按比例分配问题教学中莫让思维定势遮望眼

【摘要】按比例分配问题是小学数学六年级的一个很重要的知识点，学生掌握起来并不容易，灵活运用比例的知识解决实际问题更是容易出错。教师要循循善诱，让学生的思维定势由负面影响转变为积极影响。

【关键词】按比例分配  思维定势  学以致用

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）12-0164-01

在数学教学中，广大数学教师往往会遇到这样的现象：当讲授完一个新的知识点后，让学生做练习巩固所学知识，如果题目和所教授的知识相符合时，绝大部分同学都能做对，而一旦题目有较大变化甚至是一点微小的变化时，往往只有少数同学做对，大部分同学做错。教师要求学生认真审题、灵活运用所学知识，但是学生往往在灵活运用上出现差错。

一、思维定势的含义及其意义

1.含义

所谓思维定势，就是按照积累的思维活动经验教训和已有的思维规律，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维路线、方式、程序、模式（在感性认识阶段也称作“刻板印象”）。

2.意义和作用

思维定势对于问题解决具有极其重要的意义。在问题解决活动中，思维定势的作用是：根据面临的问题联想起已经解决的类似的问题，将新问题的特征与旧问题的特征进行比较，抓住新旧问题的共同特征，将已有的知识和经验与当前问题情境建立联系，利用处理过类似的旧问题的知识和经验处理新问题，或把新问题转化成一个已解决的熟悉的问题，从而为新问题的解决做好积极的心理准备。

思维定势对问题解决既有积极的一面，也有消极的一面。当新旧问题形似质异时，思维的定势往往会使解题者步入误区。当一个问题的条件发生质的变化时，思维定势会使解题者墨守成规、难以涌出新思维、作出新决策，造成知识和经验的负迁移。为防止思维定势在学生做题过程中产生消极的负面影响，教师要及时发现、适时点拨，让学生真正达到灵活运用所学知识解决问题的能力。

二、教学中正确引导思维定势对解决问题的影响

笔者在教学“按比例分配问题”一节中，关注学生的思维，及时发现学生做题过程中出现的错误，适时引导、点拨，让学生平稳渡过思维定势对本知识点的干扰，而达到了能够灵活运用所学知识解决各种实际问题的能力。

小学数学青岛版六年级上册的第四单元内容是“比”。当学完信息窗2“按比例分配”的知识后，笔者让学生练习了课本46-47页自主练习的1-13题。笔者认为：所有的学生都应该熟练地掌握“按比例分配的实际问题”。

1.思维定势对解决问题的干扰

与本册数学教材配套使用的口算题卡62页上有一个“按比例分配实际问题”的题，题目是：一个鱼塘养殖草鱼、鲤鱼、鲫鱼的数量比是1：2：3。已知鲤鱼养了6666尾，草鱼和鲫鱼各养了多少尾？

一生的解答如下：

1+2+3=6

6666×■=1111（尾）

6666×■=3333（尾）

答：草鱼养了1111尾，鲫鱼养了3333尾。

这个解答过程是错误的，学生没有认真审题。笔者又看了其他同学的做题情况，做对的学生只有3人。笔者再次要求学生认真审题，检查自己的做题过程。

有几个学生坚持认为这样做是对的，说课本45页的例题和46-47页自主练习的1、2、3、4、6、13（1）、（2）题都是这种方法。一生还向笔者展示了课本46页自主练习的第4题的解答过程，题目是：一个三角形的三个内角度数的比是1：2：3。这个三角形的三个内角分别是多少度？解答过程是：

答：这个三角形的三个内角分别是：30度、60度、90度，它是直角三角形。

笔者意识到出错同学出错的原因有两个：

一是审题不认真，没看清题目中的已知条件是什么，对所给的已知信息没有做深入的思考和分析。绝大部分学生还是因为思维定势犯了同样的错误，学生在读题时还是不能够准确分析和把握题目的已知条件。

二是前面例题和46-47页1、2、3、4、6、13（1）、（2）题是同一种类型，解题方法是一样的。大部分同学一看到题目中的比是1：2：3，马上就和上面几个题目联系起来，采用的解题方法也是上面几个题目的解题方法。他们根本没看清6666尾鱼是说的鲤鱼的数量，只凭经验就想当然地把6666尾当成了草鱼、鯉鱼和鲫鱼的总数量。所以才采用了上面如例题和46页第4题的解题方法。

2.化解思维定势的干扰作用，提升学生解决问题的能力

笔者再次让学生对上面两种题型进行仔细地区分，条件有什么不同，解答方法又有什么区别。

又有一生展示了他的做题过程：

6666÷2=3333（尾）

3333×1=3333（尾）

3333×3=9999（尾）

答：草鱼养了3333尾，鲫鱼养了9999尾。

这个学生的解答是正确的。他的理解是：这个题目的已知条件是草鱼、鲤鱼、鲫鱼的数量比是1：2：3，已知鲤鱼养了6666尾。问题是求草鱼和鲫鱼各养多少尾。也就是把草鱼看作1份、鲤鱼有2份、鲫鱼有3份，鲤鱼有6666尾，也就是6666尾是2份，再求1份和3份各是多少。于是，我们先算出1份的数量是6666÷2=3333（尾），再用3333×1=3333（尾）、3333×3=9999（尾），分别求出了草鱼和鲫鱼的尾数。

课本47页13题的第2小题，也是有一定难度的题目，班里不少同学做这个题时忘记先算240÷4=60（厘米），而直接算：5+3+4=12，240×=100（厘米），240×=60（厘米），240×=80（厘米），这个做法是错误的。经过笔者的分析点拨，学生们都给出了正确的解答。

在教学按比例分配解决实际问题时，教师要善于引导学生学会区分题目的类型，然后根据题目类型选择相应的解题方法，不要让思维定势蒙蔽了自己的双眼，要睁大眼睛，学会区分、学会分析、学会灵活运用所学知识正确地去解决问题，真正达到“学以致用”的目的。

作者简介：

郭娟，女，汉族，中共党员，教育硕士，一级教师，研究方向：数学。