了预测误差，表现出更为良好的预测效果。

4 结 论

本文构建了一种基于时间序列季节性分解和长短期记忆网络组合的预测模型STL-LSTM，分析了北京市鸡蛋价格变动特征并进行价格预测，主要研究结论如下：

1）采用STL分解北京市鸡蛋价格，分析得出2000—2018年北京市鸡蛋价格整体呈现上升趋势，上升幅度约为132.14%，且存在周期约12个月的“春低秋高”的季节性波动和随机价格波动。

2）鸡蛋价格波动可分解为趋势成分、季节成分和剩余成分。其中，虽然随着时间推移其贡献率由71.18%下降到56.84%，趋势成分仍然是影响鸡蛋价格波动的主要原因；季节成分和剩余成分近年来对鸡蛋价格的影响增大，其贡献率分别由26.56%和2.24%提升至34.24%和8.92%。

3）本文提出的STL-LSTM模型解决了传统预测方法预测精度低和解释性差等问题，预测准确度高。对不同预测步长1、3、6，本文提出的STL-LSTM模型预测结果的均方根误差分别为0.19、0.33、0.46，平均绝对百分比误差分别为1.91、3.53、4.58，均优于单独的LSTM、SVR和ARIMA模。

本文提出的STL-LSTM模型具有良好的预测性能和泛化能力，可以为预测预警北京市场鸡蛋价格异常波动情况、为行业和政府主管部门保障北京市场鸡蛋供应决策提供参考依据。

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Egg price forecasting in Beijing market using seasonal-trend decomposition procedures based on seasonal decomposition and long-short term memory

Liu Xue1, Liu Jintao1, Li Jiali1, Zhang Xiaoshuan2, Zhang Wenhao3

(1.,,100083,; 2.,,100083,; 3.,,100083,)

Egg price has been attracting public attentions from every community in Beijing market. It is necessary to obtain timely information for the fluctuation of the future egg price, particularly on the demand and supply of table eggs for human consumption. A lot of efforts have been made to accurately forecast future egg price in short, medium or long terms. However, there are many factors affecting egg prices to make the prediction challenging. In this paper, a hybrid model was proposed to forecast egg price by combining seasonal-trend decomposition procedures based on loess (STL) and long short-term memory (LSTM), denoted as STL-LSTM. In decomposition, a time series can be splitted into three components: seasonality, trends and remainder fluctuation. A more stable variance can be obtained from the non-linear, seasonal and periodic each part of egg price. Then, LSTM can be used to capture appropriate behaviors and predict precisely the trends and remainder parts of egg price, respectively, while the seasonal-naïve method can be used to predict seasonal trends in a 12-month cycle. The results from three parts were summarized into a total price forecast. The egg price data that used in this study were collected from the China animal husbandry, covering from January 2000 to December 2018 in Beijing egg markets. The monthly data from January 2000 to December 2017 were used as training set, whereas the 12 monthly data in 2018 were used as testing set in the proposed model. The method was evaluated by using the relative error (RE), root mean square error (RMSE) and the mean absolute error percentage (MAPE). The results show that there was an overall upward trend for the egg price in the Beijing market from January 2000 to December 2018, with the seasonal fluctuation of “low spring and high autumn”, and random fluctuations. The decomposition indicated that the trend component was the main contributor to egg price fluctuations, where the contribution rate decreased from 71.18% to 56.84% during the test period. The influence of seasonal and remaining components on egg prices increased in recent years, with the contribution rates of 34.24% and 8.92%, respectively. In STL-LSTM model, when the step size was given as 1, 3 and 6, the evaluating indexes were optimum: the relative error of 3.67%, 6.49% and 7.22%, the root mean square errors of 0.19, 0.33, and 0.43, and the average absolute percentage errors of 1.91, 3.53, and 4.58. In terms of the evaluating indexes, the proposed STL-LSTM model demonstrated most efficiency to predict egg prices, compared with the previous models, such as separate LSTM, support vector regression (SVR) and the autoregressive integrated moving average (ARIMA). The proposed model can be expected to extend on price predictions of other similar agricultural product in the future. The findings can provide a great potential to accurately forecast the future egg price for market strategies in animal husbandry.

animals; eggs; seasonal decomposition; long-short term memory; price prediction

刘雪，刘锦涛，李佳利，等. 基于季节分解和长短期记忆的北京市鸡蛋价格预测[J]. 农业工程学报，2020，36(9)：331-340.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.09.038 http://www.tcsae.org

Liu Xue, Liu Jintao, Li Jiali, et al. Egg price forecasting in Beijing market using seasonal-trend decomposition procedures based on seasonal decomposition and long-short term memory[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(9): 331-340. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.09.038 http://www.tcsae.org

2019-12-16

2020-04-17

现代农业产业技术体系北京市家禽创新团队建设项目（BAIC04–2020）

刘雪，博士，副教授，研究方向：农业信息管理、物流与供应链管理，Email：liusnow@cau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.09.038

304.2；TP301.6

A

1002-6819(2020)-09-0331-10