数学课空间与图形的优化教学对策

黄昌成 黄开华

进行空间与图形教学能够帮助学生更好地认识空间。空间观念是思维创新的基础，可培养学生的创新能力，也能为学生今后的几何学习奠定基础。但是，学习空间与图形需要学生有丰富的空间想象力和抽象思维能力，小学生的空间想象力和抽象思维能力还不够健全，造成在空间与图形教学中的一些困惑。笔者结合教学实践，对小学空间与图形教学方法进行深入探索。

一、探究新知，巧用微课激思考

数学图形教学中，有些知识点形象具体，学生动手操作很容易会感知其知识的发生，产生深刻的影响。而有些知识点的学习，比较抽象不易理解，对知识点的发生不容易把握。巧用微课参与教学知识点发生的过程中，可以有效抓住教学重点，促进学生知识的内化过程，使学生易于掌握知识点，同时可以分散教学难点，让学生学得轻松有趣。

例如，在教学《露在外面的面》一课时，要求学生按顺序不遗漏、不重复，正确地数出堆积在墙角的几个小正方体外露的面的个数。几个正方体都有一个或几个面隐藏在“里面”，刚开始接触这种类型的题，学生容易数错，于是出现了很多个答案。这时教师借助微课动画演示：有几个正方体的面很调皮，“躲”起来了，看大家能不能把它们找出来？然后一个一个正方体依次离开墙角。看着动画演示，学生细致紧张地数着，探索着，最终发现了外露面的个数的规律，从而正确解决了问题。这类数立体图形面个数的案例，因为图形中含有被遮住的部分，于是就需要借助想象才能解决问题。微课的动画演示，有效地给学生插上了想象的翅膀，放飞了思维，使学生在探索的过程中发展了空间观念。

二、加强操作活动，重视概念的形成过程

在空间与图形教学中，概念教学是基础。要让学生打好这一基础，首先要加强操作活动，其可以使学生加深印象，有利于学生在头脑中形成概念。例如，在教学《周长与面积概念》时，可以让学生动手指一指周长在哪里，面积在哪里。同时，可以课后布置学生动手做一做几何模型。如，进行《圆锥体体积公式的推导》教学时，可以在探究圆锥体积公式时，让学生动手操作，对事先准备好的几组等底不等高、等高不等底的圆柱和圆锥体形状的容器进行探究操作、发现规律，进一步深化对公式的理解感知。学生发现操作结果与公式相矛盾，圆锥体的体积不等于圆柱体体积的三分之一。经过充分讨论后，学生总结出：圆锥体的体积等于等底等高的圆柱体体积的三分之一。学生通过自己的操作和思考，在独立得出结论的同时，也体验到成功的乐趣，而这种体验是促进学生进一步学习的动力。与此同时，教师可以在学生操作的过程中，了解学生思考的过程。

三、培养学生数学思想，提高图形推理能力

在空间与图形的教学中，要提高学生对几何图形的理解和应用几何图形知识解决问题的能力，提高学生运用“数形结合”的方法解决实际问题的能力，開发学生的数学知识在更高层次上进行抽象思维，就要注重让学生感悟和体会几何图形中蕴含的数学思想和数学方法，通过运用几何图形知识来训练学生的抽象、归纳、分类、建模等能力，提高学生的推理能力。让学生通过观察、实践、分析来发现几何图形中的规律，再运用逻辑推理、演绎推理等方式来证明数学结论或设想的正确性，从而得出数学规律。

例如，在学习了几何图形知识后，教师可提出问题让学生探究：三角形的内角之和为多少度？让学生通过动手操作，运用拼接、测量等多种方法，发现三角形内角之和等于180°这个数学图形定律，进一步让学生提出假想，利用已知数学结论，来推出或证明假想的正确性。所以，在图形与几何教学中，培养学生的推理能力也是图形与几何教学的重要内容。

四、注重联系生活实际，灵活应用公式解决实际问题

概念教学中教师应注重引导学生联系生活实际。几何概念是从现实生活中得来的，是从具体事物中抽象出来的。在几何概念的教学中，教师举出一些日常生活中的例子，帮助学生理解、掌握概念。如，在教学《圆的周长与面积》时，教师可以举农村学生身边的生活实例：“将一头牛拴在一个固定的点，牛能吃到草的范围有多大？”问该求什么，应运用什么公式，“牛绕树走一圈”应运用什么公式求牛所走过的距离。这样，联系学生的生活实际，可以提高学生解决实际问题的能力。

如，在教学《圆柱的表面积公式》时，可以提出“制作烟囱需要多少平方米铁皮”“制作一个无盖铁皮水桶需要用多少平方米铁皮”等实际问题让学生思考：“能用‘底面积×2+侧面积'这个公式来解决这些问题吗，为什么？”如果学生还不理解，可以让学生带着问题课后进一步调查实验，使学生能灵活应用计算公式解决生活中的实际问题，培养其灵活敏捷的思维能力，进而提高学生解答几何应用题的能力。

综上所述，在几何教学中，概念教学、公式教学与重视联系生活实际是相辅相成的。教师在教学中应综合应用教学方法与教学活动，从而提高教学效率。教师在对小学数学教学空间与图形进行优化教学时，可以让小学生热爱数学、感受数学的乐趣，从而激发其学习欲望，促使学生发展空间观念，培养实践能力、动手能力与独立思考能力，进一步提高小学数学教学质量与效率，同时为学生今后的数学学习奠定基础。