挂篮底模纵梁受力简化计算方法及承重分配系数

赵煜 刘勇 孙楠楠

（长安大学公路学院，西安 710064）

挂篮是桥梁悬臂施工中的重要设备之一，按照其结构特点可以分成平行桁架式挂篮、平弦无平衡重挂篮、弓弦式挂篮、菱形挂篮、预应力斜拉式挂篮、滑动斜拉式挂篮、三角形组合梁挂篮、自承式挂篮等。悬臂挂篮施工不需要使用大型吊车和架设支架，该工法具有结构简单轻巧、受力合理明确、安装拆卸便捷、使用可靠安全等优点。

20世纪60年代，前联邦德国首先使用了挂篮悬臂浇筑施工技术，发展至今已成为修建大、中跨径桥梁的一种有效施工技术。我国于20 世纪80 年代开始使用这项技术并取得了巨大成就［1-2］。李延强等［3］以石家庄市仓安路斜拉桥的长平台牵索挂篮为例，采用ANSYS 建立空间有限元模型分析不同施工工况下挂篮主要构件的受力情况，对挂篮的受力状态和性能进行了判定。孙小猛等［4］采用ANSYS 建立牵索挂篮有限元模型，计算挂篮在各试验工况下的应力和变形，研究挂篮对已浇筑箱梁的影响、牵索挂篮应力和变形的变化曲线。黄金等［5］通过有限元软件MIDAS/Civil对永蓝东路桥施工中所使用的挂篮进行仿真分析，计算了在最重节段浇筑、挂篮行走2种工况作用下，挂篮结构的应力及总体变形。陈云辉［6］结合竹洲大桥三角形挂篮悬臂浇筑的工程实例，采用MIDAS/Civil对挂篮进行空间仿真分析，验算了不同工况下挂篮结构的应力分布和变形。谭潇熊等［7］以荫营河大桥为工程背景，通过MIDAS/Civil 对挂篮进行分析，找出模拟方法中挂篮构件之间的连接方式。徐郁峰等［8］以高赞大桥牵索挂篮施工为背景，介绍了将挂篮与主桥结构耦合在一起进行有限元分析的方法，并将分析结果与挂篮单独分析结果对比。杜晓波［9］以珠江大桥挂篮悬臂施工为工程实例，对挂篮方案进行了比选和定型，计算了挂篮的强度、刚度、稳定性，阐述了挂篮的施工工艺。胡宗浩等［10］针对黄墩大桥单索面、宽主梁的结构特点探讨挂篮形式，分析了挂篮结构和主梁节段的受力特性和安全性。王明慧等［11］以渝万铁路客运专线上斑竹林双线特大桥为背景，为降低施工对公路行车安全的风险，改进了挂篮设计、挂篮预压工艺，并对其进行受力检算和变形监测。张洪斌等［12］依托一铁路连续刚构桥，对3 榀菱形挂篮在混凝土梁段浇筑过程中各杆件的受力特性进行了理论与试验测试研究。刘龙等［13］以小绥芬河特大桥连续梁桥为背景，对挂篮的主要构件进行了计算分析，采用传统力学方法与有限元方法解决了挂篮相关构件的计算问题。

由于桥梁结构形式、尺寸、施工方法不同，导致桥梁施工时挂篮结构、尺寸、受力不尽相同，因此每座桥梁都需要对挂篮进行专项计算。本文采用ANSYS 对某桥施工中所使用的挂篮进行仿真分析，分别计算在4 种悬臂节段浇筑工况下挂篮底模纵梁的支反力，并分析其承重分配系数规律。

1 工程概况

本文以7 孔大跨径宽幅梁拱组合桥梁为研究背景，主桥上部采用（75+2×125+160+2×125+75）m 预应力混凝土连续箱梁。箱梁断面为双箱单室直腹板断面。箱梁悬臂浇筑采用菱形挂篮（图1）进行施工，并采用无配重自行式挂篮，由塔吊提升模板，挂篮质量72.5 t。该挂篮适用于浇筑最大节段质量205 t、最大节段长度4.5 m 的混凝土节段。根据节段长度、质量、高度等参数，设计4种混凝土浇筑完成工况（表1）计算挂篮底模受力状况。

图1 挂篮结构（单位：cm）

表1 混凝土浇筑完成计算工况

2 简化计算模式研究

大桥采用菱形挂篮，混凝土节段的重量主要由挂篮底模纵梁承受并分配至底模下前后横梁。为合理简化底模纵梁的受力分配模式，得出最优简化计算模式，提出3 种方法进行计算对比。下前后横梁计算模式见图2。方法1：将底模14 根纵梁承受的外荷载以均布荷载分配至下前后横梁。方法2：将底模腹板下8根纵梁承受的外荷载以均布荷载分配至下前后横梁，底板下6根纵梁承受的外荷载以集中荷载分配至下前后横梁。方法3：将底模14 根纵梁承受的外荷载以集中荷载分配至下前后横梁。

以工况3 为例，根据3 种方法得到底模系统的下前后横梁挠度，根据挠度曲线的连续性及平滑程度来评判3 种方法的优劣性。将挂篮底模下横梁分为20个单元，得到工况3 浇筑完成后下横梁挠度曲线，如图3所示。

图2 下前后横梁计算模式（单位：mm）

图3 工况3下横梁挠度曲线

由图3可知：①3种方法计算的下横梁挠度曲线趋势大体相似，方法1 与方法2、方法3 挠度曲线的趋势和最大峰值差异较大。②方法2 和方法3 挠度曲线较为圆滑，且曲线比较接近，均为较优简化计算模式。由于方法3将所有的纵梁反力作为集中荷载分配至下前后横梁，而方法2是集中荷载与均布荷载的组合，显然方法3更加简单。

3 简化计算结果

鉴于各悬浇节段重量、截面高度、节段长度不同，按方法3 进行简化分析时，不同节段对应集中荷载的分配系数不同。因此，根据设计图纸采用有限元软件ANSYS 对底模纵梁和梁体节段进行空间建模分析（图4），分别得到了4种工况下节段混凝土在底模各纵梁上的承重分配系数，从而得到14根纵梁施加在底模下前后横梁的集中荷载。4 种工况下底模纵梁支反力分配比例系数见图5。

图4 梁体节段计算模型

图5 底模纵梁支反力分配比例系数

由图5可知，4个工况下挂篮底模前后侧纵梁受力趋势大致相同，且1#～5#，10#～14#两侧10 根纵梁受力明显大于6#～9#这4根中纵梁。

4 简化模式优化

由第3节可知，对于不同尺寸的悬臂浇筑节段，其底模纵梁支反力不同，但受力趋势及支反力分配比例系数基本一致。该桥共有4 种尺寸的节段，若逐一计算各节段底模纵梁的支反力太繁琐。因此，近似取靠近节段腹板处的1#～5#，10#～14#共计10 根纵梁，分别承担8.4%的梁体质量，节段底板处的6#～9#共计4 根纵梁，分别承担4.0%的梁体质量。为验证该方法的可行性，将挂篮底模下横梁分为20 个单元，采用不同方法计算并对比节段前后横梁挠度曲线，如图6所示。

图6 不同节段前后横梁挠度曲线

由图6 可知，方法3 与简化计算方法得到的下前横梁挠度曲线吻合较好，采用简化计算方法可减少挂篮模板安全验算的计算量。

综上所述，在本桥挂篮验算中可采用方法3 将底模14 根纵梁承受的外荷载以集中荷载分配至下前后横梁，且在计算中近似取靠近节段腹板的10根纵梁各承担8.4%的梁体质量，节段底板处的4根纵梁各承担4.0%的梁体质量。

5 结论

1）在挂篮底模纵梁承重计算中，将底模纵梁承受的外荷载简化为集中荷载，并分配至在横下前后横梁，该方法易于计算。

2）在应用简化计算模式时，可考虑挂篮底模构造的实际情况，将底模承受的外荷载进行比例分配，计算出底模纵梁承重分配系数，得出较优简化计算结果，该结果可应用于同一桥梁不同尺寸的节段。