高中数学解题思维策略探究

陈志锋

摘要：在教学中注重数学解题思维策略的研究与总结，结合学生的学习内容，为其进行有针对性地讲解，可使学生在解题时少走弯路，迅速找到解题突破口，促进其解题能力的提升.实践表明，数形结合、特例化、类比等思维策略，在解答高中数学试题中效果显著.教师在授课中应注重对这些思维策略的讲解.

关键词：高中数学 解题思维策略 探究

众所周知，高中数学试题类型复杂多变，部分试题若采用常规思路解答，解题过程复杂，计算烦琐，容易出错，而采用一些特殊的思维策略，则能大大简化解题过程，提高解题的正确率.因此，授课中教师应提高认识，既要做好高中数学基础知识讲解，又要注重相关解题思维策略传授.

一、数形结合思维

数形结合是一种重要的数学思维，“数”与“形”有着密切的联系，两者相互补充.在高中数学的解题中应用数形结合思想可大大简化解题思路，快速得到正确的结果.因此，在授课中教师应为学生认真讲解数形结合这一重要的解题思维.

教学中，一方面，教师可从函数图像、立体几何、解析几何等知识点入手，为学生讲解数形结合思想的重要性，并结合相关题目解题过程的讲解，使学生亲身体会数形结合思维的具体应用以及在解题过程中的便利之处，提高学生数形结合的应用意识;另一方面，为了提高学生灵活应用数形结合思维解答数学试题的能力，教师在课堂上要注重为学生创设相关的问题情境，鼓励其尝试运用这一思维进行解答，使其体验到运用数形结合思维成功解题的成就感，从而更加积极、主动地运用数形结合思维分析相关数学问题.另外，教师还应注重组织学生开展专题训练活动，不断提高学生运用数形结合思维的灵活性，使其通过训练，积累能够运用数形结合思维解答的题型，掌握运用数形结合思维解题的方法与技巧.

二、特例化的思维

特例化思维是解答高中数学试题的又一重要思维，是指在满足题设条件的基础上，寻找特殊值或特殊位置，实现迅速解题的目的.特例化思维在解答填空题以及选择题类型的题目时，往往可取得事半功倍的效果，因此，教师在授课中应注重特例化思维的渗透.

在教学过程中，一方面，教师要为学生讲解特例化思维理论知识，提高其对特例化思维的认识，并结合具体例题，引导学生使用特例化思维进行求解，并对比特例化思维与常规解题思路之间的区别，使学生认识到特例化思维在解题中的优点，即简化解题思路，缩短解题时间;另一方面，为提高学生运用特例化思维解题的意识以及能力，教师应注重结合自身教学实践，优选新颖的问题情境，培养学生运用特例化思维解题的能力.另外，教师要鼓励学生相互分享特例化思维应用经验，总结应用特例化思维解答数学试题时应注意的问题及细节，引导学生发现与弥补应用策略化思维的薄弱点，不断提高学生特例化化思维的应用水平以及数学解题能力.

三、类比解题思维

类比思维是人们通过熟悉事物研究陌生事物的重要途径与方法，在解答高中数学试题中具有广泛的应用.教师在授课中应有针对性引导学生关注与学习类比解题思维，以提高学生的分析以及探究能力.

在授课中，教师一方面要为学生讲解高中数学中可以类比的知识点，围绕具体问题，与学生一起分析类比思路，使学生认识到如何类比，如何抓住类比的本质，如何保证类比的正确性;另一方面，为使学生能够正式运用类比解题思维进行解题，教师应结合学生的学习内容，认真设计相关的类比问题，使学生认真回顾已学知识，透过现象看本质，进行合理地推理与判断，以得出正确的类比结论.另外，在进行测试时，教师应注重增加类比类型的试题，检验与进一步夯实学生类比思维应用的灵活性，使学生彻底掌握这一重要的解题思维.

如何提高学生的解题思维与解题能力是授课的重要内容，关系着学生成绩的进步.因此，在授课中教师应提高认识，做好数学解题思维的总结与分析，做好充分的授课规划，积极创设相关的数学问题情境，将这些思维渗透至相关数学教学的内容中，使学生在习得数学知识的同时，不断积累解题经验，掌握相关的解题技巧，提高其思維的灵活性.

参考文献：

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