HPM视角下高中数学课堂教学的特点分析

周赟

摘要：开展HPM的研究是现今国际数学教育开展的一种新的潮流之一，怎样将数学史应用到数学教学开展中，现今还在处于研究的阶段。在我国的教学改革发展中，问题提出式的教学能够很好的促进学生对数学知识进行掌握，从而帮助学生更好的实现对数学知识点的理解，从而激发学生对数学学习的兴趣提升，促使学生的创新精神等都得到很好的发展。

关键词：HPM视角;高中数学;课堂教学

问题解决为核心的数学教育改革从上个世纪的八十年代就已经开始了，在知识经济的迅速发展背景之下，为了能够更好的实现对创新型人才的培养，能够不断的满足社会发展所需的人才做出不懈努力。在对数学问题进行解决时，需要将问题提出作为最基本的手段，可以将复杂化的数学问题分解为各个数学目标的问题，从而不断的实现对数学问题的解答，达到教学开展的目的。

一、有利于激发学生的学习兴趣

对于教师来讲激发学生的学习兴趣是非常重要的，对于高中的数学教学开展来讲也是不例外的，这对教师来讲也是一种研究数学的动力源泉，优秀的教师之所以能够在学生的心中不忘，就是因为其能够将学生对于数学学习的兴趣激发出来。教师在开展数学教学的过程中可以将一些数学史的知识融入其中，激发起学生对于数学学习的好奇心，从而调动自身的学习积极性与主动性。

我国著名的数学家陈景润，在其数学教师为学生们讲解的著名“哥德巴赫猜想”，其中“数学王冠上的明珠”就将陈景润对于数学学习的兴趣与好奇心激发出来，在其成长的过程中不断的激励其展开研究，最终取得了辉煌的成就。从讲述的例子中我们可以看出培养学生数学学习的好奇心与兴趣是有效增强数学学习动机的方法，教师在教学课堂的开展中将数学史融入其中，能够促使课堂教学氛围得到更好的发展，从而促使学生的视野得到拓展，激发起自身对于数学学习的兴趣，有效的提升高中数学教学开展的效率。例如教师在讲解二项式定理时，既可以在知识点的讲解中穿插一些我国杨辉三角，而在对微积分进行讲解时，则可以对牛顿和布莱尼次的故事及积分符合进行使用。

二、促进学生对知识点的深入理解

数学教学的开展是一门具有抽象性、严密性以及逻辑性等特点学科，所以学生在学习知识时会有着一定的困难。最为主要的原因是教材为学生呈现出的内容都是经过加工的抽象数学符号，但是并没有对这些知识点的来龙去脉进行讲解，并且数学教材中知识点往往都是定义、公式等形式出现的，所以学生比较难于实现对知识点的理解。所以就需要在数学教学的课堂中引进数学史，让学生能够清楚自己学习的知识来源。

开展数学教学最主要的教学任务就是要学生能够对数学知识的背景进行了解，所以教师在教学的开展过程中，可以将史料知识引进到教学课堂上，让学生对数学知识的产生以及发展历程有所了解。例如为了能够让学生在学习中更好的对函数概念的产生背景进行了解，从而深化对概念的理解，在数学课本的使用中相关的材料就对函数概念的发展历程有着简介。在学习中比较轻松的学生会对该部分的内容进行阅读，但是有大部分的学生是不会进行阅读的。所以就需要教师在教学的开展中注重该部分知识点的作用，可以在课堂上讲解函数的三种定义以及产生的过程，解析说、变量说以及对应说的演变过程，当学生对函数的相关发展史有了初步的了解之后，就能够更好的在教学的开展中去认识并掌握。

三、新课导入中呈现HPM视角

知识来源于生活，又被应用于生活。为了能够让学生认识到数学学习是有用的，从而对数学学习能够充满兴趣。教师在开展教学之前就需要对一些即将学习的教学内容在数学史上的地位、价值等进行讲解。

例如教师在对数系的扩充进行讲解时，学生就会对知识点的学习存在一定的疑惑，为什么需要在其中引入i，具体的过程又是什么样的呢？这样的疑问存在就需要在HPM的视角之下回归到数学史中，对数学发展的历程进行重现，从而在其中获取到一般的发展规律，为开展后续的数学学习做出更好的铺垫，对于学生自身的数学学习可持续化发展有着一定的好处。当讲解等差数列的求和公式时，教师可以将高斯的小时候计算“1+2+3+……+100=？”的过程引入。而在讲解等比数列的求和公式时，可以将国际象棋发明者向印度国王要麦子的例子，教师在教学的开展过程中对历史故事的讲解，为的就是将古代数学家解决问题的方式与思想进行体现。

四、教学过程中渗透HPM视角

在HPM视角之下开展高中的数学教学，不仅仅可以直接的对数学史进行复制粘贴式的使用，还可以通过对历史的借鉴重新进行构建。主要使用的是发生教学法，也就是通过对历史进行借鉴从而将知识点呈现出来的一个过程，是处在严格历史方法与严格演绎方法之间的一种方法。对于知识点的构建不仅仅是简单的还原，而是对历史发展的重构，数学家对于一个定理的发现与证明是需要经历非常长的时间的，所以不可能将历史搬进一节数学课中。

例如教师在开展《正弦定理》一课的讲解时，教师在课堂上使用各种工具对三角形进行测量，从而根据展开证明，学生受到教师的影响就会积极的开展动手实践，但是并不是开展有效学习的最好方法。这样的方法并没有立足于HPM的视角开展，每个學生对数学理解的发展需要遵循数学思想的发展历程，可以从下述的数学发展设计中进行体现，能够更好的让学生体会到数学思想在数学发展中起到的作用。

根据提供的相关数据判断三角形是否成立，这样的一种从特殊到一般的转变，最终通过对正弦进行多种角度的证明，通过对正弦定理进行研究方法与过程才是设计的一种本质。

结语：从本文的相关叙述中可以看出，在HPM视角之下开展的数学教学会更加的重视知识的自然发生过程，能够有效的将学生的数学学习动机激发出来，为学生的数学学习开展提供更多的探究机会，并且非常的注重数学教学课堂开展的文化品位。将数学史融入到数学教学的课堂中能够丰富课堂开展的氛围，但是课堂时间较短所以开展巩固练习的时间就会减少，就要求教师对数学史料进行精心的选取。

参考文献：

[1]孙雨琴，娄慧敏，朱哲.HPM视角下高中数学课堂教学的特点初探——基于“椭圆的定义”的同课异构教学案例分析[J].中学数学月刊，2018（11）：45-48.

[2]岳亭亭. HPM视角下的高中数学问题提出课堂教学研究[D].聊城大学，2017.

[3]黄晓滨.HPM视角下的高中数学课堂教学[J].福建中学数学，2015（06）：21-23.

课题项目：

福建省“十三五”规划2019年课题——基于HPM视角下的高中数学系列微专题开发研究（FJJKXB19-478）成果。