增材制造成形液压流道沿程损失研究

杨 阳，陈小虎，周 雷，祝 毅，杨华勇，庞 松

(1.中国兵器科学研究院宁波分院，浙江 宁波 315103；2.浙江大学 流体动力与机械系统国家重点实验室，浙江 杭州 310027； 3.上海航天精密机械研究所，上海 201699)

引言

选区激光熔化(SLM)技术是一种应用广泛的金属增材制造技术，它基于离散-叠加成形原理，可以一次成形三维实体[1-2]，基本突破了传统加工方式下的设计束缚，能够成形体积更小、重量更轻、压力损失更低的液压元件，可以进一步提高液压元件的功重比，引起国内外液压行业的广泛关注。

与传统加工方式相比，SLM技术的一个优点是大大提高了流道设计的自由度，图1展示了行的部分工作，其中图1a为传统加工方式下的阀块原型，图1b则是在不改变原型的工作原理、工况要求的前提下重新设计并利用SLM技术成形的阀块，与原型a相比，SLM成形阀块b空间体积减小了50%左右，重量减轻了80%以上，同时，在同一工况下压力损失降低了30%左右，实现了阀块原型的小型化、轻量化，并改善了流动性能。

图1 阀块对比图

然而，阀块中的流道一般是三维结构且方向多变，因此不可避免地会产生悬垂结构(成形时下方无实体支撑)，SLM技术在成形悬垂结构时为提高成形质量、避免成形失败，往往会添加支撑[3-4]。水平流道作为典型悬垂结构成形时就需要添加支撑，但由于流道的特殊性，若为它添加支撑则无法通过后处理将其去除[5]，因此它的成形又必须在无支撑条件下进行，异形截面流道(泪滴形、菱形等)可以减少支撑的使用[6]，但是比较而言圆形截面流道的通流能力更为优良，应力集中也更小，因此最好使用无支撑圆形流道。图2a是利用SLM技术水平成形的无支撑圆形流道，为方便观察与测量，将其圈出部分切下得到图2b所示的局部细节图，发现这样成形的圆形流道往往存在较大的轮廓形状误差，并且在下表皮(流道水平摆放时内壁面顶部，悬垂结构)存在较大的粗糙度，这在一些文献中也有所阐述[5,7]。因此对于阀块等采用SLM技术成形的液压系统来说，此处的沿程压力损失对整个系统能量耗散乃至功重比的控制影响很大，然而在此情况下经典的Moody图几乎无法正确预测沿程阻力系数，因此关于SLM条件下成形水平流道的沿程压力损失的相关机理的探究就显得非常迫切。

图2 SLM成形无支撑圆形水平流道

SNYDER等[7-8]研究了成形方向对尺寸公差和表面粗糙度的影响，并且用气体作为流体介质进行了实验，他们发现成形方向对几何误差和表面粗糙度的影响很大，并且导致了层流提前转变为湍流。STIMPSON等[9-10]研究了SLM成形的矩形通道，他们分析了材料、上表皮和下表皮对尺寸公差和表面粗糙度的影响。同时测定了沿程阻力系数，结果表明:在低雷诺数下，通道内的沿程阻力系数高于层流理论的沿程阻力系数，但趋势趋于一致，而在湍流区，通道内的沿程阻力系数差别很大，同时他们还给出了沿程阻力系数与Ra/Dh之间的修正关系，然而，所有的研究工作都是基于微型流道(直径小于2 mm)。大多数液压行业中使用的流道直径比这要大得多。

本研究主要研究了SLM成形不同直径的无支撑水平流道的沿程压力损失问题，测量了轮廓误差和表面粗糙度，通过实验对沿程阻力系数进行了研究，该工作有助于为液压流道的增材设计提供参考准则。

1 实验与测量

1.1 成形设备及材料

实验流道使用英国雷尼绍的Renishaw AM250快速成形设备制造，图3a为该系统的实物图，它主要由激光及其控制系统、基板升降系统、铺粉系统、惰性气体保护系统及循环水冷却系统5个系统构成。激光及其控制系统作为该设备的核心系统，作用主要是将波长为1071 nm的激光聚焦在一直径为70 μm的光斑上，然后按照预设激光扫描路径调整激光位置，实现激光的精确可控移动，完成金属粉末的熔化过程。基板升降系统的主要作用是根据成形需要，控制基板上下移动。铺粉系统的主要作用是在打印过程中实现金属粉末的自动供给，并利用刮刀将基板下降后形成的凹陷填平，为下一次激光扫描做准备。惰性气体保护系统作用是利用氩气等惰性气体将原成形仓内的空气赶出，以防止金属粉末在高温下熔化时与空气中的氧气等气体发生反应，影响成形件质量。循环水冷却系统则是导出快速成形系统工作过程中产生的热量，为成形系统提供接近恒温的工作环境，使成形精度保持稳定，同时保护高精密仪器设备，图3b为该系统的工作原理图。

图3 Renishaw AM250快速成形设备

实验过程中实验工况以及实验环境对材料强度要求较高，结合实验成本综合考虑，本实验选取316 L不锈钢作为其成形材料，它具有高硬度和韧性、良好的耐腐蚀性等优势，在注塑和压铸模具、医疗植入物、手术工具及其他一般工程中均有广泛应用。实验用316 L不锈钢粉末粒径在15～53 μm之间，其元素组成、各元素含量以及成形件机械性能在我们之前的研究工作中有所描述[11-13]。

1.2 流道设计与成形

图4a为实验待测流道设计模型的剖面图，其中A，B，C为压力传感器安装插孔，AB，BC之间的距离均为70 mm，进行沿程压力损失实验时，首先将待测流道接入实验装置，将压力传感器接入压力传感器安装孔，当含有一定压力的液压油流经流道时，会通过静压孔将压力传递到压力传感器的压敏元件，通过压力传感器数显即可获得该处压力，进而获得压力损失值。由于工业液压系统经常使用4～16 mm内径的流道，因此本实验设计的流道直径分别为4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 mm，对于流道长度，出于实验测量原理要求及成形尺寸限制，每个流道的长度为235 mm，壁厚则统一设置为5 mm，以保证强度要求及实验安全。此外，考虑到后处理加工以及装配需求，还为待测流道设计了夹装平面和扳手平面。

流道结构、尺寸、装配需求等设计完成后，利用上述设备成形实验流道，所有流道水平摆放，流道轴线与刮刀方向平行，成形方向如图4b所示。所有流道均未添加内部支撑，只在底部的部分悬垂外壁面处添加了外部支撑，以避免成形失败，提高成形质量。表1为流道成形过程工艺参数。

图4 SLM成形流道

表1 流道成形工艺参数

1.3 成形流道轮廓及粗糙度测量

图5a为成形流道轮廓及粗糙度待测试样品，从流道内壁顶部(即下表皮)位置处开始沿顺时针方向将其内壁面依次划分为上、右、下、左4个部分。采用超声波清洗机对待测样品进行清洗，其后采用OKIO-3M三维扫描仪测量流道轮廓成形精度，如图5b所示，测量精度为5 μm，扫描距离为0.04 mm，根据其扫描结果结合式(1)即可得到水力直径Dh的值。图5c为VK150共聚焦显微镜，用它来测量成形流道的表面粗糙度，滤波选择高斯滤镜，设置S滤镜5 μm，L滤镜2 mm。在流道内表面上、右、下、左4个方向上分别选取3个点进行测量，测量面积(1.394×1) mm2，最终分别取其平均值作为该部分粗糙度值。不同于2D粗糙度表征参数Ra，实验选取的粗糙度表征参数为ISO 25178 表面测量标准给出的面平均粗糙度参数Sa，代表3D表面的算术平均高度，可以更有效地表征被测面的粗糙度。

(1)

式中，Dh—— 水力直径

A—— 成形流道截面积

P—— 对应的湿周

图5 成形流道轮廓和表面粗糙度测量

1.4 沿程压力损失实验

图6a和图6b分别为SLM成形流道沿程压力损失测量装置的原理图和实物图。以设计直径为10 mm的流道实验装置为例，在利用该装置进行沿程压力损失测量实验时，首先将长2 m、内径10 mm的316 L不锈钢管通过转接块B与待测打印实验流道连接，其中长不锈钢管的作用是确保油流进入待测打印实验流道前已充分发展，随后通过转接块A和转接块C将左右两端分别连接到软管上，进一步地连接至供油调压调流量实验平台。组装好实验装置后，设定输入流量为230 L/min，当液压油流经待测流道时，通过静压孔将压力传递到压力传感器的测量位置，通过读取压力传感器的值并计算它们之间的差值，得到压力损失p0，随后通过不断调整实验装置的输入流量，获得一系列压力损失值。沿程阻力系数λ可以用式(2)计算。

(2)

式中，λ—— 沿程阻力系数

p0—— 压力损失

l—— 流道测压段长度

ρ—— 液压油密度

v—— 速度

图6 流道沿程压力损失测量装置

2 结果与讨论

2.1 轮廓及粗糙度测量结果

图7给出了水力直径Dh的计算结果及其与设计直径D之间的相对误差，结果清楚地表明几何误差σ随着流道直径的增大而减小，不过总体而言，设计流道与实际流道之间的直径差不大。

图7 水力直径测量结果

各直径流道内壁的上、右、下、左4个位置的表面粗糙度Sa测量结果如图8所示。从图中可以看出，顶部的粗糙度很高，Sa值基本在60 μm到80 μm之间，其他3个部位的粗糙度Sa值相差不大，均在10 μm附近。对于液压系统的金属流道采用机加工生产的，其流道表面粗糙度一般在20 μm以下。因此，与传统加工的流道相比，SLM流道顶部的表面粗糙度产生了较大差异。

图8 表面粗糙度测量结果

2.2 沿程压力损失实验结果

由于制造上的差异，流道轮廓的尺寸精度也发生了变化。 因此，在计算雷诺数时使用的直径D对于SLM成形流道而言不是恒定的。这种差异与一些制造因素有关，例如工艺参数、成形方向、流道结构等。由于流道直径的影响不能完全用雷诺数表示，因此绘制了沿程阻力系数与流道直径和雷诺数的3D映射图。总体而言，图9中各直径曲线的趋势类似于经典的Moody图，不过层流和湍流中的沿程阻力系数都更高。流道由层流向湍流的转变雷诺数出现在4000附近，转变点在图9中用五角星标出，这一值大于经典理论值，后期改进实验装置后会进行进一步的实验验证。

图9 直径-雷诺数-沿程阻力系数三维图

2.3 对流道设计的启发

(1) 圆形无支撑流道的成形尺寸可以很大，上述实验流道最大为14 mm，此前研究团队成功成形过直径为20 mm的圆形无支撑流道，可以满足液压领域绝大部分场合使用要求，因此设计过程几乎不用考虑流道直径带来的支撑约束；

(2) 顶面(下表皮)粗糙度比其他几个壁面的粗糙度要大得多，因此在设计多流道液压元件时，应该让流道悬垂壁面面积所占比例尽可能小。

3 结论

自行设计并利用SLM技术成形了4, 6, 8, 10, 12, 14 mm直径的实验流道，测量完轮廓和表面粗糙度后采用实验和经典理论相结合的方法研究了成形流道的沿程阻力系数，这项研究可以得出以下结论:

(1) 所有成形流道水力直径比设计直径小；

(2) 顶部(下表皮)的表面粗糙度很高，至少是其余部分的5倍；

(3) 流道的沿程阻力系数高于Moody图的理论预测值，其中层流区域的绘制曲线与经典Moody图层流区域曲线基本平行；

(4) 轮廓对沿程阻力系数的影响比表面粗糙度对沿程阻力系数的影响更大。

此外，未来还有很多重要工作要继续进行：通过优化工艺参数提高成形质量，提高轮廓成形精度，降低表面粗糙度；研究流道不同成形方向与沿程阻力系数的关系；对SLM成形流道层流区域、湍流区域的沿程阻力系数进行数学建模，建立计算模型；最终建立起一套完整的SLM成形流道设计准则。