基于数形结合思想的数学教学策略探讨

罗宝琳

数学知识具有较强的系统性和逻辑性，数形结合思想的应用，能够促进复杂数学知识以简单化的方式呈现出来，便于学生更好地吸收内化，促进小学数学教学效率的提升。本文主要从以形呈现数、以形想象数、数形结合等三个方面入手，对数形结合思想在小学数学教学中的应用展开探究，旨在促进小学数学教学目标的顺利实现。

在小学数学中，数与形是主要的研究对象，贯穿整个教材主线。数形结合思想在小学数学教学中的应用，能够有效培养学生数感，提高学生数学知识水平，更好地在生活中运用数学知识来解决实际问题。课标下，如何在小学数学教学中应用数形结合思想，受到数学教师的高度重视。

一、以形呈现数，简化数量关系

数学问题具有一定复杂性，在传统单一化教学模式下，学生对数学知识理解难度较大，而以图形为辅助，能够促使复杂数学问题简单化，让数学为学生所熟悉，从而有效激发学生数学思维，促使其找准解决数学问题的最佳途径，数学学习效率得到明显改善，小学数学教学活动也能顺利开展。

例如，在开展《分数的加减法》教学中，教师可列举这样一道题目：[12]+[14]+[18]+[116]=？鼓励学生尝试着计算。学生仔细观察后发现，可采取通分的方式，把所有分母转化为16，依次相加后可以得出结果。只有少数学生将每一个分数转化成小数进行计算。基于此，教师可引导学生见数思形，探寻简便化的计算方法，以画正方形的方式为支持，如下图所示。

引导学生将正方形面积看作是1，尝试着在纸上将这道题目表示出来，学生对图形进行仔细观察，发现阴影面积刚好是正方形面积与空白部分面积之差，也就是所要求的结果。在小学数学教学过程中，教师可引导学生对这一题目进行仔细观察，把握计算规律，学生发现分子都是1，后一个数的分母是前一个数的分母的2倍，在求和过程中，可用1减去最后一个数，就能够更为简便地计算出结果。通过这种教学方式，能够强化学生的数形结合思想，促使学生巧妙地将数的计算向形转化，促进顺利解决数学问题，其数学素养也在无形中得到培养。

二、以形想象数，感悟数量关系

在小学教育阶段，培养学生的数感，能够为强化学生的数学知识技能打下良好基础，以数形结合为支持，小学数学教学活动得以顺利开展。这就需要培养学生见形想数的良好习惯，确保其能够更好地运用所学数学知识去解答数学问题，为其数学水平的提升打下良好基础。例如，在开展《万以内数的认识》教学過程中，可以线段图为支持引导学生感知数的大小，以强化学生对数量的理解，确保学生获得优良的数学学习体验。比如A城市有50万人，可先引领学生画出一条线段表示50万，之后画出另一条很长的线段，是上一条线段的好几倍，表示B城市人口数量，然后让学生对B城市人口数量进行估算。学生表示可能有150万人、200万人等。在实际教学过程中，教师可从已知条件入手，告知学生C城市有75万人，并让学生将线段图画出来。在亲自画图操作的过程中，学生能够对三个城市人口的数量关系形成初步认识，通过A城市和C城市线段长度来对B城市线段长度进行合理推算，这就在潜移默化中锻炼了学生的观察能力与分析能力，促进学生数感的不断增强。学生能够更好地理解并掌握数形结合解题策略，促进数学应用技能不断提高，小学数学课堂教学成效也会得到明显改善。

三、数形结合，理顺数量关系

数形结合思想的运用，能够以直观性、具体化的方式呈现抽象数量关系，以简单清晰的图形来展现复杂数量关系。学生在对图形仔细观察的过程中，能够更好地分析数量关系，展开联想，将关系式列出来，从而为数学问题的顺利解决提供辅助，其数学能力也逐步得到提升。

例如，在开展“鸡兔同笼”数学问题教学时，为强化学生分析与解决数学问题的能力，要引导学生对题目做具体分析，假设：鸡和兔子装在同一笼子内，从上面看有20个头，从下面看有54条腿，问笼子内各有多少只鸡和兔子？从数形结合的角度出发来对这一问题进行分析，可将图形画出来，如下图所示。通过观察可知，左边图是20个头，中间图是每个头上添加2条腿，右边图是将剩余的145条腿添加于其中。我们知道鸡有2条腿，兔子有4条腿，因此通过观察图形就能够很清楚地知道，笼子里面有13只鸡和7只兔子。基于此，将数量关系列出来，假设20只都是鸡，那么腿的数量为20×2=40条。54-40=14条腿，将剩余的14条腿安进去，一部分鸡多长2条腿，就能够得到兔子的数量，也就是14÷（4-2）=7只，鸡的数量为20-7=13只。通过这种数形结合的方式，复杂数学问题得到顺利解决，学生的数学思维变得更加灵活。

综上所述，对于小学生来说，以数形结合思想为支持，能够促进学生良好数学学习习惯的养成，提升其数学学习效率，对于学生数学知识技能的强化是非常重要的。教无定法，在小学数学教学过程中，要引导学生科学应用数形结合思想，将复杂数学知识以简单化、形象化的方式呈现出来，便于其更好地理解与掌握，逐步提升解决数学问题的能力，小学数学高效教学也得以顺利实现。