基于离散元分析的道砟垫对铁路有砟道床的影响

摘 要：为了准确、高效地评价道砟垫对有砟道床内部各方面性能的影响，本文运用离散元方法建立了有砟道床模型，并从力学性能等方面分析对比了有无道砟垫对有砟道床中部结构的影响。结果表明：有道砟垫比无道砟垫内部颗粒的接触力峰值要小，且接触力的分布也更加均匀;当有砟道床内部道砟颗粒之间平均接触力更小、分布更加均匀时，可以有效减轻道砟磨耗和破坏，对控制道砟粉化具有重要意义。

关键词：有砟道床;离散元;振动加速度

中图分类号：U213.72文献标识码：A文章编号：1003-5168（2020）13-0107-03

Influences of the Ballast Mat on Ballasted Track Bed

Based on Discrete Element Analysis

XIAO Zhencheng

（China Railway Siyuan Survey and Design Group Co.， Ltd.，Wuhan Hubei 430063）

Abstract： In order to accurately and efficiently evaluate the influence of ballast pad on the internal performance of ballast bed， this paper used the discrete element method to establish the ballast bed model， and analyzed and compared the influence of ballast pad on the middle structure of ballast bed from the aspects of mechanical properties. The results show that the peak value of the contact force of the particles in the ballast pad is smaller than that in the non ballast pad， and the distribution of the contact force is more uniform; when the average contact force between the particles in the ballast bed is smaller and more uniform， the abrasion and damage of the ballast can be effectively reduced， which is of great significance to control the ballast pulverization.

Keywords： ballasted track bed;discrete element;vibration acceleration

有砟道床是軌道结构中的关键部件，在列车荷载下，其与上下部结构间的相互作用会导致道砟颗粒伤损，并影响其服役性能。上部轨排会拍打道床，导致道砟颗粒破碎;下部基础则会导致道砟粉化或道砟侵入路基面内[1]。

采用离散元方法能更准确地模拟颗粒之间的相互作用，将散体颗粒之间的接触和咬合以及整个有砟道床的离散性体现出来，从而更准确地计算整个道床的受力特性。为了准确、高效地评价道砟垫对有砟道床各方面性能的影响，本文运用离散元方法建立了有砟道床模型，并从力学性能等方面对比了有无道砟垫对有砟道床中部分结构的影响。

1 计算模型

采用离散元方法建立有砟道床模型，研究内容包括以下三个部分：道砟颗粒、轨枕、道砟垫。

1.1 道砟颗粒模型

道砟外形极不规则，如何最大程度地模拟道砟颗粒形态是研究的关键和难点。研究者选用重叠算法生成了能简单模拟道砟的颗粒簇，并在一定程度上反映道砟颗粒间的边—角、角—角接触及相互咬合关系[2]。

考虑计算量、计算精度及本文需要研究的问题，这里的颗粒模型采用的颗粒簇平均由7个圆球组成，且颗粒簇的外形为随机生成，单个圆球半径为2 cm。本文的颗粒簇为不可破碎单元，不考虑荷载下道砟颗粒破碎的情况。由多个小球组成的道砟模型如图1所示。

1.2 轨枕及道砟垫模型

轨枕直接承受来自钢轨的荷载，并将其传递到道床，道床再传递给下面的道砟垫（对于有道砟垫的情况），最后传到下部基础上。轨枕与道床以及道床与道砟垫的接触状态关系到有砟道床受力[3]。

采用颗粒组合体模拟道砟垫能模拟出道砟颗粒嵌入道砟垫和相互之间的弹性接触。这里的颗粒排列是规则的排列，用以和道砟垫规则的外形对应，道砟垫模型如图2所示。

1.3 轨枕-道床-道砟垫三维离散元模型

本文建立了三维轨枕-道床离散元模型。根据《高速铁路设计规范（试行）》（TB 10621—2014）的规定，道床模型顶面宽度为3.60 m，厚度为0.35 m，边坡坡度为1∶1.75。根据试验中用到的道砟盒尺寸，将模型的纵向厚度取为700 mm。模型中各种形状的道砟在道床范围随机分布，形成有砟道床。轨枕采用III型混凝土枕[4-7]。道砟垫的静态模量为0.150 N/mm3。轨枕-道床离散元模型如图3所示。

模型中球体和墙体均满足刚性假设，根据散体力学理论取刚度值，颗粒之间的相互作用基于Mohr-Coulomb滑动摩擦准则。相关参数的具体取值如表1所示。

研究散体道床的室内试验，如道砟箱循环荷载试验和列车荷载模拟试验，均是在轨枕上施加正弦荷载。本文在轨枕承轨槽处施加正弦荷载。公式和荷载谱为[8]：

Ft=-140sin20πt-π+1             （1）

2 有砟道床力学性能分析

2.1 接触力分布特征分析

道砟接触力直接影响其劣化和寿命。循环荷载作用下，有道砟垫道床和无道砟垫道床在加载时内部最大接触力分别为3.83 4 kN和4.608 kN。图4所示是两种情况下的接触力图，图中力的大小与黑线粗细成正比。两种道床的接触力图分布形状相似[4]。

由图4可知，上部荷载由轨枕传递到道床时，道砟之间的接触力呈台锥体分布，台锥体之外的接触力接近零，所以比较最小接触力是没有意义的。由两种模型计算结果可以看出，无道砟垫比有道砟垫的最大接触力增大0.774 kN，约20.2%。

图5是两种道床模型在循环荷载作用下的平均接触力变化曲线。无道砟垫时的平均接触力为38.4 N，有道砟垫时为31.4 N。可见，无道砟垫时颗粒平均接触力大于有道砟垫[9]。

2.2 道床振动加速度分析

道床振动会加速道砟老化和破碎，导致道砟摩擦力下降，增加道床沉降变形，引起道床沉陷和边坡坡脚改变。这些都会导致道床养护维修工作量剧增，因此有必要研究道床振动加速度。

图6是模型在加载稳定后的一个循环荷载下道床中部深度处一个测量圆范围内所有颗粒的平均振动加速度图。由图6可知，无道砟垫和有道砟垫时的振动强度对比并不明显。

3 结语

通过对有砟道床的力学性能进行分析，对有无道砟垫两种道床内部受力及振动情况进行对比，可以得到以下结论。

①有道砟垫比无道砟垫内部颗粒的接触力峰值要小，且接触力的分布更加均匀。

②深度范围内两者之间的振动加速度并无明显的大小关系，需要进一步研究。

③当有砟道床内部道砟颗粒之间平均接触力更小、分布更加均匀时，可以有效减轻道砟磨耗和破坏，对控制道砟粉化具有重要意义。

参考文献：

[1]曾树谷.铁路散粒体道床[M].北京：中国铁道出版社，1997.

[2]刘学毅，王平.车辆-轨道-路基系统动力学[M].成都：西南交通大学出版社，2010.

[3]Lim W L， McDowell G R. Discrete element modeling of railway ballast[J]. Granular Matter，2005（1）：19-29.

[4]Lu M，McDowell G R. The importance of modeling ballast particle shape in the discrete element method [J].Granular Matter， 2007（1）：69-80.

[5]杜欣，曾亞武，高睿，等.基于CT扫描的不规则外形颗粒三维离散元建模[J].上海交通大学学报，2011（6）：711.

[6]German Federal Railways Specification. DB-TL918071 Technical Conditions for the Supply of  Ballast Mat[S]. Munches，1998.

[7]井国庆，封坤，高亮，等.循环荷载作用下道砟破碎老化的离散元仿真[J].西南交通大学学报，2012（2）：187-191.

[8]肖宏，高亮，侯博文.铁路道床振动特性的三维离散元分析[J].铁道工程学报，2009（9）：14-17.

[9]Lim W I. Mechanics of railway ballast behavior [D].Nottingham： University of Nottingham，2004.

收稿日期：2020-04-10

作者简介：肖真诚（1991—），男，硕士，助理工程师，研究方向：铁路工程。