桩网结构路基填筑期格栅应变的变化规律

阎海韵 王炳龙 刘琤玉

（1.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海 201804；2.上海市轨道交通结构耐久与系统安全重点实验室，上海 201804；3.同济大学交通运输工程学院，上海 201804）

桩网结构是一种在高速铁路和公路路基建设中广泛应用的沉降控制结构。桩网结构路基的设计核心是路基荷载向桩、网、地基土传递分担的计算，并据此进行加筋垫层（通常采用土工格栅）强度设计和地基沉降计算。

土拱效应是桩网结构路基中的主要荷载传递机制，由于不均匀沉降，土颗粒间的挤压嵌固使土体发挥抗剪强度，将应力向桩顶进行转移，形成拱效应。为了计算荷载传递，不同国家的设计规范中采用了不同的模型。周镜等［1］介绍并总结了英国、日本、德国和北欧规程中有关加筋垫层桩支承路基的计算方法，发现采用不同规范计算格栅拉力时计算结果差异较大，这是因为各规范对拱效应、作用于桩间垫层上的荷载、垫层加筋体张拉力等的假定上有明显的区别。

路基中土拱效应的发挥强度与拱高、加筋垫层的张拉作用密切相关［2］。部分成拱时，荷载向桩顶转移的比例远小于完全成拱状态［3-6］；加筋垫层的存在进一步提高了拱效应的发挥，并维持土拱效应的动力稳定。韩高孝等［7］的模型试验研究表明动荷载会使得土拱效应发生退化，而格栅的存在能够使得土拱效应的削弱程度减少一半。陈仁朋等［8］的足尺试验研究表明土工格栅能够使得桩顶上方承担的静荷载增加约12%，且路基中心处的格栅拉力增长最大；动荷载下格栅拉力变化明显，桩帽中心处的格栅拉力约增长了8%。

由于加筋材料对土拱的稳定至关重要，确定其受力模式是桩网结构路基设计的重要环节。近年来，相关学者从格栅受力特性角度入手进行了进一步的研究。王孝存等［9］在土工格栅拉拔试验中发现，随着位移的增加，格栅横肋在土中的最大剪应变集中区域呈X 形，且不对称。李泰灃等［10］以模型试验研究了桩网复合地基加筋网垫的荷载传递规律及土工格栅受力及应变特点，认为桩头上穿影响范围为桩径的2.5倍，且格栅应变呈M 形分布。钱劲松等［11］基于极限应力平衡，建立二维同心圆半球体土拱模型，推导了考虑多层筋材荷载传递作用的桩体荷载分担比计算公式。然而，已有的设计在格栅应变的计算上主要考虑到最终状态的荷载分布，格栅应变通过最终状态下的薄膜张拉效应计算得出。由于部分成拱和完全成拱的荷载传递机制有所不同，忽视填筑期和压实荷载的影响可能导致不安全的格栅设计。因此，本文探讨路基填筑期的格栅应变变化规律，试图将施工过程纳入到路基计算方法的考虑当中。对2个算例进行计算并进行参数研究，获取路基填筑期格栅应变演化规律，为桩网结构路基优化设计提供参考。

1 案例研究

文献［12］在武广客运专线一工点进行了现场试验，由其监测结果（图1（a））可见边坡格栅应变不总是随着路基填高的增大而增大。在巴黎东北一工点的路基现场试验段中观测到类似现象（图1（b））［13］，随着路基填高增大，一些测点的格栅应力在20 d 之后并没有进一步增大，部分测点甚至出现应力减小。现有的规范和计算方法，往往仅考虑极限状态，或使用极限状态的安全计算。对于上述案例而言，这样的计算可能导致不安全的设计。

图1 不同试验场地格栅应变应力情况

为提高格栅设计的安全性，本文将介绍2 个现场监测算例，并对算例进行研究，以进一步确定填筑期间格栅应变与拉力的变化规律。

1.1 算例介绍与参数确定

算例1（低路堤）［14］：荷兰中部武尔登市的一处高速公路出口，路堤填高1.79 m，路基填料由0.18 m 沥青、0.25 m 沥青混合料以及破碎建筑再生材料组成，内摩擦角51°，填土重度18.3 kN/m3，桩间距2.25 m×2.25 m，桩帽尺寸0.75 m×0.75 m，PET 土工格栅刚度为4 396 kN/m，破坏应变约10%。

算例2（高路堤）［15］：上海一高速公路工地，试验段路堤高5.6 m。路堤填土材料为粉煤灰，其黏聚力为10 kPa，内摩擦角为30°，重度为18.5 kN/m3。现场静载荷试验得到桩的极限承载力为1 380 kN。采用正方形布桩，中心间距为3.0 m，桩帽尺寸1.0 m×1.0 m。面积置换率约为8.7%。地基表面为一层0.5 m 厚的碎石垫层，一层双向聚丙烯土工格栅（TGGS90－90），格栅强度为90 kN/m，最大允许应变8%。

高速铁路相关规范未规定填筑期地表施工荷载的大小，因此外荷载参考GB 50157—2013《地铁设计规范》，取为20 kPa。2个算例的计算参数见表1。

表1 2算例的计算参数

1.2 计算方法

英国、德国、北欧规范常用于桩网结构路基格栅计算当中，而中国铁路规范中未涉及桩网设计理论相关内容，仅GB/T 50290—2014《土工合成材料应用技术规范》要求计算格栅拉力时采用英国规范的计算公式。近年来Van Eekelen［16-17］提出的同心圆球拱（Concentric Arching，CA）模型，写入了CUR226 荷兰规范，能够较好地考虑填筑过程与施工荷载的影响，且计算结果与现场监测数据较为吻合。因此本文计算中亦加入该模型，并将4 种计算方法进行比较。

不同规范对完整拱高的定义差异明显，见表2。由此确定的完整拱/非完整拱下格栅拉力及格栅应变的计算方法亦不相同。

表2 各规范中完整拱高度 m

1.3 结果分析

1.3.1 桩荷载分担比

地表无外荷载时桩荷载分担比见图2。可知，低路堤不施加外荷载的情况下，英国规范和北欧规范在填筑完成时的桩荷载分担比显著低于其他规范。

图2 地表无外荷载时桩荷载分担比

北欧规范的楔形体重量与填土高度无关，当填高低于规定的拱高时，多出的部分视为外荷载的补偿。换言之，在未施加施工荷载时，该规范倾向于高估加筋垫层承受的荷载，导致其低估了非完整拱时的桩荷载分担。地表有外荷载时桩荷载分担比见图3。可知，当施加施工荷载时，低路堤中北欧规范的计算结果与CA 模型、德国规范相近；当路基填高较高，完整拱已经形成时，北欧规范计算出的桩荷载分担比要显著高于其他规范。

图3 地表有外荷载时桩荷载分担比

1.3.2 格栅应变

地表无外荷载时和地表有外荷载时格栅应变分别见图4、图5。

图4 地表无外荷载时格栅应变

图5 地表有外荷载时格栅应变

由图4、图5 可知，外荷载增加特别是在初始填筑阶段，将显著增大格栅应变。在一些情况下，随着填高增高，格栅应变的变化规律不单调，导致格栅填筑期最危险点并不总是在极限平衡状态，可能在填筑期出现。图5 低路堤填高1.0 m 时采用CA 模型或德国规范计算的格栅应变要大于填筑完成时，高路堤填高3.0 m 时采用英国规范得到的格栅应变大于填筑完成时。因此建议增加填筑过程中格栅应变的计算，并使用多国规范相互对比计算结果。

北欧规范中认为应变的计算不受填土高度的影响，而与桩网结构路基的桩间净距，桩帽尺寸有关，因此在填高较高时，该规范难以反映填筑期与外荷载对格栅应变产生的影响。

对比图5（a），图5（b）可知，存在施工荷载的情况下，高路堤在填高2.8 m 时格栅应变要显著大于填筑完成时，而填筑过程在传统的格栅设计中少有被考虑到；路基填高较低时，CA 模型与德国规范中格栅应变的单调性改变在完整拱形成之前就已经出现，且外荷载的存在使得临界点的位置左移。

2 参数分析

格栅的允许应变应满足使用要求。根据既有文献的现场实测结果，CA 模型计算结果与现场实测数据较为吻合，且能够考虑到填土高度、外荷载、地基反力、填土摩擦角等因素的影响。因此选取CA 模型对上文高路堤算例进行进一步计算，以确定桩网结构路基填筑期格栅应变变化规律的影响因素。因算例2路堤高度较高，可形成完整拱，故用此例进行参数分析。算例中路基填土高度为5.6 m，填土重度18.5 kN/m3，桩帽长宽均为1 m。将参数整理见表3。完整拱高为2.12 m，格栅应变达到最大值时的路基填高见表4。

表3 计算参数确定

表4 格栅应变达到最大值时的路基填高

分析格栅应变变化规律影响因素，见图6。

由图6可知：

1）初始填筑阶段，外荷载的增加对于桩网结构中格栅的应变变化规律有着显著的影响。填高1 m 外荷载40 kPa 时格栅应变要大于填高5 m 但没有外荷载时，可见压实荷载和填筑过程的影响需要在格栅设计中予以考虑。

2）外荷载恒定20 kPa 时，填土材料内摩擦角的增加改变了格栅应变的变化趋势。对于内摩擦角大于25°的材料，在填筑过程中格栅应变并不随着填高增高而单调增加。如表4所示，填土材料内摩擦角越大，格栅应变达到最大值时对应的填土高度也越低。

图6 各因素对格栅应变的影响

3）地基反力系数、格栅刚度的变化对格栅应变的影响显著，但是对格栅应变的变化规律没有明显的影响。

4）桩间净距与桩帽直径比的变化改变了完整拱的高度，由此对格栅应变在非完整拱时出现最大值的位置产生明显影响。

3 结论

已有的桩网结构路基现场监测数据表明，在特定情况下，由于压实荷载和填筑过程的影响，格栅应变在填筑期间可能达到最大值。根据计算结果，得出结论如下：

1）外荷载的增加，特别是在初始填筑阶段，将显著增大格栅的应变，考虑到格栅应变最大值可能出现在非完整拱的形态下，有必要在格栅设计的过程中考虑压实荷载和施工过程的影响。

2）格栅应变并不总随着填土高度的增加而单调增加。填土材料内摩擦角的不同决定了路基在何时达到格栅应变的最大值（危险点）；地基反力系数、格栅刚度对格栅应变的变化规律影响较小。

3）建议对于所有高度的路基，非完整拱时期的潜在最大值点和极限状态都进行安全检算，以使得设计更加安全。