一组艾滋病数据在线性混合效应模型和非线性混合效应模型下的对比

王文琦

摘 要：本文基于美国艾滋病医疗实验机构ACTG的193A研究中的一组非平衡重复测量数据分别构建了线性混合效应模型和非线性混合效应模型。对长期观测得到的、包含测量误差、缺失值和删失值的复杂艾滋病临床治疗非平衡纵向数据（如CD4，CD8，病毒载量等），实际工作者常用简单的线性混合效应模型替代，从而导致推断精度不能令人满意。本文尝试对一组艾滋病临床治疗中出现的非平衡纵向数据构建非线性混合效应模型，并与实践常用的线性混合效应模型进行比较，希望为此类复杂纵向数据建模实践提供有较好参考价值的建模程序和参考模型。

关键词：线性混合效应模型;非线性混合效应模型;非平衡纵向数据

0 前言

对于非平衡纵向数据的分析，许多工作者一般都用简单的线性混合效应模型进行建模，但是非平衡纵向数据具有删失值，并且大多数非平衡纵向数据是非线性，用简单的线性混合效应模型对其进行建模有一定误差，从而导致推断精度不能令人满意。我们发现非线性混合效应模型能更好地拟合非平衡縱向数据。所以，本文尝试对艾滋病临床数据建立非线性混合效应模型并与线性混合效应模型进行比较。

1 模型理论介绍

线性混合效应模型：在一般的线性模型（线性回归模型、方差分析模型、协方差分析模型等）中假定解释变量固定，即对被解释变量的影响是固定的，不会随个体的变化而变化。但……