基于ADAMS的辊子式小规格瓷砖直角输送机构参数优化

刘 菲 ，邹炎火 ，曾文浩 ，杨永泰

（1.中北大学机电工程学院，山西 太原 030024；2.中国科学院海西研究院泉州装备制造研究所，福建 泉州 362200）

1 引言

随着现代化工业的不断发展，输送机械在各个生产环节的使用越来越广泛，是流水作业生产线的重要组成部分[1]。依据物料输送特点，常见的输送机械可以分为三类：（1）用于输送颗粒物料的输送机，如螺旋输送机；（2）用于输送成件物品的输送机，如辊子输送机；（3）两者兼可输送的输送机，如带式输送机、板式输送机等。辊子输送机械具有结构简单，整机寿命长，安装维修方便，能够适应复杂的工况环境[2-3]，因而成为小规格瓷砖生产线中首选的输送设备。在小规格瓷砖输送过程中，由于生产场地的限制，生产线中需要对小规格瓷砖进行换向输送，然而在瓷砖换向输送的过程中容易出现瓷砖的翻转、堆叠等不良现象。目前，对于小规格瓷砖的直角换向输送研究较少[4-7]，小规格瓷砖直角换向输送过程中出现的问题还未找到行之有效的解决方法。为此，基于多刚体系统动力学理论，在ADAMS中构建了一种适用于小规格瓷砖的辊子式直角输送机构，重点分析了辊子式直角输送机构的台面高度差和输送速度比对小规格瓷砖输送质量的影响，并根据小规格瓷砖的输送要求给出小规格瓷砖稳定输送条件，为辊子式小规格瓷砖直角输送机构的设计与优化提供理论依据。

2 输送机构多体模型建立

基于多刚体系统动力学理论[8]，在ADAMS中构建了一种适用于小规格瓷砖直角换向输送的辊子式直角输送多体模型，如图1所示。从图1中可以看出，在ADAMS中构建的辊子式直角输送机构模型主要由三部分组成，分别是一级输送台、二级输送台、瓷砖。其中两级输送台均采用安装间距为23mm的Φ20辊子进行安装，瓷砖的规格为（45×95）的小规格瓷砖，瓷砖初始位置位于一级输送台上。为定量分析瓷砖在辊子式直角输送机构上的运动状态，对每块瓷砖，在初始位置状态时的质心位置处构建的笛卡尔坐标系（x，y，z），如图2所示。记瓷砖偏转后的瓷砖质心坐标系为（x′，y′，z′），绕 z轴的旋转角度为 θ。由于瓷砖完成直角输送始终平铺在输送台面上，故瓷砖完成直角输送后其法向z′轴与发生偏转前法向z轴重合。为区分瓷砖的运动状态，对输送台面上的每一块瓷砖进行编号。将最先从一级输送台过渡到二级输送台的一列瓷砖定义为第一列，用1_1、1_2、…、1_n依次对该列的n块瓷砖进行编号，对应的偏转角为 θ1_1、θ1_2、…、θ1_n。对后续的第二列瓷砖用2_1、2_2、…2_n进行编号，依次类推。瓷砖编号及直角输送机构的相关参数定义，如图3所示。

图1 辊子式直角输送多体模型Fig.1 Roller Type Angle Conveying Model

图2 瓷砖自转角度方向规定Fig.2 Tile Rotation Angle Define

图3 辊子式直角输送机构参数定义Fig.3 Parameter Definition of Roller Angle Conveying Mechanism

图中：ν1、ν2—辊子式直角输送机构的一级输送台与二级输送台的输送速度，根据提供的电机转速计算得到（ν2）max=379.347mm/s；Δ1、Δ2—输送过程中前后两列瓷砖的横纵向间距，Δ1≈55mm，Δ2≈3mm；Δ3—一级输送台与二级输送台间高度差，其调整范围为（2.5～25）mm；L1、L2—横向和纵向开口尺寸，L1=88.5mm，L2=92mm。

3 瓷砖稳定直角输送条件

小规格瓷砖在输送过程中要求瓷砖不发生堆叠、碰撞和侧翻，且要求瓷砖能够平稳输送。为此给出了瓷砖稳定输送条件：

（1）前后瓷砖在直角输送过程中不发生接触碰撞；

（2）瓷砖在直角输送过程中始终保持3个以上的辊子支撑瓷砖；

（3）瓷砖完成直角输送后，其横向尺寸小于一级输送平台的横向开口尺寸L1。

对于条件一，以前后瓷砖发生接触碰撞为判断条件，在仿真时中添加传感器，传感器触发时结束当前仿真。

根据第二个和第三个输送条件，建瓷砖在直角输送过程中任意时刻的瓷砖状态与几何参数模型，如图4所示。

图4 任意时刻瓷砖状态与瓷砖几何参数Fig.4 Tile State at Any Time and Basic Parameters of Tile

由图4确定瓷砖任意时刻的空间尺寸为：

由稳定输送条件2可得：

式中：L3—瓷砖保持3个以上辊子支撑的尺寸。

由稳定输送条件3可得：

将瓷砖基本尺寸a=95mm、b=45mm；瓷砖保持3个以上辊子支撑时有L3=66mm；一级输送平台横向开口尺寸L1=88.5mm，代入式（1）～式（4）计算得到满足第二个和第三个稳定输送条件时，瓷砖的角度变化范围为：

4 直角输送机构的仿真优化分析

4.1 仿真分析

在二级输送平台输送速率一定的情况下，提高一级输送平台的输送速度会增加瓷砖的输送效率。但是，此时也会增加瓷砖在输送过程中出现堆叠和翻转的可能。通过对辊子式小规格瓷砖直角输送机构分析可知，两级输送平台的安装高度差Δ3和输送平台的输送速度比是影响瓷砖直角换向输送的主要影响因素。

输送平台的安装高度差Δ3的调整范围在（2.5～25）mm之间，为定性分析安装高度对瓷砖直角输送的影响，分别取安装高度差Δ3为2.5mm、12.5mm、25mm。二级输送平台的速率ν2取最大值，即ν2=379.347mm/s。然后对一级输送平台的输送速率进行优化，取ν1=i·（ν2）max，其中，i—输送速度比，取值为 i=0.1，0.2，…，1.0。

对含有两个变化参数的模型，采用DOE中的全因子试验方法[9]。即当两级输送平台的安装高度差Δ3分别为2.5mm、12.5mm和25mm时，对应的两级输送平台的输送速度比i取值为0.1，0.2，…，1.0。当 Δ3=2.5mm，i=0.1，ν1=37.935mm/s时，采用计算时长10s，计算步数为1000步的变系数的BDF刚性积分算法进行求解[12]。可以得到各个时刻瓷砖的运动状态，如图5所示。并得到前两块瓷砖的偏转角θ的变化曲线，如图6所示。

图5 Δ3=2.5mm，i=0.1时瓷砖运动状态Fig.5 Tile Movement State at Δ3=2.5mm，i=0.1

从图 5、图 6 中可以看出，Δ3=2.5mm，i=0.1 时，在（0～7.85）s时刻，四块瓷砖均在一级输送平台上运动，且未发生角度偏转；随后第一列瓷砖进入直角换向输送阶段，在（8.5～8.76）s时刻瓷砖1_1和瓷砖1_2完成直角换向输送，此时瓷砖1_1转动角度为θ1_1=83.16°，瓷砖 1_2 转动角度为 θ1_2=80.01°；在 8.76s时刻直到仿真结束，第一列瓷砖在第二级输送平台上以最终转动角度恒定输送。从瓷砖运动过程可知，第一列瓷砖与第二列瓷砖未发生接触碰撞，且两块瓷砖的转动角度均在稳定输送的角度范围内，满足瓷砖稳定输送要求。

同理，分别对两级输送平台安装高度Δ3取2.5mm、12.5mm和25mm时，两级输送平台输送速度比i取值i=0.1，0.2，…，1.0，进行仿真优化分析。并得到在不同安装高度Δ3和两级输送平台输送速度比i情况下瓷砖偏转角度θ1_1和θ1_2，结果分别，如表1～表3所示。从上表1可以看出，安装高度差Δ3=2.5mm，依次对i取值0.4、0.5时，不满足瓷砖转动角度条件，当 i取值 0.6、0.7、0.8、0.9、1.0 时，前后瓷砖发生接触碰撞，触发了设定的接触传感器，此时不再记录瓷砖转动角度。故当一级输送平台以速度比i在（0～0.3）之间取值时，瓷砖直角换向输送满足稳定输送条件。同理，从表2中可知，在安装高度差Δ3=12.5mm时，输送速度比i在（0～0.2）之间取值，满足瓷砖稳定输送条件。从表3中可知，安装高度差Δ3=25mm，输送速度比i=0.1时，瓷砖的直角输送满足稳定输送条件。

表1 △3=2.5mm时仿真结果Tab.1 Simulation Result at△3=2.5mm

表2 △3=12.5mm时仿真结果Tab.2 Simulation Result at△3=12.5mm

表3 △3=25mm时仿真结果Tab.3 Simulation Result at△3=25mm

4.2 仿真验证与样机试验

依据优化后的参数，选取Δ3=2.5mm，i=0.3进行了八块两通道的小规格瓷砖直角输送运动仿真试验，如图7所示。瓷砖无堆叠、翻转现象发生。根据仿真原型设计了一种适用于小规格瓷砖的辊子式直角输送机构并进行了样机试验，如图8所示。瓷砖在直角输送过程中无堆叠和翻转现象发生，验证了文中所给出瓷砖稳定直角输送条件与优化结果的正确性。

图7 八块两通道直角输送仿真Fig.7 Simulation of Eight-Block and Two-Channel Right Angle Transportation

图8 样机试验结果Fig.8 Prototype Test Results

5 结论

对适用于小规格瓷砖直角输送的辊子输送机构进行了多体动力学仿真分析，着重分析了两级输送台面的安装高度差和输送速度比对小规格瓷砖输送质量的影响，得到了最优安装高度和最优输送速度。

（1）基于多刚体动力学理论，在ADAMS中建立了小规格瓷砖输送的辊子式直角输送机构的多刚体模型，并针对输送过程中出现的瓷砖翻转、堆叠问题给出了瓷砖稳定输送的条件。

（2）以两级输送台面的安装高度差和输送速度比为设计变量，采用全因子设计试验方法对辊子式直角输送机构进行仿真优化试验。试验结果表明，随着两级输送平台的安装高度差不断增加，满足稳定输送条件的输送速度比调节范围变小；且随着速度比不断增大，瓷砖转角不断变小。

（3）在满足瓷砖稳定输送条件下，得到了使瓷砖满足稳定输送条件的参数调节范围，并以满足最高输送效率的安装高度差Δ3=2.5mm和输送速度比i=0.3进行了多块瓷砖的仿真和样机试验，结果验证了优化结果的正确性。