渗透数学思想 提高学生素养

黄继桃

数学学科相比小学其他课程具有更强的实用性和理论性，学生对这一学科的学习相对也比较困难。在小学数学教学中对数学思想进行渗透，能够使教学中存在的相关问题得以完善，并更及时地对学生遇到的问题提供帮助。数学教师要结合学生在日常学习中的表现，将数学思想更为有效地渗透到小学数学教学中，使学生对数学思想有一个较为正确的认识，并且让他们的数学问题分析能力得以提高。在开展教学的过程中，可以将其作为一种指导思想，由此让学生在日后更好地对小学数学学科进行学习。这就要求教师对在小学数学教学中渗透数学思想给予充分重视。

一、数形结合的思想

小学生思维较为简单，了解和解决复杂、不直观的问题往往比较吃力。由于图像比纯文字的数学公式更能吸引小学生的兴趣，可以在小学生数学教学中渗透数形结合的思想和方法。这一方面可以集中小学生的上课注意力，另一方面可以提高小学生的数学学习能力以及理解数学知识的效率。数形结合主要是将数学理论性的知识通过图画或动态视频进行演示和教学，图画和动态视频能给学生更直观的感觉，因此更利于其理解。比如，在进行二维或三维图像空间结构的计算时，教师可以采用动态视频的方法进行讲解，这样学生就可以更加清楚地了解题目内容描述的空间结构是什么样子的，加深对题目的理解，进而提升解题效率。

二、场景转化的思想

场景转化思想主要应用于小学应用题型。应用题通常给出的都是一段文字性的描述，然后求解某个未知的参数，而应用题的难点就是根据文字描述的内容，确定未知数并建立方程，即场景转化。通常应用题文字描述的主题内容都能和我们生活中的具体场景相对应，通过与现实生活中的场景相对应是一种理解题意最高效的方法。因此，学生首先要做的就是厘清题目的含义，将各个文字描述转化为数学方程，然后求解未知数。对于应用题场景转化的思想主要包含以下几点：

确定问题需要求解的属性是什么。

确定所要求解的属性和哪些属性有关，确定其具体的加减乘除的结合方式。

确定所需属性哪些是题目已知的，哪些是题目未知的，同时确定这些属性是否又是关于其他属性的函数，直到确定当前没有下级属性为止。然后找出题目中所需的但未知的属性，设其为未知数，通过这些属性间上下级的相关关系建立方程组。

上面几步建立的方程组，可能方程较多，可以通过变量替代的方法进行方程的组合，减少方程的个数。

通过移項将方程组的未知数提取出来放置到方程的一边。

利用加减乘除运算符号的优先级进行计算。通过场景转化的方法，学生往往能抽丝剥茧地将一个极度复杂的问题转化为一个相对简单的问题，从而加快求解速度。

三、分类思想方法

大量文献记载和实践过程已经表明分类思想方法在小学教学之中的渗透也属于一个较为有效的数学思想渗透策略，并且也是这些方法之中一个较为重要的内容。分类思想方法在小学教学中的渗透主要是结合教学对象在本质属性方面的差异和相同之处来将其划分成多个不同的种类，通过对教学对象之间的相同之处和不同之处进行对比，能够将一些属性相同的教学对象归结到一类之中，通过这样能够在一定程度上加深学生对于那些已经学到知识的印象和深入理解。通过对分类思想进行一定的渗透能够使学生的归纳和分析能力得到较大程度的提高。

四、极限思想方法

将极限思想方法在小学教学中予以渗透，可以帮助学生对教材中的内容更加全面地进行学习，并且可以使学生对于数学思想的重要性有更加正确的认知。在小学数学教学中对极限思想方法予以渗透，能够锻炼学生分析数学问题的能力。另外，通过对极限思想方法进行一定程度的渗透，能使教师们更加有效地引导学生对事物从量变到质变的变化过程进行理解，并且让其能够更加深入地了解到数学学科所具有的乐趣。基于这种情况，在实际教学期间为了更好地在小学数学教学中对数学思想进行渗透，就必须对极限思想方法的渗透给予足够的重视。

五、集合思想

集合思想即通过对元素进行分类，并用同类集中的方式表达出来，使问题变得容易解答。例如，小学数学教材中讲到正方形、长方形、平行四边形的关系时，采用由内到外三个不同大小圆框，正方形的圆框最小，含于长方形的圆框之内，而长方形含于平行四边形的圆框内，体现了集合的思想。教师应该抓住契机，在向学生讲解三者关系的同时，也应该注重引导学生挖掘其背后的原因，渗透集合思想。

六、对应思想方法

利用数量间的对应关系来思考数学问题，就是对应思想。集合、函数、坐标等问题都以这一思想为基础。寻找数量之间的对应关系，也是解答应用题的一种重要的思维方式。在低、中年级整数应用题训练时，教师就应该让学生明白数量之间存在着一一对应的关系。

综上所述，在数学教学中采用各种策略，抓住渗透契机，向学生渗透数学思想，有利于培养学生的学习迁移能力，能够举一反三，进而解决未来学习、生活与工作中的更多问题;有利于完善学生的认知结构，深层次地认识到事物的发展本质;有利于促进学生思维能力的发展，更加科学辩证地看待现象与问题，促进学生全面健康发展。