机场出租车排队问题研究

徐若寅

摘 要：出租车作为机场外的一种重要的交通工具，是乘客下机后前往目的地的主要交通方式之一。如何对出租车资源进行合理的调度[1]，以便最大化的缓解机场交通压力成为一个亟待解决的问题。本文以出租车司机的收益最大化为目标进行决策，建立了收益评价函数，通过上述模型，进一步推导出司机的决策模型【3】。

关键词：出租车资源调度;收益评价函数;司机决策模型

1.模型[2]的建立

1.1影响出租车司机决策的相关因素

现采用“载客率”这一指标来分析判断出租车司机的收益。将载客率记为W=t/T，其中，t为某一时间段T内出租车上搭载乘客的总时间。

假设出租车司机在市区内的载客率为定值W0，从机场到达市区和郊区的分界处的时间为t1，在机场排队等待以及乘客上车的时间和为t2，将乘客从机场送往目的地的时间为t3。

（1）倘若司机选择进入蓄车池排队载客，那么该司机在此刻直至将乘客送往目的地这段时间的载客率W1=t3/（t2+t3）

由于司机在乘客上车之前无法对其目的地进行准确的判断，因此在进行决策时，司机将认为乘客的目的地为市区，因此t3>t1，故t2+t3>t1。

其中V（t）为t时刻行驶速度，tn为载客行驶时间。若Z1>Z2，则出租车司机应该选择蓄车池排队载客;若Z1

1.2出租车司机决策模型

假定管理人员一次放行的出租车数量为C，车辆进入乘车区以后，乘客们开始上车，当最后一位乘客上车完毕，所有出租车共同驶离乘车区，同时从蓄车池中新放出C辆出租车进入乘车区。显然，一次上车的时间取决于这一次上车过程中速度最慢的乘客，我们认为每一次上车的时间都相等，为t0。V1 （t）=V1为定值，是出租车在郊区的平均行驶速度，同时V2 （t）=V2也为定值，是出租车在市区的平均行駛速度。

平均每隔Y秒钟的时间，就有一辆出租车进入蓄车池，那么蓄车池中最大蓄车辆n=t2/Y，即当蓄车池内出租车数量大于n时，司机应选择回到市区，蓄车池内出租车数量小于或者等于n时，司机应选择在蓄车池内等待。

2.模型的求解

假定下表是某一机场某天某一小时内抵达的航班信息。

对于乘客乘坐出租车离开机场的概率为Ri，假定 Ri=0.2。对于第i飞机中乘坐出租车乘客前往出租车上车点的时间的正态分布函数Ni （μi， σi2），假定其方差 σi2=240，μi=ti0+1800s。W0=74.3%， G=2， V1=20m/s， V2=13m/s， t1=12.5min， t0+t01=60s，C=4，蓄车池内出租车初始值为临界数量n。

由图像可知，即便蓄车池内出租车初试值较高，但随后会稳步下降，而等待上车的人数也在有限范围内波动。

3.结语

本文通过分析机场的出租车与乘客之间数量随时间推移的变化情况，解决了出租车司机载客难，收益低等问题。同时模型适用性较广，不仅适用与机场，还适用于高铁站、火车站、汽车站等人员流动性较强的场所。

参考文献：

[1]弗雷德里克.S.希利尔，杰拉尔德.J.利伯曼.运筹学导论[M].第8版.北京：清华大学出版社，2007.8：747-791.

[2]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].第5版.北京：高等教育出版社，2018.5.

[3]石全，王立欣等.系统决策与建模[M].北京：国防工业出版社，2016.7：64-79.