压缩感知理论在脉搏分析中的应用＊

（宝鸡文理学院电子电气工程学院，陕西 宝鸡 721013）

1 引言

脉搏信号是人体最易采集的一种生理信号，包含了人体的心血管系统常见疾病的特征[1]。但是，采集脉搏信号时，受到外界环境影响，较易混入噪声，影响信号的提取与分析。因此，脉搏信号去噪一直是生理信号分析研究的重点内容。使用小波变换[2-3]可以对脉搏信号进行分解，更好地处理信号中包含的噪声问题。但是，小波基的选择及阈值的设定需要先验知识；否则，信号处理效果较差。经验模态分解[4]方法也可用于脉搏信号去噪，该方法不需要先验知识，只需将信号分解成多个模态函数分量，再对分量去噪后重构即可获得脉搏信号，但是该方法易出现模态混叠现象[5]，影响信号特征识别。

鉴于上述去噪算法的缺点，本文引入了压缩感知理论[6]中的匹配追踪（Matching Pursuit，MP）算法[7]对脉搏信号进行去噪。MP 算法的去噪是基于噪声不具有稀疏性的特性，对含有噪声的信号进行稀疏分解后，在重构过程中主要恢复的是信号的信息，丢弃了许多噪声的信息。但是原始的匹配追踪算法的计算量十分巨大，会影响算法的执行速度，因此使用了人工蜂群（Artificial Bee Colony Algorithm，ABC）算法[8-9]来对其进行改进。文中的仿真结果表明，将压缩感知理论中的MP 算法与群体智能算法中的ABC 算法结合起来，对包含噪声的脉搏信号进行去噪，可以在去噪的同时较好地保持信号特征。

2 基本理论介绍

2.1 压缩感知理论

压缩感知的基本方法为：首先对采集到的脉搏信号进行稀疏分解，将其变换后进行线性组合，完成对原始信号的重构。……