基于DEA-Malmquist指数的无锡市智能制造企业生产效率分析

倪澄澄 王小涵

江南大学商学院

一、引言与文献综述

无锡市在《智能制造三年(2017一2019年)行动计划》背景下，制造业企业智能化程度不断提高。企业在发展转型过程中应如何调整投入产出以提高生产效率，这对于无锡制造产业升级而言十分关键。

目前已有较多使用DEA-Malmquist指数模型评价区域、行业与企业全要素生产率的文献。夏恩君等（2017）等以1978-2014年铁路运输业分省数据为样本，从行业与区域两个层面，运用DEAMalaquist指数模型分析了我国铁路运输业全要素生产率的变动情况与影响因素。与此同时，将DEA-Malmquist指数模型与智能制造企业生产效率结合的研究也已有不少，刘峰与宁健（2016）以52家智能制造上市企业为样本，运用DEA模型测算2011-2013年智能制造企业技术创新效率及不同因素对技术创新效率的贡献程度。姚晓芳与胡思文（2014）运用DEA-malmquist指数模型分析了高端装备制造企业的经营效率并归纳了其经营绩效的整体特征。

综上，运用DEA-malmquist指数模型对行业及企业进行效率评价的研究较多，但是基于区域经济发展的视角，分析智能制造企业生产率变动情况的文献较少。为此，文章基于2014-2018年无锡市43家智能制造企业的面板数据，运用DEA-Malaquist指数模型测算分析无锡市智能制造全要素生产率变动情况。

二、研究设计

（一）数据和变量

文章数据全部来自wind数据库，以证监会2011年行业分类标准筛选2014-2018年无锡市制造业企业数据。由于自2017年1月1日起，在全国范围内对经认定的技术先进型服务企业减按15%的税率征收企业所得税。因此文章通过企业的年末所得税率去剔除非智能制造企业，进一步删除关键变量数据缺失的样本，最终获得43家企业和1071个观测值。为防止异常值的影响，文章对所有连续变量在1%分位两端进行缩尾处理。

表1 变量的统计特征

（二）数据包络分析

文章投入变量选取研发支出和产品项目成本，研发支出能反映企业对技术投入的重视程度，产品项目成本能反映智能制造项目的运营开支状况，包括智能设备投入、管理费用、销售费用等。产出变量选取销售商品提供劳务收到的现金、净利润和主营产品项目毛利，以反映企业的运营能力、盈利能力与发展能力。投入变量与产出变量分别代表了企业在内部管理阶段与资金利用阶段的生产效率。

1.基于DEA方法的生产效率分析

数据包络分析法 (data envelopment analysis, DEA) 是效率评价方法，此处采用以产出为导向、规模报酬可变的BCC―DEA模型，对企业当年的投入产出效率展开静态分析。设一家智能制造企业为一个决策单元DMUk，每个DMU中有m种类型的投入以及s种类型的产出。X表示投入变量，是m行n列的矩阵，Y表示产出变量，是s行n列的矩阵。S-和S+是松弛变量，分别表示为达到生产前沿面投入和产出需要减少或增加的数量。λ和θ是决策变量。I为1行n列全部为1的行向量。模型的线性化表示为：

综合技术效率是对决策单元的资源配置能力、资源使用效率等多方面能力的综合评价。从综合技术效率角度看，共有11家企业连续五年始终处在生产前沿面上，分别是长电科技，海澜之家，华西股份，江苏阳光，模塑科技，四环生物，太极实业，威孚高科，信捷电气，亚太科技，展鹏科技。此外，航发控制，先导智能这2家企业五年中有四年综合效率为1，达到DMU有效，即同时实现技术有效和规模有效。其中2014年综合效率的均值为0.873，是5年中最高，当年共有20家企业综合效率为1。

纯技术效率是企业之间消除投入量规模的差异后的产出效率，也即受管理和技术等因素影响的生产效率。从纯技术效率角度看，只有信捷电气这一家企业五年中始终处于生产前沿面，展鹏科技和四环生物有四年纯技术效率为1，且五年中纯技术效率不断提升。

规模效率是指企业受规模因素影响的生产效率。从规模效率角度看，信捷电气和展鹏科技在五年中的规模效率均为1，达到生产规模最优。由表2可知，2016年和2018年规模效率的大幅下降导致当年的综合效率均值整体拉低。其中信捷电气连续五年技术效率和规模效率均为最优。

综合技术效率均值近五年来下跌原因可能是无锡市智能制造企业原有的管理能力短期内跟不上企业资产规模的扩大和设备性能的提升幅度，在研发新产品、开拓新市场时遭受生产效率阵痛。

表2 2014-2018年无锡市智能制造企业效率均值

2.基于Malmquist指数的生产效率分析

上述所用的BCC模型只能静态比较决策单元（DMU）在某一时间点的生产效率，接下来使用Malmquist指数方法将全要素生产率TFP变化率进行分解，以观测技术效率的动态变化。Malmquist指数运用距离指数（E）进行运算，定义式为：

其中EIt(xt,yt)和EIt(xt+1,yt+1)分别表示以t时刻前沿技术为参考的t时刻和（t+1）时刻的产出距离函数，EIt+1(xt,yt)和EIt+1(xt+1,yt+1)同理。对两个时期的技术水平取几何平均值，得下式：

上式可进一步分解，全要素生产率的变化率（TFPCH）可分解为技术效率的变化率（EFFCH）和技术进步率（TECHCH）：

如果规模收益可变，则技术效率的变化率（EFFCH）还可继续分解为纯技术效率PECH和规模效率SECH：

这里采用产出导向的DEA-Malmquist模型，由此得出的全要素生产率指数、技术效率指数（可分为纯技术效率指数和规模效率指数）和技术进步指数。表2汇报了上述结果，表中数值只代表相对效率的高低。综合来看，全要素生产率的变化率的增加主要来自技术效率指数的提升，规模效率对全要素生产率的促进作用较弱，纯技术效率指数在五年中变化最为稳定。

表3 2014-2018无锡市智能制造企业Malmquist指数分解表

上表中的指数大于1.000表明该效率的变化率增长或规模优化。其中全要素生产率指数五年中一直大于1.000且增长的速度明显增加。技术效率指数是全要素生产率指数增长的主要推动力，技术进步的改善速度明显低于技术效率的改善程度。这可能是因为，无锡市将智能技术集成应用于企业内部管理等过程，布局工业互联网使得技术效率提升。

技术效率指数在五年中均大于1.000，表明技术效率进步有连续性，其中规模效率的变化率增长对技术效率进步推动作用更大。技术进步指数反映不同时期技术的变动情况，由技术进步导致生产效率的提高可以防止边际收益递减的发生。只有2014-2015年和2016-2017年期间技术进步指数大于1.000，表明虽然在此期间技术创新有所改善，但过去五年中无锡市智能制造企业技术创新及其应用水平波动较大且有待提升。

从规模效率指数看，除第一年之外，企业规模效率指数均大于1，并呈现稳步上升的趋势。虽然无锡制造业总体已经处于工业化中后期，市场竞争加剧，但其中的智能制造企业尚处于规模递增阶段，所以此时智能制造企业增加技术研发投入，合理扩大企业规模会带来明显的生产率增长。

综合分析各智能制造企业在五年中的全要素生产率分解结果，技术进步变化对全要素生产率的增长制约程度更大，说明无锡市智能制造企业须研发或引进新技术，提升技术创新水平。

图1 无锡市智能制造企业全要素生产率及其变化趋势

三、结语

对于那些效率值不为1的企业，企业可以通过调整投入产出达到效率最优。以和晶科技为例，因为主营产品项目成本存在投入冗余而研发支出占比偏低导致产出失衡，所以减少0.99单位的主营产品项目成本、2.25单位的主营产品项目毛利和1.15单位的净利润产出将使生产更有效率。此外，企业需加大技术创新与研发投入的力度。一些智能制造技术如3D打印、人工智能等具有高不确定性且技术研发周期长，若资金投入跟不上研发进度或企业内部管理能力跟不上设备技术进步的程度，则可能导致生产效率下降。