注重数感培养 提升学生数学素养

徐良

义务教育阶段的数学教育要面向全体学生，数学教育的目的在于提高学生的数学素养。大多数学生将来不会成为数学家或从事数学工作，但每一位学生都应建立一定的数感，即学会用数学思维思考、学会用数学的方法理解和解释现实问题，能从现实的情境中看出数学问题。让学生建立数感是小学数学教学的重要任务，小学生学习数学不只是学习数学事实，而且要了解数和运算的实际意义，用数及其关系表达和交流信息，用数学的观点解释和解决现实问题。

一、在数的概念教学中培养学生的数感

所谓数学就是对于数的学习，所以理解数的意义十分重要。数的概念对于学生来说是抽象的，所以为了让学生更好地理解数的概念，让学生对于具体的数量有自己的理解和体验，可以有意识地进行情境创设，利用这种清晰而且直观的表现形式获得更深刻的理解。在进行数字的认识时通常是联系实际，数形结合，以具体数量引入，再从实际中抽象。教师上课之前可以准备几个小环或者几个玩具狗、玩具猫，让学生对这些具体的实物一个一个数，从这些数量中抽象出每一个数字。将数和数量建立关系既是理解数的概念的开始，也是形成数感的最佳时机，之后再学习更加难的数的时候也可以这样建立数感。比如在学习分数时，可以利用“分苹果”的方法学习。首先拿出一个苹果，将苹果作为1个整体，给学生建立一个整体为1的概念，然后用刀子将苹果平均分成5份，每一份都是整体的一部分。这样，学生对分数形成的概念就建立了，对于以后关于分数问题的分析会有很好的帮助。

二、在解决实际问题中培养学生的数感

做成任何事情都不是一蹴而就的，更不用说在小学数学教学中培养数感。由于小学生本身的意志力不强，对于数学知识的重要性认识不够，数感的培养不只需要学生有意识地进行自我练习，更需要老师不断地进行引导，在课堂上不断地让学生进行运算实践，主动给学生布置任务。比如在上课时有意识地让学生计算一些实际问题或者进行科学猜想，让他们在不断地积累中使数感得到良好的发展，最终实现数学素质的全面提升。比如在低年级教学认数时，为了让学生体会18这个数有不同的表示方法，教师可以举例说明，如“18由三个六或者六个三组成”“18在10和20中间”等等。教师通过具体举例，鼓励学生对数有不同的方式理解和处理，对数的运算策略在不同的情境中进行理解。数的结构和位置的确定会出现不同的结果，或者说对于问题解决的难易程度有影响，所以要通过多方面的实践培养学生的良好数感。在实践中培养数感可以通过数的位置来确定，培养数的位置感和数之间的关系，不同的数的构成和位置的确定有不同的方法。

三、在数的运算中培养学生的数感

数感存在于学生进行数学运算的每一个阶段，比如对于解决问题所需要的运算方法的判断、对于这个运算方法是否合适的解释、数学运算中每一个结果的判断等。每道题的解法有很多种，由于每个学生切入问题的角度不同，提出的解法也就有所不同。了解不同的思路有助于数感的提升。在日常教学中，学生笔算的正确率虽然高，但是口算的训练也不应该放弃，因为口算不仅可以培养数感，而且口算作为人类最基本的计算能力，在生活中应用很广，它有助于提高数学思维能力和解决实际问题的能力。有的教师在进行课堂教学时，对于口算的训练比较少，有时对于笔算和估算的漏洞也有所忽略。所以在数学课堂上除了进行课堂内容的教学之外，还应该添加部分口算训练。比如在进行百以内的乘除法教学时，由于在未来的数学学习中，所学问题的运算会越来越难，如果百以内的乘法可以口算出来，既能提高学生的运算能力，还能提高学生的数感，有益于其解决烦琐的数学问题。另外，估算会在许多实际问题中出现。很多问题，我们只需要得到一个大概的数字，比如一车沙子的重量是多少，我们只需要给出一个大概的噸数，并不需要详细到多少克。同时，估算是精确计算结果的一个估计，可以确定精确计算结果的正确性。比如一道题要求计算一个不规则图形的面积，通过估算算出图形面积的最大值和最小值，最后精确计算，看是否在两个值中间。解题中可利用估算把握结果的大小，从而发展学生的数感。

四、开展课堂讨论，加深学生对知识的理解

受到小学生年龄的限制，教师通过教学的手段无法使学生对于知识产生极为深刻的理解。因此，教师应当积极鼓励学生对所学知识进行讨论，使其逐渐养成自我思考、集体讨论的学习习惯。借助这种学习习惯，教师可以为学生提供问题，使他们带着问题思考数学问题，得到自己的答案，最终在集体的讨论中加深理解，提升学生对于数学知识的思考深度，培养其数感。举例来说：在学习《四则运算》这一章时，教师在开展正常的课堂教学前，可以安排学生进行自学，并且让学生思考“为什么要先计算乘除，再计算加减”的问题，使学生带着问题进行自学，并产生对问题的理解。之后，在课堂上，教师应当鼓励学生对自己的学习成果进行展示，并组织学生对他人的学习成果进行合理质疑，提升学生的思考深度并开展辩论，让他们在彼此间的争论中逐渐地得到问题的答案，并就答案进行深刻思考，明确其中蕴含的数学知识。在课后，教师可以安排学生就课堂讨论的问题进行深入思考，借助网络等多种现代化的信息获取渠道，深刻分析四则运算中上下级运算之中的数学理念，借此来培养学生对数学的学习兴趣和数感。

苏霍姆林斯基曾把学生的数感比作土地，把学生的智力比作种子，他说：“只关心种子而忘了耕地等于撒下种子喂麻雀。”在当前素质教育过程中，对学生数感的投入，应成为不容忽视的问题。作为一名现代的优秀教师，必须对数感教育在教学中的重要地位及作用有深刻的认识，从而提高学生的数学素养。