永磁同步电机电枢与机壳过盈量的计算与应用

摘 要：在永磁同步电机的设计中，机壳过盈量取决于电机传递扭矩及装配经济性。为保证电机在运行发热后仍然有可传递扭矩的过盈量，利用ANSYS系统中的热仿真模块，对电机运行过程中的不同零部件温度进行仿真，保证热膨胀不减小过盈量;并计算采用热膨胀法进行装配时是否能产生足够的装配间隙。

关键词：永磁同步电机;机壳;过盈量;ANSYS

0    引言

永磁同步电机具有体积小、功率密度大、效率高、调速范围广等优点，因而在新能源电动汽车中的应用越来越广。同时，永磁同步电机电枢的发热量也比较大，为延长电机使用寿命、性能等，通常采用水冷的方式进行降温。永磁同步电机电枢与机壳多采用过盈配合，根据电机的不同功率、扭矩要求，电枢与机壳的过盈量应该在不同范围;且电枢在使用过程中必然会发热，由于电枢与机壳的材质不同，在相同温度上升条件下会产生不同的膨胀数值，本文就是针对这一特性，对电枢与机壳过盈量进行计算和仿真。

1    永磁同步电机机壳过盈量计算

某永磁同步电机的结构如图1所示，其已知参数如下：额定功率为100 kW，额定扭矩为600 Nm，最大转速为4 000 r/min，最大传递扭矩为1 200 Nm，电枢直径为300 mm，电枢长度为190 mm;定子铁芯材质为硅钢，机壳材质为ZL101A，电枢绕组材质为带绝缘层铜线。

永磁同步电机通过电枢推动带有永磁体的电机转子转动以输出功率、扭矩，按照此原理分析，电枢与机壳过盈能力要克服转子的周向转矩及永磁体产生的轴向磁拉力。

电机轴向磁拉力——根据永磁同步电机的特点通常产生轴向力为以下两种情况：

（1）为消除电机感应电势的齿谐波，通常采用斜槽措施，而斜槽会引起轴向力。因本款电机在设计时未采用斜槽结构，本次计算不考虑斜槽方式产生的轴向力。

（2）定子铁芯、转子轴向不对齐时产生的轴向力，在进行电机结构设计时需充分考虑到定转子不对齐，并且对这个尺寸链进行必要的计算。本次计算的电机定转子不对齐的公差范围为0（+0.475，-0.795），最大不对齐量为0.795 mm。根据图2计算曲线可知，轴向力最大值为80 N。

考虑轴向力及传递载荷的最小压强公式如下：

Pmin=

（1）相对于传递的扭矩，轴向力较小，故在本次计算中不考虑轴向力，使用以下公式计算最小压强：

Pmin=

式中，T为传递扭矩（N·mm）;d为结合直径（mm）;l为结合长度（mm）;μ为被连接件摩擦副的摩擦因数，此处取0.1。

按照已知条件T=1 200 Nm，d=300 mm，l=190 mm，μ=0.1（查《机械设计手册》得到）。代入以上公式计算得：

Pmin=≈0.44 MPa

（2）计算直径比：

qa=

式中，qa为包容件直径比;df为包容件内径;da为包容件外径。

qa=≈0.84

qi=

式中，qi为被包容件直径比;df为包容件内径;di为被包容件外径。

qi==0.875

（3）传递扭矩所需的最小直径变化量的计算：

Eamin=Pmindf

Ca=+va

Eimin=Pmindf

Ci=+vi

式中，E为材料的弹性模，查《机械设计手册》得，Ea=69 000  MPa， Ei=210 000 MPa;v为材料的泊松比，va=0.32，vi=0.3;C为传递载荷所需最小直径变化系数，可查表获得该值，查《机械设计手册》得，Ca=6.11，Ci=7.83。

Eamin=Pmindf=0.44×300×≈0.011 7 mm

Eimin=Pmindf=0.44×300×≈0.004 9 mm

（4）传递扭矩所需的最小过盈量：

δemin=Eamin+Eimin=0.011 7+0.004 9≈0.017 mm

（5）不产生塑性变形所允许的最大结合压强：

Pfamax=aσsa=0.15×180=27 MPa

Pfimin=Cσsi=0.11×252=27.72 MPa

式中，σs为材料的屈服强度（MPa），σsa（包容件）=180 MPa，σsi（被包容件）=252 MPa。

取两个值中的最小值，则Pfamax=27 MPa。

（6）不产生塑性变形所允许的最大过盈量计算：

Eamax=Pfmaxdf=27×300×≈0.717 mm

Eimin=Pfmaxdf=27×300×≈0.302 mm

δemax=Eamax+Eimax=0.717+0.302=1.019 mm

选择配合的要求：0.017 mm<δ≤1.019 mm。

2    永磁同步電机机壳过盈量仿真

在电机运行过程中电枢会产生热量，由于电枢与机壳材质不同，在相同的温升过程中其会产生不同的膨胀，为避免在温升过程中铝合金机壳、定子铁芯因为热膨胀量不同发生过盈失效的风险，对运行中温升条件下定子铁芯、机壳的热膨胀量进行计算。

如图3所示，在运行过程中，电机上温度从高到低依次为电枢上线包、定子铁芯、机壳。考虑到电机运行过程中存在峰值工况、额定工况（峰值工况有时间限制），计算温度升高造成的不同程度的膨胀量;本次计算采用峰值工况、额定工况下的平均温度。

电机冷却水道热仿真分析如图4所示。机壳内部有冷却水循环流动，在计算机壳的温度时应在最高温度基础上减去被冷却水带走的温度;水道温度可以认为是机壳最高温度——77 ℃，水道最高温升为3.5 K——相当于温升3.5 ℃，所以机壳在电机运行时温升为74.5 ℃（即77-3.5）。

（1）機壳温升膨胀量：

e=adt=21×10-6×300×74.5=0.469 35 mm

式中，a为材料的热膨胀系数（℃-1）;d为膨胀方向的直径（mm）;t为温度（℃）。

（2）电枢温升膨胀量：

电枢在运行过程中的温升主要来自铜线绕组的发热。电机设计时在电机绕组上增加温度传感器，对绕组温度进行实时监测，避免温度过高造成磁钢退磁、绕组烧损的故障。定子铁芯、电枢绕组、机壳实际温度是不同的，主要因素在于电枢绕组和定子铁芯之间存在绝缘纸、绝缘层，机壳及定子铁芯之间的接触精度等，所以一般要求对各位置进行ANSYS仿真。根据图3、图5可以知道，铜线绕组和定子铁芯的温度确实不相同，根据图3所示，电枢上定子铁芯的温升约80 ℃。

e=adt=11×10-6×300×80=0.264 mm

根据上面的计算可以发现，机壳因为材质的原因在运行过程中膨胀量大于定子铁芯膨胀量，经计算，机壳及定子铁芯在运行过程中热膨胀引起的间隙为：

e=0.469 35-0.264≈0.205 mm

所以机壳及定子铁芯的过盈量范围应该在0.205 mm<δ≤1.019 mm。

3    永磁同步电机机壳过盈量选择、验证及工艺

定子铁芯的公差已经确定?300（+0.05，-0.057），根据已选定的定子铁芯进行机壳过盈参数的选择，温度升高后机壳与定子铁芯膨胀程度的不同会消耗掉部分过盈量，为保证在运行过程中仍然可以传递足够的扭矩进行以下计算：

0.205 mm+δemin（=0.017）<δ≤1.019 mm

0.222 mm<δ≤1.019 mm

初步选择公差：?300T6（-0.231，-0.263）或?300U6（-0.33，-0.382）。根据装配过的工艺方法进行公差的选择及验证，电枢与机壳一般采用膨胀法进行装配，为保证机壳在加热过后不产生永久的塑性变形、保护电枢及提高装配效率，一般加热温度控制在150～210 ℃。

采用膨胀法进行装配时，要保证热膨胀后的机壳有足够的间隙，能使电枢顺利地装配到机壳内部。季节不同，环境温度也不同，为方便计算，暂定温升为120 ℃，对机壳的膨胀量进行计算：

e=adt=21×10-6×300×120=0.756 mm

计算温升120 ℃时机壳的公差：

?300T6（-0.231，-0.263）变为?300（+0.525，+0.493）;

?300U6（-0.33，-0.382）变为?300（+0.426，+0.374）。

计算温升后的间隙[定子铁芯?300（+0.05，-0.057）]：

?300（+0.525，+0.493）的间隙为（+0.582，+0.443）;

?300（+0.426，+0.374）的间隙为（+0.483，+0.324）。

根据表1热装最小间隙可知，以上公差均能满足装配工艺对间隙的需要。

4    结论

（1）电机在传递扭矩时所需过盈量相对较小。

（2）电机在运行过程中因发热造成的机壳、定子铁芯直径变化相对较大，故在设计时优先考虑热膨胀因素。

（3）不同的季节温度不同，电机装配时可以考虑在不同季节使用不同的机壳加热温度。不同季节环境温度范围在-3～35 ℃，机壳加热温度选择150～170 ℃的范围区间比较合适——冬季选择130 ℃、夏季选择170 ℃，这样的温度设置既可以保证足够的安装间隙，又可以有效节约能源，降低制造成本。

收稿日期：2020-03-27

作者简介：魏志远（1982—），男，黑龙江齐齐哈尔人，工程师，研究方向：电机结构设计。