持续强降雨天气下地质危险区灾害特征提取方法

惠 航

(中国地震局第二监测中心，西安 710054)

中国是地质灾害较为严重的国家之一，各种外界因素和基础的斜坡地质条件是诱发地质灾害的原因[1]。在诱发地质灾害的多种因素中持续强降雨是主要因素之一[2]。地质危险区域中强降雨会导致岩土体内部强度、结构、应力状态和含水量发生变化，降低了岩土体的强度[3]。通过提取地质危险区在持续强降雨天气下的灾害特征，可以对地质区域进行危险预警，对于减灾防灾和灾后重建等工作具有重要意义[4]。当前地质危险区灾害特征提取方法存在特征提取精准度低的问题，需要对地质危险区灾害特征提取方法进行研究。

尚慧等[5]对持续强降雨天气下的地质危险区灾害资料进行分析，根据分析结果选取降雨、泥石流点密度、沟床比降、平均坡度、流域面积和流域相对高差因素作为地质危险区的灾害特征，通过组合赋权法对灾害特征的权重进行计算，选取权重较高的因素作为地质危险区的灾害特征，但该方法计算得到的权重存在误差，导致特征提取精度低。李孝攀等[6]采用标度法在灰色聚类理论的基础上构建判断矩阵，通过层次分析法提取地质危险区在持续强降雨天气下的灾害特征，但该方法的特征提取精准度较低。

Ding等[7]针对地质灾害的频繁发生现象，提出基于野外调查和高分辨率遥感影像结合的地质灾害特征提取方法，对地震等级大于7级的地震进行研究，根据获得的统计数据，系统地分析地质灾害多发区域的地质灾害特征。但是该方法的实现过程较为复杂，因此该方法的应用具有较高的局限性。Piras等[8]利用无人机对地质灾害范围进行测量并提取灾害特征信息。利用无人机获得地质灾害地区的地形模型、正射影像和三维模型，以此为基础建立灾害地区模型，通过分析模型完成地质灾害特征的提取，但是该方法的提取准确性需要进一步提高。

为了解决上述方法中存在的问题，提出持续强降雨天气下地质危险区灾害特征提取方法，完成地质危险区灾害特征的高精度提取。

1 特征因子提取

在查阅大量相关文献以及实地考察后，得出地质坡度、起伏度、地表切割密度、地表切割深度、河网密度、植被因子、降雨因子是影响地质危险区灾害特征提取准确性的关键因素。因此，准确计算特征因子可实现高精度灾害特征提取。

1.1 坡度

坡度描述点在地表面中的倾斜程度，即水平地面和该点切平面之间存在的夹角。

1.2 起伏度

起伏度Hi是单位地表单元中地势对应的起伏复杂程度，起伏度Hi的计算公式为

Hi=Himax+Himin

(1)

式(1)中：Hi是地表在统计单元i内对应的起伏度；Himax是在统计单元i内地表对应的最大高程值；Himin是在统计单元i内地表对应的最小高程值。

1.3 地表切割密度

地表切割密度也被称为沟谷密度或沟壑密度，通常情况下通过沟谷线在地表面积中的总长度进行度量，描述的是地表切割破碎的程度。设D代表切割密度，其表达式为

(2)

式(2)中：A为地表面积；∑L为沟谷线在单位地表面积中的长度总和。

1.4 地表切割深度

地表切割深度是单元汇水面积中存在的相对高差，通常情况下表示的是地势起伏在单位地表单元内对应的复杂程度[9]。设Qi代表地表切割深度，其计算公式为

Qi=Himean+Himin

(3)

式(3)中：Qi为地表在统计区域i内对应的切割深度；Himean为地表在区域i中的平均高程值；Himin为在区域i中地表对应的最小高程值。

1.5 河网密度

河网密度为单位流域面积和单位地表面积河流总长度在流域中的比值，地表流域情况可以通过河网密度进行反映，地表径流冲刷随着河网密度的增大而增强，具体提取流程如图1所示。

图1 提取流程Fig.1 Extraction process

设R代表河网密度，其计算公式为

(4)

式(4)中：G为河网面积；∑Lg为河沟在单位河网面积中的长度总和。

1.6 植被因子

通常情况下通过植被覆盖度代替植被指数F，植被指数F的计算公式为

(5)

式(5)中：Y5、Y4分别表示植被覆盖度。

1.7 降雨因子

持续强降雨天气下地质危险区灾害特征提取方法通过插值法获取降雨量[10]，设Z(x0)代表未知样点值，其表达式为

(6)

式(6)中：ri为在未知样本点中第i个已知样本点对应的权重；Z(xi)代表已知样本点在未知样本点周围对应的值。

2 灾害特征提取

持续强降雨天气下地质危险区灾害特征提取方法通过群组层次分析法(analytic hierarchy process, AHP)计算特征因子对应的权重，根据计算结果选取权重较高的特征因子作为持续强降雨天气下地质危险区域灾害的特征。

2.1 群体一致度系数

专家们的共识程度随着权重向量的相近不断提高，应该赋予可信度高的专家评价结果较高的权重[11]。根据上述分析，持续强降雨天气下地质危险区灾害特征提取方法根据专家指标权重向量对应的相似度通过系统聚类分析方法对专家进行分类，根据获取的结果获得专家对应的群体一致度系数。

可以通过向量夹角余弦计算两个专家个体向量间存在的相似性程度。设Cij代表的是特征向量W(i)和特征向量W(j)之间存在的向量夹角余弦，其计算公式为

(7)

如果向量夹角余弦Cij的值与1接近，代表专家之间存在相似的评价结果。当相似程度较高时，可以将两个专家归属到同一类中。

n位专家可以通过上述过程被分为t类，针对同类专家，在聚类分析原理的基础上可以看为相似的，赋予上述专家相同的权重，将不同的权重赋予不同类型专家对应的评价信息[12]。针对不同类，该类专家的数量和专家的评价结果之间为正比。

设φk代表第k位专家所属的类中存在的专家总数；φk代表专家对应的权重。专家总数φk和专家权重ak之间为正比，存在：

a1:a2:…an=φ1:φ2:…:φn

(8)

通过式(8)对第k位专家对应的权重进行计算，得：

(9)

利用式(9)计算得到的权重即为群体一致度系数。

2.2 个体差异性系数

群体一致度系数通常只对类和类间的差异进行考虑，并认为专家的类别相同时对应的权重也相同[13]。

因为专家评价、知识、偏好和经验的思路清晰度存在差异，导致专家评判结果通常情况下都存在差异性。如果不考虑上述差异性，会对评判结果的准确性产生一定的影响[14]。

为了提高评判结果的准确性和科学性，持续强降雨天气下地质危险区灾害特征提取方法在均值距离思想的基础上利用个体差异性系数对专家评判结果的差异性进行度量。

(10)

权重向量之间存在的距离可以通过几何距离公式进行计算[15]。持续强降雨天气下地质危险区灾害特征提取方法通过闵考斯基距离对平均权重向量和专家个体权重向量之间存在的距离进行度量。

设Bk代表平均权重向量和第k位专家权重向量之间存在的距离，其计算公式为

(11)

式(11)中：q≥3，“平均意见”和第k位专家意见之间存在的差异可以通过Bk进行衡量，与平均意见越接近，获得的权重值越大[16-17]。综上，个体差异系数bk的计算公式为

(12)

2.3 特征因子权重向量计算

设λe代表7种特征因子对应的权重系数，可通过个体差异性系数和群体一致度系数计算得到，特征因子权重系数的计算公式为

(13)

设W′代表的是特征因子权重子向量，可根据上式计算得到的权重系数得到：

W′=(λ1,λ2,…,λe)

(14)

通过加权平均法在子向量的基础上获得特征因子的权重向量

(15)

挑选权重向量高的特征因子作为地质危险区灾害特征，完成持续强降雨天气下地质危险区域灾害特征的提取。

3 实验结果与分析

为了验证持续强降雨天气下地质危险区灾害特征提取方法的整体有效性，在Visual C++开发的TTE(time-triggered ethernet)网络平台中对持续强降雨天气下地质危险区灾害特征提取方法进行测试。实验以陕西省西邻降雨量充沛的盐池县地区为实验研究区域，进行持续强降雨天气下地质危险区灾害特征提取实验。该地区的特征因子数据如表1所示。

表1 特征因子数据

图2 研究区域位置Fig.2 Study area location

研究区域的位置如图2所示。盐池县降雨量丰富，该地区属中温带大陆性气候，具有降雨丰富、蒸发强烈、昼夜温差大等特征。该地区多年的平均气温为8.11 ℃，1月份最低平均气温为-7.82 ℃，7月份最高平均气温为21.95 ℃。多年平均降水量为310.35 mm，多年平均蒸发量为1 939.12 mm。其中7—8 月是全年降水量最多的时期。该地区的降水量(1996—2018 年)如图3所示。

图3 研究区域降水量Fig.3 Precipitation in the study area

3.1 灾害特征提取

运用提出的灾害特征提取方法对研究区域内持续强降雨作用下的灾害特征进行提取。提取结果如图4所示。

图4 研究区域灾害特征提取结果Fig.4 Research on regional disaster feature extraction results

根据图4的灾害特征提取结果，可以清晰地辨别出研究区域在持续强降雨作用下发生自然灾害的区域，说明提出方法具有较高的灾害特征提取有效性。

为了验证本文提出的灾害特征提取方法的权重计算准确率与提取精确度进行对比实验。

3.2 权重计算准确率对比

计算特征因子权重是提取地质危险区灾害特征的主要步骤，分别采用持续强降雨天气下地质危险区灾害特征提取方法和文献[5]、文献[6]方法进行测试，对比3种方法的权重计算结果准确率，测试结果如图5所示。

图5 3种方法的权重计算准确率Fig.5 Accuracy of weight calculation of three methods

分析图5可知，在多次迭代中持续强降雨天气下地质危险区灾害特征提取方法的权重计算准确率均高于文献[5]、文献[6]方法的权重计算准确率。因为持续强降雨天气下地质危险区灾害特征提取方法优化AHP，通过改进的群组AHP赋权方法由个体差异系数和群体一致度系数计算特征因子对应的权重，提高了持续强降雨天气下地质危险区灾害特征提取方法的权重计算准确率。

3.3 特征提取精准度对比

将特征提取精准度作为衡量指标，通过特征提取精准度测试持续强降雨天气下地质危险区灾害特征提取方法、文献[5]方法和文献[6]方法的有效性，测试结果如图6所示。

图6 3种方法的特征提取精准度Fig.6 Feature extraction accuracy of the three methods

分析图6可知，持续强降雨天气下地质危险区灾害特征提取方法的特征提取精准度均高于文献[5]方法和文献[6]方法的特征提取精准度，因为该方法可以准确地计算得到特征因子对应的权重，选取权重高的特征因子作为地质危险区灾害的特征，提高了持续强降雨天气下地质危险区灾害特征提取方法的特征提取精准度。

4 结论

中国因持续强降雨引起的地质灾害较多，会引起交通延误、交通中断和交通事故等问题，对人们的生命和财产安全造成了严重的威胁，通过提取地质危险区灾害特征，可以减小损失程度。当前地质危险区灾害特征提取方法存在特征提取精准度低的问题，提出持续强降雨天气下地质危险区灾害特征提取方法，通过确定特征因子的权重，实现地质危险区灾害特征的提取，为危险区地质灾害分析提供技术支持，降低因地质灾害造成的影响。