电极设计对SMR电学性能的影响

王诗元，张 根，彭春瑞，张小德，秦康宁，钟 慧，石 玉

电子科技大学 电子薄膜与集成器件国家重点实验室, 四川 成都 610054)

0 引言

近年来，随着5G通信技术的发展，射频信号将有两大变化[1]：一是高频通信，5G将采用 3 GHz以上的频段；二是频段的数量增多。这些变化将大幅增加滤波器的需求量，这对射频前端器件的可集成化、微型化、高频化有了更高的要求。体声波薄膜(FBAR)滤波器相比于传统介质滤波器、声表面波(SAW)滤波器的优势在于能与信号处理电路集成，因此成为其系统微型化发展的重要原因。滤波器可工作在中频段，甚至更高频段内，且品质因数值高，尺寸小，加工工艺与CMOS工艺兼容[2-5]。

FBAR谐振器有空腔型、背刻蚀型、牢固安装型(SMR)3种结构。与其他结构相比，SMR型结构适用于5G高频率器件的应用，故本文选择SMR型结构作为研究对象。根据2018年爱立信移动市场报告可知，5G移动通信终端在中频段的中心频率分别为2.6 GHz、3.5 GHz和4.5 GHz。由于体声波滤波器由多个体声波谐振器级联而成，因此，设计出性能优异的谐振器对将来5G体声波滤波器的设计有着重要意义。传统器件设计中常使用MBVD和Mason两种器件等效模型。Seungku Lee等[6]使用MBVD模型建立了一个中心频率为1.97 GHz的BAW滤波器，并研究了材料对器件插入损耗的影响；Mansour A A等使用MBVD设计了一个中心频率为4.67 GHz的SMR型滤波器，并研究了其温度特性； Menghui Zhi等使用Mason模型来研究器件的薄膜材料、薄膜厚度对品质因数(Q)的影响。然而，这些研究均未使用COMSOL Multiphysics有限元(FEM)仿真软件讨论多层膜结构中电极的材料、厚度等因素对应用于5G通信的3.5 GHz的谐振器的影响[6-10]。

本文将使用COMSOL Multiphysics有限元仿真软件，建立串联谐振频率为3.455 GHz，并联谐振频率为3.578 GHz的SMR谐振器模型，并着重讨论了电极面积对器件横向寄生杂散的影响。

1 COMSOL Multiphysics仿真原理

有限元法的基础是变分原理和加权余量法，基本思路是把实际模型离散成互不重叠的单元，每个单元内选择一些合适的节点构造插值点，然后把实际物理问题的未知量改写成依靠这些节点的线性方程组，用适当的数值方法求解结果[11]。

采用COMSOL Multiphysics有限元软件进行二维仿真的基本步骤为：模型定义、网格划分、指定物理模块、求解，最后进行结果的可视化处理[12]。

在讨论电极对谐振器性能的影响时，采用Si作为衬底，其厚为125 μm。布喇格反射层选用的材料为SiO2和W，其厚度分别为446 nm和393 nm。压电层固定为AlN，厚为790 nm。上、下电极选Mo作为标准组，厚度分别为100 nm和200 nm。器件的纵向面积为200 μm2。本文选择软件中的压电器件模块对器件进行有限元仿真，网格的精度选择为Normal，求解器为稳态物理场求解。器件最终的二维模型和电学仿真结果如图1所示。

图1 固态装配型体声波谐振器的模型建立与仿真结果

2 仿真结果与分析

图2为上电极面积变化对SMR型器件电学性能影响。由图可见，随着上电极面积的减小，器件的串联谐振点未发生明显变化，但产生了更多的寄生谐振。当上电极面积小于100 μm2时，开始出现显著的寄生谐振。

图2 上电极面积变化对SMR型器件电学性能影响

图3为上、下电极面积同时变化时，对SMR型器件谐振曲线的影响。由图可见，同时改变上、下电极的面积，未影响器件的串联谐振频率。当面积减小到150 μm2时，开始出现显著的寄生谐振。

图3 上、下电极面积同时变化对SMR型器件电学性能影响

FBAR的工作原理是利用了压电材料的逆压电效应，其工作频率是沿压电薄膜c轴取向传播的体声波，而声波被限制在压电体内形成驻波。但由于器件的横向尺寸有限，这会导致FBAR产生沿水平方向的剪切波，在频率特性曲线上体现为小的杂散谐振峰。

谐振器串联谐振频率为

(1)

式中：vl为声波的纵向传播速度；d为压电薄膜的厚度。

出现在f0附近的横向寄生谐振频率ft为

(2)

式中：vt为横向传播声波的速度；L为谐振器的横向尺寸。

N阶杂散波出现在f0附近，即Nft≈f0，杂散强度随着阶数的增加而减小；式(2)中L增加时，杂散强度也会相应地降低[13]。

本文利用图4所示来说明其物理原理。

图4谐振器的几何形状

图4(a)为一个简单谐振器，其下电极的横向尺寸远大于压电层厚度，而上电极横向尺寸与压电层厚度相当。谐振器真正的工作区域为上电极、压电层、下电极的重叠区域(A)，其余区域非谐振器工作区。当体积元件A受到激励时，垂直形变通过自然泊松耦合引起横向形变，从而产生横向寄生谐振。

图4(b)是一个电极的横向尺寸远大于压电层厚度的简单谐振器。因此，当体积元件A受到激励时，其横向变形会被相邻单元C和B的类似横向变形抵消，结果是局部为一维变形。通常横向尺寸远大于纵向尺寸(100∶1)，器件中激发的横波对电导的影响可忽略[14]。根据式(2)结论，由于电极横向尺寸的增加，横向杂散信号传播的距离相应地变长，最终降低了横波的杂散强度。

图4(c)是一个电极的横向尺寸与压电薄膜的厚度相当的简单谐振器。给其一个纵向信号激励，从以上讨论可知，由于器件的横向尺寸过小，产生的横向寄生杂散信号的传播距离过短，这导致其衰减距离过短，从而促进了横向杂散信号对器件的影响。

图5为改变上、下电极和仅改变上电极横向面积时，在谐振点附近产生高次谐波的特性曲线。由图可见，电极横向面积减小将增加谐振点附近的寄生谐振，且同时改变上、下电极横向面积与仅改变上电极横向面积的仿真结果相比，仅改变上电极横向面积(上、下电极横向面积差)产生的寄生谐振更剧烈。

图5 上电极面积变化与上、下电极面积同时变化时的寄生谐振比较

3 结束语

本文采用有限元法，利用COMSOL软件建立了SMR二维FEM模型，其串联、并联谐振频率分别为3.455 GHz和3.578 GHz。计算得到SMR器件的S11参数随频率变化的特性曲线，分析了横向杂散波对特性曲线产生寄生谐振的影响。电极面积从200 μm2减少到25 μm2时，器件的横向寄生杂散现象越发明显。在器件横向尺寸一定时，同时改变上、下电极的面积相比于仅改变上电极面积，其在谐振点附近产生的横向杂散信号更显著。