战斗机大迎角非定常气动力建模

2020-07-02 13:22沈霖黄达吴根兴展京霞

航空学报 2020年6期

沈霖，黄达，*，吴根兴，展京霞

1.南京航空航天大学非定常空气动力学与流动控制工信部重点实验室，南京 210016

2.中国航空工业成都飞机设计研究所，成都 610091

大迎角机动能力作为现代战斗机的重要性能指标，在近距离空战中对战斗机快速改变机头指向以提高作战效能和生存几率具有重要意义[1]。在大迎角机动过程中，飞机背风面流场结构会发生剧烈变化，导致气动力呈现强烈的非线性、非定常特性[2]，并由此引发了如非定常气动力偏离[3]等一系列的大迎角空气动力学问题，这对飞机大迎角飞行时的稳定性和可操纵性提出了极大的挑战[4]。

目前对战斗机大迎角非定常气动特性的研究主要还依赖于风洞试验模拟。由于大迎角非定常气动力无法像小迎角时通过有限次数的风洞试验建立数据库插值获得，因此必须在合理地设计试验方法获取试验数据的基础上建立非定常气动力模型，以获得飞机任意运动状态下的气动力，进而准确分析大迎角气动性能、预测气动力失稳进入偏离的可能性。在此基础上进行过失速机动、尾旋进入/改出等状态的飞行动力学分析、飞行仿真，为控制律设计提供参考依据，并为飞行模拟器提供比较准确的非定常气动力。

近年来，国内外学者围绕大迎角非定常气动力建模方法开展了大量的研究工作。但到目前为止，相关的研究都还处于理论阶段，距离实际工程应用还有一定的距离[5-6]，且目前的研究大多依赖单自由度风洞试验开展，未充分考虑飞机过失速机动中的多轴耦合特性，因此如何建立能准确反映飞机大迎角多自由度耦合运动中的非定常气动特性且工程适用的非定常气动力模型依然是目前飞机设计、空气动力学、飞行力学等相关领域研究者们共同关注的热点问题之一。

1 非定常气动力模型研究现状

到目前为止，国内外学者基于不同原理发展了各种非定常气动力模型，具有代表性的如非线性阶跃响应模型[7-9]及其各种简化形式[10-11]、Fourier泛函分析模型[12-14]、状态空间模型[15-17]、微分方程模型[18-21]等，以及模糊逻辑[22-24]、神经网络[25-27]、支持向量机[28-29]等人工智能类模型，在相关研究中都表现出了较高的非定常气动力预测精度。但同时这些非定常气动力模型还存在着诸如对风洞试验方法要求严苛、表达形式过于复杂、系统参数辨识困难以及缺乏明确的物理意义等不足，极大地限制了它们的使用前景。此外，目前的相关研究似乎更关注气动力模型对风洞试验数据的拟合精度，而常常忽视了非定常气动力模型在飞机设计过程中指导偏离敏感性分析、控制律设计等工程实践活动的实际需要。从公开的研究结果来看，微分方程模型因其表达形式更容易与运动方程联立以解决飞行动力学问题，相比其他非定常气动力模型具有更强的工程应用前景，其线性化形式能很好地兼容于现有的工程方法进行大迎角纵向[30-31]和横航向[32]的模态分析和增稳控制律设计研究。但在实际应用中，微分方程模型依然存在一些局限。例如作为其主要建模参数的特征时间常数τ在物理意义上表征迟滞效应，因此在参数辨识过程应保证为正值，但文献[32]中对一种飞翼模型进行横航向气动参数识别时，在大迎角状态下出现了τ为负值的情况，文中未就此种情况进行详细解释。此外，有研究显示[33-34]在大迎角大振幅运动特别是耦合运动中，特征时间常数并非常值。因此如何将微分方程模型应用于大振幅多自由度耦合运动还有待开展进一步的研究。

由于理论研究中的非定常气动力模型无法有效指导工程设计，气动导数仍然是目前飞机大迎角气动特性研究过程中必须的空气动力参数。以横航向气动力矩系数为例，飞机任意运动状态下的气动力为

Ci=Ci0+Ciββ+

(1)

(2)

这种表达形式简称为动导数模型，在常规飞行迎角范围内已被广泛使用并验证。

为了研究飞机尾旋运动中的非定常气动力，研究者们又在动导数模型中加入了通过旋转天平试验[35]获得的旋转速率导数项：

(3)

另外，常规动导数是通过小振幅试验获得的，试验频率选择没有统一的标准。而大量研究表明动导数在大迎角范围内与运动频率和振幅密切相关[43-44]，因此近年来有学者提出了使用Duhamel积分法[45]、单圈平均法[46]以及线性拟合法[47]等从大振幅动态试验中提取动导数的方法，获得了较好的结果。对于运动频率的影响，有学者提出使用减缩频率建立动导数试验频率和实际飞行等效频率间的联系[48]，但在实际飞机运动中获取等效频率的方法需要考虑当前飞行状态前“若干”时间步长内的状态，这一过程具有很大的随意性，且很可能产生误导[49]，因此如何获得频率相关的动导数仍是目前相关领域的研究重点之一。

此外，本文作者团队[50]的研究显示，基于单自由度试验的动导数无法准确反映大迎角耦合运动中的非定常气动迟滞特性。而Wang等[51]的研究则展示了F-16XL验证机试飞中出现的一种未预测到的横向扰动现象，该现象无法通过以往的单自由度气动力模型仿真复现。因此，基于多自由度耦合运动风洞试验开展大迎角非定常气动力建模研究显得十分必要。然而由于试验设备限制等原因，现有的相关研究大多仍基于单自由度运动开展。德国荷兰风洞(DNW)正通过使用多自由度运动平台(MPM)[52]开展耦合运动中的气动导数辨识研究，获得了一种形式复杂的非线性气动导数模型[53]。目前该研究只完成了俯仰-偏航耦合运动中的气动导数辨识工作，耦合滚转运动的相关研究还未开展。事实上在飞机飞行过程中，副翼、方向舵的偏转都会同时产生偏航和滚转力矩，飞机很难保持纯粹的单自由度偏航或滚转运动，因此偏航-滚转耦合更为常见和复杂。试验研究表明[54]飞机在大迎角横航向耦合运动中的气动迟滞特性会随耦合程度的不同而剧烈变化，而目前对于横航向耦合运动中的非定常气动力建模研究还有待开展。

综上所述，目前的大迎角非定常气动力模型研究还存在诸多不足，还应充分考虑多自由度耦合的影响，进一步提高模型预测精度以满足工程应用需求。此外，所建立的非定常气动力模型还应具有简洁的表达形式和清晰的物理意义，并能通过适当的方法与飞机运动方程联立，以满足稳定性分析、控制律设计等工程应用的实际需要。

2 非定常气动力模型

2.1 偏航-滚转耦合运动风洞试验

目前国内外学者对于大迎角非定常气动力建模的研究大多基于单自由度风洞试验，对于多自由度耦合特别是偏航-滚转耦合运动的相关研究则开展较少。以南京航空航天大学NH-2风洞中进行的某战斗机构型模型大迎角偏航-滚转耦合运动风洞试验为基础，进行了横航向非定常气动力的建模研究。风洞试验支撑迎角θj范围为20°～70°，试验频率f范围为0～0.7 Hz。

试验中，通过引入参数耦合比η来表征横航向运动的耦合程度：

(4)

式中：r为偏航角速度；p为滚转角速度。在试验中可以通过分别调整偏航、滚转运动振幅获得期望的耦合比数值。在每个支撑迎角下，选取了7组耦合比使其α-β曲线能均匀地分布在从单自由度滚转到单自由度偏航的整个横航向运动区域，以充分反映偏航-滚转耦合效应对非定常气动力的影响。图1给出了支撑迎角20°时7组耦合比运动中的α-β曲线，其他支撑迎角下类似。试验结果表明，当η≥10时，运动产生的气动力与单自由度偏航运动中的气动力已基本一致，因此本文均使用η=10代表单自由度偏航运动。

试验结果显示，对于本文研究的试验模型，从支撑迎角35°开始，部分耦合比运动中的横航向气动力迟滞环呈现明显的“8”字形。图2给出了该支撑迎角下，频率为0.5 Hz时各组耦合运动中侧滑角从负到正变化的半个周期内的横航向力矩系数动态增量(从动态试验值中扣除静态值)。在耦合比η≈tanθj附近，滚转力矩系数会在侧滑角较小时发生阻尼特性(数值正负，负的滚转力矩和正的偏航力矩表示动态气动力呈正阻尼特性)的突变。

图1 不同耦合比运动中的α-β变化(θj=20°)

由于篇幅所限，具体试验细节与其他支撑迎角下的试验结果参见文献[54]。

2.2 建模方法

飞机运动中的动态气动力是由旋转矢量Ω和速度矢量V引起的。在飞行动力学分析中，和旋转相关的参数是快变分量，比与平移运动相关的慢变分量对飞机动态稳定性的影响更大[55-56]，且目前的风洞试验大多以转动运动形式开展，因此本文主要研究旋转矢量产生的非定常气动力，并以偏航、滚转力矩系数为主要对象进行讨论。

图3 旋转矢量的分解

ΔCi,ω(α,β,ω)

(5)

图引起的非定常气动力(θj=35°,β=0°)

2.3 运动频率的拓展

图5 非定常气动力的线性延伸

图6 运动频率的拓展

3.1 拟合样本数据

图7 试验值与不同模型计算值比较

3.2 “不协调”运动

在小迎角常规机动中，出于使飞机进行协调转弯的考虑，通常横航向运动中滚转角速度和偏航角速度是同号的(国标坐标系下)。然而在大迎角过失速机动过程中，不可避免地会出现p和r异号的飞行状态。这种运动状态简称为“不协调”运动。

(6)

图8 “不协调”运动试验值与计算值对比

相比之下，混合模型计算结果都是单方向迟滞环。对于滚转力矩迟滞环，在侧滑角较小时其方向和数值大小都与试验值较为一致。在超大侧滑角下，混合模型计算值虽然没有出现数值发散的情况，但也没有准确反映真实的阻尼特性变化。对于偏航力矩系数迟滞环，在小侧滑角范围内，试验值迟滞环方向显示偏航力矩呈发散特性，但混合模型计算值是呈收敛性的。

3.3 旋转流场叠加单自由度运动

3.3.1 旋转流场下的滚转运动

继续比较旋转流场中叠加单自由度滚转运动时的横航向气动力矩系数。该试验在旋转天平动态试验台上实现，试验支撑迎角为50°，运动频率为0.4 Hz，运动规律为

(7)

事实上，该运动也属于偏航-滚转耦合运动。由于前文混合模型计算值与试验值比较结果已经充分说明在大迎角范围内该方法并不能准确反映横航向气动力的迟滞特性，因此混合模型的计算结果不再讨论。

图9 旋转叠加滚转运动试验值与计算值对比

3.3.2 旋转流场下的偏航运动

图10给出了旋转流场叠加单自由度偏航运动中的模型计算值与试验值的对比结果，该运动支撑迎角同样为50°，频率为0.4 Hz，运动规律为

(8)

图10 旋转叠加偏航运动试验值与计算值对比

3.4 纵向与横航向耦合运动

3.4.1 俯仰-滚转耦合运动

(9)

图11 俯仰-滚转耦合运动试验值与计算值对比

3.4.2 俯仰-偏航耦合运动

(10)

运动频率为0.8 Hz。同样地，运动过程中静态气动力直接提取自纵向运动风洞试验结果。

图12 俯仰-偏航耦合运动试验值与计算值对比

3.5 尾旋运动

立式风洞试验结果[57]表明，对于本文研究的试验模型，当其进入平均迎角70°左右的平尾旋(左尾旋)时，必须先反向偏转副翼和方向舵，待飞机旋转运动明显减缓时迅速偏转升降舵使飞机低头才能改出尾旋(如图13(a)所示)。而如果将副翼偏转归零，仅反向偏转方向舵则无法改出尾旋，而是进入一个迎角振荡幅度更小、侧滑角振荡幅度更大的尾旋(如图13(b)所示)。图中δr、δa和δe分别表示方向舵、副翼和升降舵偏转量；δ为航向角变化量。