一种用于石英音叉光声检测的前置带通滤波器

郭泽岩, 郭 锋，孟祥翰，汪润东，童子洋

西南科技大学 信息工程学院，四川 绵阳 621010)

0 引言

在光谱气体检测中，石英增强光声光谱技术(QEPAS)在近几年得到了很大发展，其核心在于将传统光声光谱(PAS)系统中的麦克风微音器替换成频带很窄的石英音叉(QTF)，有效地解决了环境噪音对系统的影响，极大地提高了系统的检测灵敏度和信噪比[1-2]。QEPAS系统工作时，采用前置放大器将音叉共振产生的微安级压电流放大为数毫伏的电压信号[3-4]。由于输入源十分微弱，前置放大器常采用北欧级的增益电阻，但这种大阻值增益会影响电路稳定性，并会引入较大的噪声干扰，进而影响信号的传输，因此，前置放大器的输出滤波尤为重要。

目前，QEPAS光声前置滤波模块大部分采用MAX274芯片设计的巴特沃斯带通滤波器[5]。MAX274芯片集成度高，极大地简化了滤波器设计步骤，且通用性很强。但这种滤波器的衰减带不够陡峭，选频能力不强，尤其对于输入信号十分微弱的场合，其噪声抑制能力较弱，故其对于光声信号的滤波效果并不理想。

针对以上问题，本文采用高精度、低噪声运算放大芯片OP37设计了一款用于QEPAS光声信号前置放大滤波的带通滤波器。基于切比雪夫滤波器设计理论，结合QTF谐振输出信号的特性分析，对该滤波器的幅频特性和去噪能力进行实验测试，通过实验数据验证了设计的可行性。

1 QTF共振特性概述

QTF是一种由石英晶体制成的晶体振荡器，通过压电效应产生机械振荡，其可等效为一个串联RLC振荡电路[6-7]，如图1所示。图中R、L、C分别为等效阻抗、等效感抗和等效容抗，Cp为平行寄生电容。

图1 石英音叉等效电路

QTF共振频率f、品质因数Q与等效电路参数R、L和C的关系为

(1)

(2)

式中m、k分别对应为QTF的质量和刚度。

光声气体检测实验中，环境噪音对系统的影响显著。由于传统PAS采用的麦克风微音器频带很宽，大都为几万赫兹，环境噪音的强度甚至会大于光声信号，因此,传统PAS系统信噪比不高。但是，QTF对噪声有很好的抑制作用，这是因为音叉的压电效应会促使音叉叉臂朝相反方向振动[8]，从而产生压电信号，环境噪音只能使音叉叉臂同向振动。由于QTF的响应频带很窄，一般只有几赫兹，故可以免疫大部分环境噪音，大幅增强系统的信噪比。

2 滤波器结构设计

通过低噪声运算放大器OP37构建了一种Sallen-Key带通滤波器[9]，其拓扑结构如图2所示。Sallen-Key拓扑结构输入阻抗高、增益精度高，适合做QTF后级信号处理电路。

图2 Sallen-Key带通滤波器拓扑结构

图2中，为了简化滤波器设计，令C1=C2=C，根据结点电流方程，得出Sallen-Key滤波器传递函数表达式为

H(s)=

(3)

式中K为放大器增益，有

(4)

通带增益Au为

(5)

式中B为滤波器通频带宽，有：

(6)

中心频率f0和Q分别为

(7)

(8)

选择衰减带最陡峭、选频特性较好的切比雪夫滤波器模型，其幅度平方函数、通带衰减、滤波器阶数[10]分别为

(9)

(10)

(11)

式中：Ω为角频率；Ωp为通带截止频率；ε为通带波纹大小；CN为切比雪夫多项式[11]，令CN(Ω)=1，可得到最大通带衰减δ；γ为阻带最小衰减；λsp为滤波器归一化系数。

由式(9)～(11)可得到N，通过参数归一化和频率变换即可得到带通滤波器传递函数[12]。

3 系统设计与测试分析

3.1 QTF共振实验分析及滤波器参数设计

光声检测一般选用标称值为32.768 kHz的QTF。受环境温度、压强及制作工艺的影响，音叉实际共振频率一般会偏离标称值，故须采用图3所示的前置放大器对QTF谐振频率进行标定。

图3 前置放大器电路原理图

实验中，输入峰-峰值为100 μV的正弦信号对音叉进行缓慢扫描，扫描频率为32.7～32.8 kHz。将音叉谐振产生的电流引入到前置放大器的输入端，记录前置放大器输出幅值，不同频率的输出幅值变化即为音叉的幅频响应，如图4所示。由图可见，实验所用QTF在大气环境中共振频率约为32 752 Hz，-3 dB带宽约为6.5 Hz，Q值为5 038，前置放大器模块增益约为60.5 dB。

图4 QTF幅频响应曲线

通过上述实验可知，音叉只对共振频率附近几赫兹处的信号有较高响应，滤波器的设计应尽量满足窄带宽、高Q值特性，系统应尽可能满足以下要求：中心频率为32 752 Hz，通频带宽<1 kHz，通带波纹<1 dB，30 kHz与33 kHz处衰减均大于40 dB，通带增益为10 dB。

通过滤波器设计理论分析可推出满足设计指标的N=6。将电路设计为3个二阶带通节级联的结构，其中每个二阶带通节均采用图2中的Sallen-Key结构，电路参数如表1所示。

表1 滤波器参数值

表1数据为滤波器RC元件选取的理论值，实际取值应尽可能接近理论值，以减小系统误差。滤波器整体电路结构图如图5所示。通过系统指标和参数综合设计可得到滤波器传递函数为

H(s)=(3.552 8×1011s3)/(s6+6.290×103s5+

1.275 8×1011s4+5.349 2×1014s3+

5.423 6×1021s2+1.136 8×1025s+

7.682 7×1031)

(12)

图5 有源六阶切比雪夫带通滤波器整体电路原理图

实际焊接电路如图6所示。

图6 滤波器实际焊接电路板

3.2 滤波器选频性能测试分析

在音叉测试实验的基础上，引入本文设计的切比雪夫带通滤波器，频率扫描范围为20～50 kHz。对切比雪夫带通滤波器的频率响应进行测试，其结果如图7所示。由图可见，滤波器中心频率约为32.8 kHz，通带增益约为9.86 dB，通频带宽约为935 Hz，带内波纹约为0.8 dB， 30 kHz、33 kHz处信号衰减了约51 dB，Q值达到35.09。文献[3]中MAX274巴特沃斯带通滤波器中心频率为32.7 kHz，通频带宽为2 kHz，带外衰减为24 dB，Q值约为16.35。两者对比发现，六阶切比雪夫带通滤波器选频性能明显优于MAX274巴特沃斯带通滤波器。

图7 切比雪夫带通滤波器幅频特性

滤波器性能测试结果与设计指标基本相符，其中心频率和通带增益的微小偏差是由于电路元件值精度不够。在误差允许范围内完全满足设计要求，且多数指标均优于MAX274巴特沃斯带通滤波器。

3.3 滤波器去噪能力测试分析

用幅值为2 μV、频率为32.75 kHz的激励源激发QTF，QTF输出两路信号：第一路只接前置放大器模块，第二路在前置放大器输出后引入滤波器，图8为两路输出的波形对比。由图可见，滤波前(第一路)输出幅度约为2.12 mV，滤波后(第二路)信号幅度约为6.5 mV，放大增益约为9.82 dB，滤波后的波形较平滑，滤波效果较好。改变激励源的幅值，记录第二路输出信号幅值变化，测试结果如表2所示。

图8 切比雪夫滤波器输出信号波形

表2 不同幅值滤波器输出测试结果

输入/μV理论输出/mV实际输出/mV1032.9833.772065.9666.793098.9099.9340131.92133.4850164.93166.2860197.90199.2370230.85231.9680263.82264.7790296.85298.29100329.84331.02

由表2可见，实验测试结果和理论输出值之间误差很小。测得的几组数据中，输出幅度值最大误差为2.40%。滤波器在通频带内能完成对QTF共振微弱信号的提纯，对噪声的抑制能力较好，满足光声检测的实验要求。

4 结束语

本文根据切比雪夫滤波器与Sallen-Key电路拓扑结构的相关理论，结合石英音叉的特性分析，设计了一款有源六阶切比雪夫带通滤波器，用于QEPAS音叉共振信号的提取。对滤波器的选频性能及抗噪性能进行实验，结果表明，该滤波器-3 dB带宽达到935 Hz，Q值达到35.09，带外衰减为51 dB，选频性能良好，通频带内对噪声的抑制效果明显，满足QEPAS音叉前置滤波的要求。