集中供热用非对称板式换热器流动换热的研究

刘治廷，宋翀芳，张建伟，雷勇刚，景胜蓝，王 飞

（1太原理工大学 环境科学与工程学院，太原 030024；2.太原市热力集团有限责任公司，太原 030001）

0 引言

板式换热器因具有结构紧凑、拆卸清洗灵活、传热效率高等特点，目前广泛应用于集中供热系统中［1-2］。而在集中供热中，由于一次网和二次网的供回水温差相差较大（一次侧供回水温差为50 ℃左右，二次侧为25 ℃左右）致使换热器两侧流体流量不等，若依然采用常规的对称式板换，冷热流道流速差异大，势必影响板式换热器性能［3］。与对称式板换不同，非对称式板换两流道截面尺寸不同，其结构优势充分利用了两侧介质允许压降，同时也减少了二次侧的泵功消耗和换热面积［4］，较好地解决了冷热流体流量差异导致换热效率下降的难题。

无论是对称式还是非对称式换热器，板片结构都是影响换热器换热与阻力特性的重要影响因素［5-6］。以广泛采用的人字形波纹板式换热器为例，大量研究证明换热器传热流动特性与波纹倾角、波纹高度、法向截距有直接关系［4，7-8］。Focke等［9］首次研究了人字形波纹倾角对板式换热器传热与流动性能的影响，结果表明波纹倾角是影响换热器性能的重要参数。随后，Lee等［10］进一步证明了换热器性能不仅与波纹倾角有关，与波纹高度和波纹节距也有直接关系。崔立祺［11］、黄莉［12］和李晓亮［13］的研究也得出了相同的结论。此外，Khan等［14］通过试验研究发现换热器性能不仅与波纹参数有关与运行工况也有很大关系。

然而，上述关于板式换热器结构参数和运行参数的研究多集中于对称型，尽管非对称板式换热器与其有相似的特性，但非对称波纹结构以及流量分配的不同又使得非对称板式换热器有其独有的特点。为此，本文建立25组包含不同波纹倾角β和节高比λ/H的非对称式板换冷热双流道模型，研究不同工况下，波纹倾角β和节高比λ/H对换热器传热与流动的影响，并采用经济性指标对其进行综合性能评价。

1 数值计算模型

1.1 数学模型

目前针对板式换热器的数值模拟研究已获广泛认可［10-13］，本文在数值模拟中做如下假设：流体为不可压缩的牛顿流体；流体在通道中处于稳定流动和换热状态；忽略流体流动时黏性耗散作用所产生的热效应。模型的控制方程表达式为：

式中u——流体流速，m/s；

i，j——下标，i，j=1，2，3；

ρ——流体密度，kg/m3；

p——压强，Pa；

v——运动黏度，m2/s；

α——热扩散系数，m2/s。

1.2 几何模型

本文的模型参考太原市尖草坪热力站板片E116-BP（λ=20 mm，β=60°），截取主流区进行分析，计算区域如图1所示。主流区尺寸为100 mm×140 mm，大波高度H1为4 mm，小波高度H2为2 mm，波纹节距λ取大波高H1的3～7倍［15-16］，波纹倾角 β 取传热性能较好的 50°～70°［13，16-18］。

图1 模型及参数示意

1.3 网格划分

基于模型通道结构不规则，采用四面体网格进行划分。以热流道传热壁面的努谢尔特数Nu为网格独立性考核指标，考核结果如图2所示，随着网格数量的增加，Nu逐渐下降，当网格数量达到1 051 821时，Nu逐渐趋于平缓，综合考虑计算成本，本文取网格数为1 051 821。

图2 网格独立性考核

1.4 边界条件及设置

模型入口采用速度边界条件，工作介质为水，冷流体（二次侧）入口温度为323.15 K，热流体（一次侧）入口温度为403.15 K，出口为压力出口。中间导热壁面为couple流固耦合壁面，其余壁面为绝热边界。计算中采用分离变量隐式法求解，速度和压力耦合采用Simple算法，离散格式采用二阶迎风格式，湍流模型采用标准k-ε模型。

1.5 模型验证

为确保模型有效性，参考Muley等［19］的试验进行对比验证，结果如图3所示。试验与模拟结果最大偏差小于15%，在可接受范围内，说明模拟结果是可靠的。

图3 数值计算结果与试验数据对比

2 结果与讨论

2.1 非对称板式换热器与对称式板式换热器传热性能对比分析

为确定和量化非对称板换在集中供热中的优势，建立了对称式板换数值模型进行对比分析，相关参数见表1。

表1 模型参数

2种波纹板对比结果如图4所示，对称式板式换热器两侧通道换热系数差异较大，热侧通道换热系数仅为冷侧的56%，受“短板效应”影响，换热器整体传热性能较差。而非对称板式换热器则很好地平衡了两侧通道换热系数差异，相比于对称式板换而言，总体传热系数提高了13%。

图4 非对称板换与对称板换的换热性能对比

2.2 波纹倾角β和节高比λ/H对非对称板式换热器性能的影响

不同节高比λ/H下，压降ΔP随波纹倾角β的变化趋势如图5所示。以往研究表明，随着波纹倾角β的增大（20°～70°），板间压力降增大［13］。而非对称板波纹倾角 β 对不同节高比板换压降的影响不同，当λ/H=3，4时，压降ΔP随着波纹倾角β的增加而增加，而当λ/H=5，6，7时，ΔP随β的增加先增大后减小，整体变化相对平缓。

图5 不同λ/H下ΔP随波纹倾角变化曲线

这是由于板式换热器压力损失来源于交叉流道处相对板片槽内的流体相互拖拽产生的切应力，且切应力的阻碍作用随β的增大而增大［9，20］。对于非对称板换而言，由于一侧流道拓宽，板片交叉流道数相对减少，当节高比较小时，流道相对密集，此时交叉流道处的拖拽应力仍是影响压降的主要因素，压降随β的变化规律与传统对称式板换基本一致。当节高比较大时，流道变得稀疏，此时交叉流道数的数量成为重要影响因素，当β＞60°时，随着β的增大，交叉流道数进一步减少，板间整体切应力减小，扰流强度降低，使得ΔP呈现下降的趋势。此外，在相同β下，ΔP随着节高比的增大而减小，且节高比较大的板片的压降远小于小节高比的板片，这种差异随着β的增大进一步扩大。

板间对流换热系数h与压降ΔP的变化趋势类似，这是由于相对板槽内流体相互拖拽产生的切应力不但是压力损失的主要原因，同时槽内流体在该切应力的作用下产生二次涡旋，这种流动形态也是板式换热器强化传热的重要驱动因素。

图6 不同λ/H下h随波纹倾角变化曲线

如图6所示，在β=50°～60°范围内，h随β的增大而增大，且不同节高比λ/H下对流换热系数h相差不大。而当β＞60°时，不同λ/H下的换热系数h开始呈现出较大差异，主要表现在具有较小节高比的板片换热系数随β的增大继续增大，而较大节高比板片的换热系数开始回落。

结合图5可以发现，对于非对称板换而言，在β≤60°的区域，较大的节高比可以保持较好的换热性能和相当低的流动阻力，具备很高的节能潜力。如，当β=60°时λ/H=4与λ/H=6的对流换热系数相差约5%，但λ/H=6时的压力降仅为λ/H=4时的一半。为此，本文将选取β≤60°的大节高比板片对其降阻优势和综合性能进行进一步分析。

2.3 不同流速下非对称板式换热器的传热与阻力特性

为进一步分析不同工况下β≤60°的大节高比板片的节能降阻优势和传热效果。针对一、二次网进口水流速的5种工况（0.1，0.3，0.5，0.7，0.9 m/s）下β=50°，55°，60°；λ/H=6，7的板片进行分析，并与小节高比板片（λ/H=3，4，5）进行对比。

如图7，8所示，不同进口流速下板片的性能差异较大。随着流速的增加换热系数快速攀升但同时压差也会迅速增大。在v=0.9 m/s的工况下，小节高比板片可获得 7 000 W/（m2·K）的换热系数，但同时压差也随之增加到20 kPa。因此单纯增加流速来提升设备换热性能是不合理的，应结合具体的流量工况合理设计板间流速。

图7 不同λ/H，β下ΔP随流速的变化曲线

图8 不同λ/H，β下h随流速的变化曲线

从换热系数曲线图来看，小节高比板片的换热系数随流速的增速略高于大节高比板片，但不同节高比板片的换热系数并未产生明显差异。而对比压降图可知，大节高比板片压降均明显小于小节高比板片。如：当β=60°，v=0.9 m/s时，λ/H=3的板片与λ/H=6的板片相比，换热系数仅提高了0.15倍，而压降却增加了近2倍。此外，大节高比板片在与板片E116-BP（λ/H=5，β=60°）的对比中发现，其降阻效果同样显著，以v=0.5 m/s的工况为例，板片E116-BP压降分别是λ/H=6，7的1.5倍和1.8倍。

2.4 大节高比非对称板片的综合性能分析

通过上述模拟研究发现，β≤60°的大节高比板片具有明显的节能优势，然而对换热器的性能的考量应着眼于阻力和换热性能的综合评估。针对不同的应用情况进行分析，实现传热和阻力性能的良好匹配，以获得最佳的换热效果［20］。为此，本文以经济学指标费用现值为标识，进一步对β≤60°的大节高比（λ/H=6，7）板片的综合性能进行评估。设备的费用现值PC表示如下：

式中PC——投资费用，包括初始阶段投资总费用；

PE——运行费用，包括运行，维修，折旧等费用。

投资费用PC的计算式为：

式中a——安装费用系数；

Bj——板片价格，元/m2；

Bm——板片面积，m2；

K——框架价格，元；

N——换热器台数，台；

i——基准收益率。

这里设备投资仅包含初投资，m=1。

考虑折旧、维修以及资金的时间价值，即将未来的资金按基准收益率折算到现在来计算，运行费用PE的计算式为：

式中n——运行年限，年；

E——当地电价，元/（kW·h）；

Ns——水泵功耗，kW；

Ty——运行时间，h；

z——折旧率；

w——维修率。

即有：

本文以太原市尖草坪区热力站工程概况为例，板片价格400元/m2，框架价格5 000元/台，安装系数a=1.2［21］，当地电价为0.68元/（kW·h），运行年限以目前热力站板片运行年限15年来计算，维修率w=0.4［21］，折旧率z=0.8［21］，基准收益率取10%。对热力站原板片E116-BP和β≤60°，λ/H=6，7的大节高比板片进行对比。

在经济性分析中，换热系数影响了初投资，而压降则影响了运行费用，二者共同决定了设备的综合经济性能。费用现值PC计算结果如图9所示，由图可知大节高比板的费用现值明显低于E116-BP，表现出较好的经济性优势。此外，在大节高比板片中，模型D的费用现值是最低的，模型A次之。研究表明，在集中供热工况下，大节高比板片明显降低了运行费用，相比于E116-BP可节省33%～61%的总投资费用，综合经济优势显著。

图9 不同模型费用现值对比

3 结论

（1）波纹倾角β对不同节高比板片的影响并不相同。节高比较小时（λ/H≤5）随着β的增加，板片传热系数和压降增大，而节高比较大时（λ/H≥6），随着β的增加，板片传热系数和压降先增大后减小。当β≤60°时，不同节高比板片传热系数差异不大但大节高比板片阻力优势明显。

（2）综合分析表明，β≤60°的大节高比板片（λ/H≥6）性能优越，经济性优势显著，相比于传统的小节高比板片（λ/H=5，β=60°）可节省33%～61%的总投资费用。综合考虑设备性能、经济性指标等因素，λ/H=6、7，β=50°为合理的板片结构参数。