基于广义三阶Fibonacci混沌系统设计与特性分析

魏连锁 胡现成 陈 炜

(齐齐哈尔大学计算机与控制工程学院 黑龙江 齐齐哈尔 161006)

0 引 言

混沌是一种非周期的动力学过程，具有不确定性、不可重复性、不可预测性，它看似杂乱无章，其实混沌中蕴涵着有序，这是其非线性动力系统的固有特性[1]。伪随机序列广泛应用于密码、调频以及调频通信系统中,其混沌系统产生的信号很难被破解，而混沌序列的产生需要混沌伪随机序列发生器[2]，其生成速度快，因而广泛被使用。

混沌伪随机序列要求具有随机性好、安全性高、均匀分布等特性，但一般存在不连续、可控参数少等问题。文献[3]提到一维Logistic映射在计算过程中存在周期退化、复杂度降低等问题。文献[4]利用组合级联设计的新一维混沌系统来提高区间大小以及不连续等性能，但是系统LE等参数未发生变化。另外，文献[5]提出通过参数的级联组合方式能够提高伪随机性。文献[6]提出基于量子Logistic映射构造的跳频序列分析，结果表明其抗干扰性和安全性都优于Logistic映射。文献[7]提出一种基于混沌和Fibonacci伪随机数列(F-L)的加密方法，提高了输出的混沌序列的随机特性，改进了有限精度的局限性，周期性增大。文献[8]提出将两个一维映射并联后进行模1相加得到了性能较好的一维混沌映射。综上，混沌伪随机序列存在的问题可以通过级联组合等方式来克服混沌伪随机序列发生器设计中存在的不连续、可控参数少等根本性缺陷。

针对现有混沌系统产生的伪随机……