浅地表面波频散曲线组合勘探方法

李红星,李 涛,章晨望,黄光南,张 华,姚振岸,王向腾

(1.东华理工大学地球物理与测控技术学院，南昌 330013；2.东华理工大学核资源与环境国家重点实验室，南昌 330013)

面波勘探可以获得地下介质的S波速度结构，已被人们广泛应用于浅层地质条件调查、岩洞探测、工程质量无损检测、地壳成像等领域[1-8]。Rayleigh最先在均匀半空间中发现瑞利面波并提出相关理论[9-11]。Haskell[12]发现层状介质的瑞雷波的频散现象，奠定了面波勘探的理论基础。Hoykallen等将稳态法面波勘探应用于公路检测中，采用半波长估算的方法得到了路基的断裂面的速度分布，揭开了主动源瑞雷波勘探的篇章[13]。Nazarian等[14]提出了面波频谱分析法(SASW)，该方法同时采集两道瞬态激发产生的瑞利波信号，从中拾取频散曲线，反演S波速度结构。美国堪萨斯大学面波研究小组[15-20]提出了多道面波分析法(MASW)。Xia等[21-24]研究了高频面波数据的分辨能力，得出排列长短会影响水平方向的分辨率，并开展了高频面波反演。罗银河等[25]研究了瑞利波多阶模式下的频散曲线，将基、高阶两种模式瑞利波联合反演，结果表明联合反演使得横波速度的垂直分辨率变高。文献[26-29]等学者对面波频散曲线中各模式能量分布进行了阐述。Yin等[30]通过走时层析成像的方法来处理多道面波采集数据，提高了水平方向分辨率。杨振涛等[31]提出了基于矢量波数变换法的多道Rayleigh波分析方法，该方法对基阶、高阶模态成像均具有更高的分辨率和成像质量。目前，常规的面波频散曲线的提取方法多采用互相关相移叠加的方法[32-36]。关于被动源面波方法，Aki[37]提出了基于微动数据的空间自相关方法(SPAC)。Capon[38]提出了微动数据的频率-波数法频散曲线提取方法。Ling等[39]提出了扩展的空间自相关方法(ESPAC)，该方法相比于空间自相关法的台阵布设要求有了极大的改善，可以有多种方式布置。徐佩芬等[40-42]将利用微动勘探技术开展煤矿的陷落柱探测、地铁项目的“孤石”探测、隐伏断层的探测，取得了很好的效果。黎汉民[43]提出了从背景噪声记录中拾取面波频散曲线矢量波数变换法(VWTM)的方法，该方法要求的台阵布置更加灵活。程逢等[44]在连续的被动源面波测量过程中引入人工震源，极大地改善高频段能量。常规的面波频散曲线反演方法多采用最小二乘反演，遗传算法等全局最优化算法也广泛应用到了面波频散曲线的反演中[45-49]。面波成像的关键是准确提取频散曲线以及反演。因为频散能谱中，不同模式频散的能量分布不同，导致在频散能谱图中提取更为精确的多模式频散曲线较为困难。此外，反演依赖初始模式和反演参数，如何能自适应构建科学的初始模型，建立最大程度克服多解性的反演方法也是关键难点。应该进一步引入人工智能等前沿的信息处理技术和全局最优化数学反演方法，提高面波成像的精确度。

着力于探讨在有限勘探条件下的频散曲线组合面波成像方法，做到兼顾勘探深度和浅部分辨率。面波勘探的探测深度和浅层分辨率是一对矛盾体。为了获取大的勘探深度，需要加大排列的长度或观测系统的半径，加大了平均效应范围，降低了浅层分辨率。同时，很多勘探队伍的设备条件有限。如何在有限的勘探条件下，充分发掘组合探测数据信息，获得较宽频带的面波频散曲线，以在提高面波探测深度的情况下保留较高浅层分辨率，对于面波勘探的实际应用具有重要意义。通过不同道间距组合，不同主频检波器组合，主、被动源组合，获得宽频带的面波频散曲线，实现在提高探测深度的同时保持浅层分辨率。

1 面波勘探方法

采用的主、被动源面波勘探的观测系统如图1所示。设f(x,t)为观测主动源面波记录，则频率域面波记录F(x,ω)可表示为

(1)

经过相位移叠加后的速度-频率能谱F(c,ω)可表示为[32-36]

(2)

其谱能量峰值对应的随频率变化的速度曲线即为主动源面波频散曲线。

对于被动源面波勘探，f、g两道噪声记录的频率域相关记录CCfg(ω)可以表示为

(3)

式(3)中：Af(ω)、Ag(ω)为f、g的振幅频谱。则两道噪声记录的相干系数COHfg(Δx,ω)可以表示为[38-42]

(4)

式(4)中：Re(·)代表取实部。对相干系数进行空间方位积分后可表示为贝塞尔函数：

(5)

根据式(5)，拟合相干系数与贝塞尔函数，可以得到被动源面波频散曲线。S波速度反演流程如图2所示。

图1 观测系统Fig.1 Observation system

图2 S波速度反演流程Fig.2 Inversion flow for S-wave velocity

2 频散曲线组合勘探

研究选取南昌市某排污管道上方。该排污管道顶界面位于地表以下1 m左右，排污管道横截面略大于1 m2。面波勘探排列位于排污管道正上方，垂直于管道走向，排列中心对应排污管道横截面中心。

2.1 不同道间距主动源面波组合勘探

由12个10 Hz垂直地震检波器组成接收排列，道间距分别设置为0.5、1.5 m，排列中心位置位于排污管道正上方。不同道间距MASW原始数据(图3)显示随着道间距的增大，深部能量增强，主频降低。

采集的面波数据质量较高，两种道间距的多道面波频散能谱能量集中，能从中较精确地拾取频散曲线[图4(a)、图4(b)]。道间距为0.5 m时，拾取的频散曲线频带范围为15～45 Hz[图4(a)]。道间距为1.5 m时，拾取的频散曲线频带范围为11～30 Hz[图4(b)]。两种不同道间距情况的频散曲线重叠部分具有很好的一致性，同时都有各自独有的频率成分。将不同道间距情况下拾取的频散曲线进行组合，可以有效提高频带范围[图4(c)]。为了保证浅层分辨率，采用加权平均方法对频散曲线重叠部分进行组合，小道间距与大道间距的加权系数分别为0.6和0.4。

图3 不同道间距时地震记录Fig.3 Seismic data with different trace interval

图4 不同道间距时频散线Fig.4 The dispersion curves with different trace interval

从S波速度反演结果可知：道间距为0.5 m时，反演深度约为3.4 m[图5(a)]，道间距为1.5 m时，反演深度约为9 m[图5(b)]；频散曲线组合的反演结果保持了小道间距时浅部的反演结果，同时提升了有效反演深度，在S波速度结构的1～2.2 m处存在明显低速异常，为排污管道的体现[图5(c)]。在有限接收检波器条件下，利用不同道间距频散曲线组合主动源面波勘探可以有效解决探测深度和浅层分辨率问题。

图5 S波速度结构(不同道间距)Fig.5 S wave velocity structure(different trace interval)

2.2 不同主频检波器组合主动源面波勘探

采用10 Hz检波器、38 Hz检波器及10 Hz和38 Hz检波器组合进行主动源面波数据采集(图6)，道间距为1 m。面波记录显示，38 Hz检波器面波记录的频率[图7(b)]比10 Hz检波器面波记录频率[图7(a)]高，而组合检波器面波记录的频率成分更加丰富[图7(c)]。

图6 检波器组合主动源面波勘探Fig.6 Active source surface wave exploration by combined geophones

图7 不同检波器及检波器组合面波记录Fig.7 Surface wave records acquired by different detectors and combined detectors

三种观测方式记录的多道面波频散图能谱清晰，能从中较为精确的拾取频散曲线(图8)。10 Hz检波器采集数据的频散曲线频带范围为12～30 Hz[图8(a)]，38 Hz检波器采集数据的频散曲线频带范围为17～45 Hz[图8(b)]，检波器组合采集数据的频散曲线频带范围为12～49 Hz[图8(c)]。三种采集方式的频散曲线在重叠频率区间具有较好的一致性。检波器组合有效拓展了接收面波记录的频率成分，拓宽了频散曲线频带范围。

图8 不同主频检波器及检波器组合面波频散Fig.8 The surface wave dispersive of detector with different frequency and combined detectors

10 Hz检波器的探测深度为6 m[图9(a)]，38 Hz检波器的最大探测深度约3.5 m[图9(b)]，检波器组合探测深度为8 m左右[图9(c)]。检波器组合面波勘探提升探测深度的同时，保留了浅层分辨率，深度1～2.2 m的排污管道低速异常明显[图9(c)]。

图9 反演S波速度结构Fig.9 S wave velocity structure

2.3 主、被动源面波联合勘探

主动源面波勘探的探测深度较浅，但在浅层勘探的精度较高，被动源面波勘探能探测到更深层，所以联合勘探就是将这两者优势相结合来达到提高横波速度结构反演深度，并同时保持浅部速度结构的分辨率。采用10个2.5 Hz垂直地震检波器组成的三角形台阵采集被动源数据，最大边长为5 m，采样间隔 10 ms，数据采集时长为600 s(图10)。

主动源数据采用道间距为0.5 m的10 Hz检波器排列接收的面波记录。被动源面波频散曲线频带范围为2.5～15 Hz[图11(a)]，主动源面波频散曲线频带范围为 12～48 Hz[图11(b)]。两者在重合频率具有较好的一致性。将主、被动源频散曲线的重叠部分按照0.6、0.4的加权系数进行加权平均，得到2.5～48 Hz宽频带频散曲线[图11(c)]。

图10 被动源面波勘探数据采集Fig.10 Data collection of passive source surface wave exploration

图11 主、被动源面波及组合频散曲线Fig.11 Surface wave dispersion curve of active source,passive source and combined source

主动源面波勘探深度为3.5 m左右，浅层1～2.2 m位置存在明显低速层，与地下排污管道位置对应。被动源面波的反演深度可以达到30 m，可以更好地研究深部结构，但浅部排污管道的响应存在较大误差。主、被动源面波联合反演结果保留了1～2.2 m排污管道响应等浅部细节，同时深部反演结果与被动源基本一致。因此，在开展主动源面波勘探时，可以同时进行较长时间的微动监测，利用主被动源面波组合频散曲线反演地下S波速度结构(图12)，可以提升探测深度，并保持浅部探测分辨率。

图12 S波速度结构(主、被动源面波组合)Fig.12 S wave velocity structure (active source,passive source,combined source)

3 结论

(1)将不同道间距的面波频散曲线进行加权组合，得到在一定程度上拓宽面波频散曲线的频带宽度。反演结果表明，通过大、小不同道间距频散曲线组合可以有效解决在探测设备道数有限情况下，达到提升勘探深度和保持浅部分辨率的目标。

(2)通过检波器组合探测的频散曲线反演S波速度结构，在不增加工作量的前提下，可以部分提高探测深度和保持浅部分辨率结果。

(3)通过主、被动源联合面波勘探，可以极大地提升勘探深度并保持浅表层探测分辨率。