如何培养学生的逻辑推理能力研究

刘慧敏

摘 要：逻辑推理能力是学生学习数学必须具备的基本能力，要想提高学生的数学成绩，教师要深入挖掘教材，创设教学情境，创新教学方法，启发引导学生独立思考，合作交流，发散学生的思维，培养学生的合情推理和演绎推理能力。

关键词：核心素养 逻辑推理

逻辑推理是数学学科六大核心素养之一，是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程，主要包括两类，一类是从特殊到一般的推理形式，主要有归纳类比，一类是从一般到特殊的推理形式，主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论构建数学体系的重要方式，是在数学活动中进行交流的基本思维品质。

数学课程标准指出，有效的学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜想、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。教师不能只是一味地将知识传授给学生，应当与学生共同经历知识探究的过程，在探究的过程中循序渐进的培养学生的逻辑推理能力。

一、从“教”入手，体验生活化数学

数学大师陈省身先生说过，数学是美丽的。如何让学生发现数学思维的美丽？关键在于利用学生的形象思维训练学生的逻辑推理能力，也就是将数学问题生活化。从学生的生活经验出发，积极地为学生创设生动有趣的生活情景来体验学习数学的乐趣，通过观察、体验、比较、感受数学与生活的联系，激发和培养学生学习数学的兴趣，在探究中享受学习的快乐，才是有效培养学生分析归纳等方面的逻辑推理能力的方法。

比如在学习角平分线的判定定理后，设计实际问题：要在S区建立一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，且离公路与铁路的交叉处500米.这个集贸市场应建在何处？（比例尺为1∶20000） 变式一 直线l，m，n表示三条公路，点A，B，C表示三个村庄，现在想在△ABC内部修建一个超市，使它到三条公路的距离相等，试确定超市P的位置.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）  变式二 已知三段公路（线段AB，以及射线AC，BD），请在AB的下方区域用尺规作一点P，使点P到三条公路的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）利用所学的数学知识解决生活中的问题，加强数学与生活的联系，通过变式训练，提高学生主动运用数学知识解决生活问题的能力。

二、从“学”谈起，参与逻辑思维活动

几何证明教师教不难，学生听也不难，自己一做就不会，稍复杂的题目学生更是无从下手，成为学生学习数学的一大难题，要解决这一难题，就要掌握逻辑推理的基本方法。要证明一个结论的正确时，我们先从已知条件出发，逐步向前推演，通过一系列已经知道的命题，最后推出要证明的结果，也就是由原因去推导结果。要证明一个命题正确，为了寻找正确的证题方法或途径，可以先设想结论是正确的，然后追究成立应具备什么条件，逐步往上逆向推理，直至达到已知的事实，也就是拿着结果去寻找原因。对于复杂的几何问题，先从已知条件出发，看可以得出什么结果，再从要证明的结论开始寻求它的成立，看已知具备哪些条件，最后看它们的差距在哪里？从而找出正确的证题途径，然后有条理地表述出来，培养学生的思维能力。

三、从“式”改革，探索逻辑思维规律

在课堂上以学生为教学中心，启发学生独立思考，使学生形成适合自己的解题思路和解题方法，只有培养学生独立的数学逻辑思维能力，才能从根本上激发他们的学习热情，提高他们的数学成绩。教师可以提供开放性题目，引导学生从多方面考虑问题，培养学生的思维能力，提高学生的逻辑推理能力。如在探究三角形的内角和是180°时，通过拼拼看，引导学生思考，将任意一个三角形的三个内角拼合在一起，观察比较，看看你会得到什么结论？让学生动手操作，进行实验，培养学生的合作意识，体验数学活动充满探索。启发学生思考可以怎样作辅助线？学生在拼合的基础上能够想到可以过顶点作平行线，小组合作交流还可以过哪一点作平行线？也就是点的位置还可能在哪？如在边上任取一点，或在三角形的内部任取一点，或在三角形的外部任取一点，发散学生的思维，让学生在讲台前展示并讲解自己的解题方法，最后引导学生归纳总结出基本思路：都是设法将问题转化为“平角”或“两直线平行，同旁内角互补”来解题。通过对三角形内角和定理的证明，提高学生的合作意识，培养学生的演绎推理能力，使学生能熟练地运用演绎推理的方法解决问题。^[1]

四、从“法”教起，掌握逻辑思维方法

数学的教学过程不仅要注意具体的解题技巧方法的指导，更要注重数学知识发展过程当中思想方法的渗透，学生掌握了数学思想方法，就能更快地获取知识，透彻地理解知识。数学推理是以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的，合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出结论的推理。通过观察比较归纳类比等思维形式，根据一定的知识和方法做出探索性的判断。在探究n边形的内角和是多少度时，思考分割三角形时点在位置可以在哪？类比三角形的内角形的学习方法，学生很快就可以想到点的位置，然后小组合作探索四边形的内角和，再次类比四边形的学习方法得出结论，最后思考解决问题最快捷的办法是从顶点引对角线分割三角形最简单。让学生利用转化思想把多边形转化为三角形，合情合理地推出n边形的内角和可以转化为（n-2）个三角形的内角和的和。类比的数学思想在探究的教学過程中起到了重要的作用，通过公式的归纳过程体会数形之间的联系，感受由特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法，培养学生的合情推理能力，激发学生的数学思维。^[2]

古语云：授之以鱼，不如授之以渔。逻辑推理能力的培养，对提高学生的数学成绩起着至关重要的作用。教师在教学实践中要有意识地培养学生的推理能力，经常开展操作、实验、观察、猜想等数学活动，应用归纳类比等方法，渗透数学思想方法，让逻辑推理能力的培养贯穿于数学教学的始终。

参考文献

[1]李青.初中数学高效课堂教学策略浅析[J].亚太教育，2015（19）.

[2]卢海艳.初中数学教学如何培养学生的逻辑推理能力[J].新课程，2017（08）.