改进小波阈值算法的去噪研究＊

（太原理工大学 电气与动力工程学院，山西 太原 030024）

1 引言

目前，针对非平稳信号的去噪方法主要有分离谱法、随机共振法和小波去噪法等。研究最多且应用最广泛的是小波阈值去噪方法[1]，去噪效果优劣对小波基的选取有很强的依赖，缺乏自适应性，而且最佳小波分解层数难以确定，所以很难达到最优的分解效果。EMD 在信号去噪中，能自适应地选取信号内在的特征模态函数，解决了小波变换中选取最优小波基的困扰[2]。EMD 分解比小波分解更清晰、准确，去噪效果也更好，分解出的IMF 能够充分保留信号的非线性和非平稳特征[3]。EMD 在信号分解过程中易发生模态混叠[4]，为解决这个问题，可通过向信号中添加白噪声，构造聚合经验模态分解，并取得了较好的降噪效果。

为了保留信号有用信息，本文提出基于EEMD 的改进小波阈值函数去噪方法，分析表明其能够更有效地去除信号中的噪声。

2 EEMD 的阈值去噪

2.1 聚合经验模态分解

对于非平稳信号，可通过EEMD 方法分解成若干特征模态分量（IMF）和残差r。其分解步骤如下[5]。

第一步，向信号x（t）中加入高斯白噪声ni（t）：

式（1）中：xi（t）为第i次加入白噪声后构造的新信号。

第二步，通过EMD 对xi（t）分解，得到由高频到低频分布的n阶IMF 分量cij（t）和余项ri（t）：

式（2）中：cij（t）为IMF 分量；ri（t）为余项。

第三步，每次加入不同的白噪声序列，上述步骤重复进行N次，将分解所求取的各阶IMF 分量的均值作为最终结果：

式（3）中：ci（t）为分解的第i个IMF 分量；N为添加高斯白噪声的数目。

2.2 基于EEMD 的改进小波阈值函数去噪

含噪信号经EEMD 分解后得到的各阶IMF 分量同时含有真实信号和噪声信息，出现噪声与信号混叠现象[6]。……