数学课堂中建模思想的应用

孙静

建模思想是一种非常重要的数学思想，在数学知识学习、难题解析中都有着非常重要的作用。为了帮助学生养成建模思想，提升学生的建模思想应用能力，教师应当结合教学实际，采用有效的教学措施突出建模思想的应用途径及方式。本文简述了建模思想内涵，并从三个方面入手详细阐述如何应用建模思想，提高小学数学教学质量。

一、建模思想

简单地说，建模思想是指用数学语言描述事物的思想。在数学教学中，数学模型代表的是数学问题与具体事物联系的数学结构。之所以能在数学教学中应用建模思想，是因为数学本就源自生活，依据生活中的事物构建出具有数学表征的模型，可以更好地运用数学知识解决实际问题。这也是建模思想广泛受到数学教师关注的根本原因。但是小学数学教师一定要认识到思想的形成是一个漫长的过程，若想学生养成建模思想，就要采用合适的教学方法，帮助学生全面认识建模思想，并促使学生在学习中逐渐形成建模意识，从而最终形成建模思想。数学建模主要包括以下步骤：第一，准备模型。即先分析问题背景，大致了解问题意义，并用数学语言描述问题。第二，模型假设。即依据问题特征、建模目的，进行数学问题的抽象、简化。第三，建立模型。即利用数学工具将问题与数学知识联系在一起。第四，求解模型。即结合模型参数，计算最终结果。第五，模型分析。即运用数学思想分析模型的计算结果。第六，检验模型。即确认模型是否合理、科学。第七，应用模型。即在类似问题中应用该模型。

二、小学数学课堂建模思想的应用

（一）创设情境，引出建模思想

在小学数学教学中，教师可通过创设情境，激发学生的建模意识。但在创设教学情境的过程中，应尽量联系生活，创建生活化、趣味化的学习情境。

比如在有关除法知识学习中，教师可创设情境：现在有92本故事書、140本连环画。若是一个班每种都分30本，那么能分给几个班？教学过程中教师可利用多媒体展示情境，让学生分组进行讨论。与此同时，教师还应当不断引导学生积极应用建模思想。如完成上述讨论之后，教师可这样引导学生：若是将故事书、连环画换成苹果、梨，你能再次进行分析吗？这样学生就能认识到即便是换成其他事物，也可按照上述方法完成解题。需要注意的是，在学生再次完成分析之后，教师就可总结，引出数学模型，唤醒学生的建模意识。如：其实在生活中还存在着许多问题可以应用上述思想和框架解决。我们要做的就是将上述计算方法看成一个框架、模型，只要遇到类似的问题就可以套用。可以说，这种教学方法非常有利于学生建模思想的培养。

（二）创建实践活动，强化学生建模思想

为了帮助学生养成建模思想，教师还应当多创建实践活动，并使学生在参与的过程中对建模思想有更深的认识和理解。

需要注意的是，教师应结合教学内容，并依据学生的学习能力、数学知识掌握能力创建难度适宜且与数学教学贴合的实践活动。比如在完成《米、分米、毫米》的教学之后，教师可提出实际问题：教室里桌子、椅子的长、宽是多少？铅笔直径是多少？铅笔芯有多长？这些问题难度不大，且具有生活化、趣味性的特点。最重要的是学生在实际测量中，就能理解建模思想。另外，为了有效强化学生的建模思想，教师在设置完上述问题后，还可以增加拓展性的问题，问学生在测量的过程中，如果遇到不是整数的直径、长、宽，应如何记录成分别以米、厘米、毫米为单位的数学形式，然后再让其采用小组合作的方式深入探索数学模型的应用。这样学生就能够充分认识到三者是如何转换的，并将这一思想内化。

（三）充分发掘教学素材，融入建模思想

在小学数学教学中，教师应当充分挖掘教材内容，并采用有效的教学方式突出其背后隐藏的建模思想，从而渲染出良好的建模环境。

以鸡兔同笼为例，教师在挖掘其隐藏的建模思想时，应当从内容、解题、思想层面来分析，使学生充分认识到建模思想的内涵。如在内容层面，鸡兔同笼是一种非常典型的题型，包括两个已知量和一个未知量。从解题方法来说，鸡兔同笼的解题思路还可以应用到其他问题中。在思想层面上，教师可以此为基础，对其解题思路、方法进行拓展。教师在充分认识到这三点以后，教学时就可以合理渗透建模思想。其实，对于数学概念、定理等知识，教师也可按照思路进行分析，充分挖掘其背后隐藏的模型思想，并采用有效的教学方法，彰显建模思想，从而有效加强学生建模思想的培养。

综上所述，教师在小学数学教学中应用建模思想时，应当深入了解建模思想的内涵，并灵活应用创设教学情境、实践活动、挖掘教学素材等教学方法，突出建模思想的重要性。与此同时，教师还应当充分结合学生实际、数学教学内容，继续创新建模思想应用途径，加强学生对建模思想的认识。只有这样，才能使学生快速养成建模思想并灵活应用。