高等数学教学中数学建模思想方法探究

摘 要：随着新课程改革的推进，高等数学教学也在不断的改革和创新。在高等数学教学改革和创新过程中，数学建模的教学思想获得了广大教师以及学生的喜爱，这种教学方法能够在很大程度上增强学生学习数学的热情、能够简化数学问题的难度，甚至能够在一定程度上增强高等数学教学的教学效果。本文在分析数学建模思想内涵的基础上，分析数学建模思想在高等数学教学应用的必要性和意义，探索数学建模思想在高等数学教学中的应用途径。

关键词：高等数学;建模思想;方法探究

高等数学是教育领域中较为重要的学科，很多专业中都会涉及相关的数学知识，也影响着很多领域的健康发展，但学习数学却有一定的难度，无论对教师的教学工作，还是对学生的学习状况都带来一定的问题。教育工作者们也在不断进行探寻与研究，主要目的是想获得更为有效的教学手段用于开展数学教学工作。近年来数学建模思想受到广泛关注，逐渐被应用到教学活动中。数学建模思想的运用与渗透教学，可帮助教师更好的进行知识的传授。不仅使学生学到相关理论知识，同时，还可培养学生的数学思维，提高他们解决问题等能力。基于数学建模思想的高等数学教学模式呈现的优越性，使得它成为重要的研究课题。

1 数学建模思想内涵

所谓的数学建模思想就是运用数学的知识去发现问题、分析问题和解决问题的一种思考方式，是运用数学语言来描述现象和问题，并建立一种简化、抽象的数学问题，运用数学方法来解决问题。数学建模过程主要包含模型准备（了解问题）→模型假设（数学假设）→模型建立（數学问题建立）→模型求解（数学计算）→模型分析（数学结果分析）→模型检验（实际情况对比）→模型应用（实践应用）等阶段，已经成为解决实际问题的重要思路和方法。

2 数学建模思想融入高等数学教学当中的必要性和意义

由于学生之间存在着个体差异，使得在数学教学过程中很容易出现学生学习不均衡的问题。数学建模思想方法是一种尊重学生之间的差异的一种教学方法，能够很好地解决学生学习不均衡的问题，与此同时，数学建模思想融入到高等数学教学当中还能够在很大程度上提升学生的思维能力和创新能力，因此，无论是学校还是教师都应该高度重视数学建模思想。

2.1 数学课程自身要求

高等数学的主要任务就是让学生在原来的数学基础上获取计算、逻辑思维、运算能力等，要想能够获取这些数学能力，需要在高等数学教学的不同环节当中融入数学建模思想，这是一个非常好的方式。当前高等数学的教学内容多样，要想能够完成教学内容，利用传统的教学方式难以实现。如果在实际的教学当中应用数学建模思想能够提升教学效率，那么，数学课程自身的要求也需要在教学过程中融入数学建模思想。

2.2 学生进行数学学习的客观需求

2.2.1 提升学生学习数学的积极性

数学建模思想的出现为高等数学教学的发展注入了新鲜的血液。数学建模思想方法不同于传统的教学方法，传统的教学方法教学单调，而数学建模思想是一种比较灵活的教学方法，将其应用于高等数学教学过程中，可以打破传统应试教育的弊端，使学生在学习高等数学的过程中产生积极的心理，同时也可以培养他们的综合素质。

2.2.2 提高学生处理实际问题的能力

传统的数学教学方式是以教师为主体，教学过程中以灌输理论为主要方式，而学生学习数学也是为了应对考试，这会使得学生对于数学知识的应用能力较差，难以将理论与实践相结合。数学建模思能够在很大程度上帮助学生将数学理论知识联系生活，提升学生处理实际问题的能力，这是因为数学建模思想教学方法在构建数学模型时是以实际生活城中的客观规律为基础。对于大多数学生来说，高等数学是一门较难的学习科目，很容易是他们失去学习的兴趣，而数学建模思想方法能够用生活中的实例进行教学，这对于提升课堂的趣味性、简化数学问题有着很大的帮助。

2.2.3 提升学生的创新能力

培养人才，创新能力是其核心和关键。数学建模与生活之间的联系比较密切，其灵活性比较强，结果具有多样性，学生从同一个问题出发，但是思想方法可以多样，建立不同的模型来对问题进行分析和解释。在建立模型的过程当中，要先对问题进行分析，从而查阅相关资料、分析调查结果、建立模型求解、对模型进行分析。整个流程当中会带给学生很多独立思考的空间，能够提升学生的创新能力。

2.2.4 提升学生的计算机能力

在进行数学建模的过程当中，需要对数学模型进行求解，这就需要运用计算机，常用的软件包括Lingo等。在应用计算机的过程当中，可以让学生主动去学习相关软件的用法，从而提升学生计算机的运用能力。

2.3 教师进行教学活动的需要

高等教育在近些年来得到了良好的发展，而数学在这个过程中逐渐被人们所忽视。因此，教师要想让高等数学能够完成相应的教学目标，需要在教学的过程中应用数学建模的思想，但是其对教师的专业素养要求比较高，需要熟悉相关课程和数学软件。基于此，高等数学教师要不断学习，提升自身的素养，满足当前高等教育的实际要求。

3 数学建模思想在高等数学教学中的应用途径

3.1 引入数学模型，调动学生学习的积极性

首节课是教师和学生之间互相认识和交流的基础，认识数学课程最为基础的阶段，良好的起点能够提升学生数学学习的积极性，改善其学习观念。首节课堂当中应该简述数学的发展历程，进一步了解高等数学自身的应用，明确高等数学的重要性，让他们改变自身原有的错误观念，将其与初等数学进行区分。可以通过提出一些有趣的问题来提升学生的学习兴趣。

3.2 在基本概念中融入数学建模思想

在学习基础概念时，是否能够成功融入数学建模思想，对于学生的学习和理解至关重要。通过实例能够让学生对客观世界当中的事物有更加明确的感知，让学生能够在已有的认知基础上增加新的知识，这样学生才不会在学习新知识时感到陌生和突然，并能够进一步认识到生活和数学之间的紧密联系。

3.3 在教学中结合定理和建模案例

在学习极值定理时，可以将其与"磁盘的最大存储量"进行结合，利用磁盘的最大存储量来表示极值。最初接触题目时，很多同学不会将其与实际的数学问题建立联系，即使有结合的意识也不知道从哪里开始入手。但是在进行教学的过程当中，通过教师的有效引导，将这个问题与定理进行有机结合，找到他们之间存在的关系，利用数学建模的思想来解决实际的问题。通过对这类问题进行分析，能够提升学生的数学建模能力和学习兴趣。

3.4 在课程的章节中增加实际案例教学

在课堂教学的环节当中增加案例教学的环节，能够让学生养成勤于思考的习惯，提升对于相关知识的理解程度。在选择实际的问题时要以简单为目的，教师对这些问题进行引导和讲解，利用数学建模的思想来分析实际问题，学生进行思考后逐步对数学建模的思想方式进行熟练地掌握，并能够在解决实际的问题时进行应用。

4 结语

在高等数学教学当中融入数学建模思想能够让学生改变旧有的错误观念，提升专业知识的学习，对学生的健康成长大有裨益。当前来说，教师要不断进行学习，提升自身综合素养，在数学建模思想与专业案例结合方面多去学习和分析，从而提升高职教育的质量，加强生活和数学之间的联系，培养学生对数学知识应用的意识和能力。

参考文献：

[1]杨红梅，张红玉. 高等数学中的问题教学与思维能力培养途径分析[J]. 教育教学论坛，2020（16）：331-332.

[2]邢刚. 数学建模思想融入概率统计课程的方法研究[J]. 创新创业理论研究与实践，2020，3（02）：146-147.

作者简介：

黄道友，1965年，男，汉，浙江临海，数学教育