复杂外形机翼前缘类零件曲率映射补偿修形方法

武杰 罗枭 王小凯

摘  要：本文提出了一种复杂外形机翼前缘类零件曲率映射补偿修形方法，该方法按照成组试验件成形回弹数据构建零件曲率变化插值函数，形成回弹曲率半径和设计曲率半径的映射函数关系。通过对产品原始设计曲面布置构造曲线并进行曲线的曲率离散，按照曲率映射关系函数反求回弹前的曲线曲率并形成新的修形曲面构造曲线，并由此曲线拟合最终的曲率补偿修形曲面。

关键词：机翼前缘;回弹补偿方法;插值函数;曲率映射

大曲度薄壳类双曲面零件大量应用于飞机结构设计中，该类型零件大多与飞机气动外形有关，为飞机提供气动升力、整流及结构承载的作用，如飞机机翼前缘、翼尖及襟翼滑轨整流罩等。这些零件具有零件曲度大，外形复杂的特点，同时具有外形精度要求高，装配配合协调性高的要求。此类零件大多采用为铝合金、碳纤维复合材料，铝合金材料多采用靠模拉伸成形工艺，复材料多采用铺贴模铺贴固化工艺。铝合金材料成形后由于材料的弹性变形部分的回弹导致零件产生比较显著的回弹，碳纤维复材料采用铺贴模铺贴固化过程中由于温度梯度效应的影响，零件在脱模后均产生明显的收缩回弹现象。在后续加工过程中导致零件的外形定位精度以及在装配阶段造成零件之间、零件与装配工装协调性不能满足要求等问题。

为了解决上述回弹问题，本文提出了一种复杂外形机翼前缘类零件曲率映射补偿修形方法。该按照成组试验件成形回弹数据构建零件曲率变化插值函数，形成回弹曲率半径和设计曲率半径的映射函数关系。通过对产品原始设计曲面布置构造曲线并进行曲线的曲率离散，按照曲率映射關系函数反求回弹前的曲线曲率并形成新的修形曲面构造曲线，并由此曲线拟合最终的曲率补偿修形曲面。

1 常用的型面修形方法

目前常用的型面修形方法是以实物为对象，通过测量的方法对模型面进行修形，具体做法如下：（1）按照零件理论形状设计成形模型面;（2）对成形后的零件进行测量;（3）按照测量结果对成形模型面进行修形;（4）按修形的模具对零件进行成形和验证;（5）判定是否满足工程需求，如不能满足成形公差要求则需再次进行测量修形并进一步进行成形精度验证。

该方法具有以下缺点：（1）回弹测量不准确，大多数情况下借用成形模定位零件后测量零件边缘轮廓偏离模胎型面的距离作为回弹量;（2）基于边缘轮廓测量数据进行修形仅能解决边缘轮廓对型面的符合性要求，不能满足零件内部轮廓对外形的协调性和精度要求，而且需要反复迭代修形。该修形方法以实物为对象，因此修形工作量大、成本高、周期长，且修形过的成形零件依然存在外形协调性不好的问题。

2 补偿修形映射数学模型

按照不同圆角半径进行试验件的分组成形试验，获取系列试验件的设计半径及回弹后半径参数。依据试验件的设计半径及回弹后半径参数建立“回弹后曲率半径—设计曲率半径”参数表分别对应函数的X及Y值，对试验件数据形成的（X，Y）离散点构造插值函数，形成“回弹后曲率半径—设计曲率半径”连续的映射关系函数，如图2-1所示。

3 几何构造修形

提取曲面的纵向构造线，在分段点处建立纵向构造线的垂直平面并与零件原始曲面相交获得系列横向构造线。在纵向构造线的分段曲线上以分段点为原点以分段曲线端点垂直平面的法向为X轴线方向，以纵向构造线平面的法向为Y轴方向构造每个横向构造线参考坐标系。基于平面双圆弧插补原理[1-5]对横向构造线进行离散，如图3-1所示。

通过“回弹后曲率半径—设计曲率半径”曲率关系映射函数获取该圆弧回弹之前的曲率半径值，在保证起始端点位置和切线方向不变的的前提下，构造横向映射补偿圆弧如图3-1所示。

分别将纵向补偿圆弧曲线和横向补偿圆弧曲线进行组合操作，形成纵向补偿圆弧组合曲线和横向补偿圆弧组合曲线。所形成的纵向补偿圆弧组合曲线和横向补偿圆弧组合曲线进行曲线的曲率的连续性光顺处理，使之在满足符合性要求的前提下将由分段圆弧组成的曲线转化为曲率连续的纵向补偿曲线和横向补偿曲线。以纵向补偿曲线为引导线，以横向补偿曲线为截面线进行曲面造型，由此获得基于曲率映射的回弹补偿曲面，如图3-1所示。

4 结束语

本文在总结现有修形方法的基础上，提出一种新的修形方法—复杂外形机翼前缘类零件曲率映射补偿修形，运用双圆弧插补算法对横向构造线进行离散，通过基础试验件建立曲率半径映射数学模型实现映射补偿。相比传统的修形方法，该方法具有发放适应性好、补偿修形准确、效率高的特点，同时减少了修形时间和成本，提高飞机研制效率。

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