高等数学教学中的建模思维融合研究

摘要：高等数学教学主要为了培养高校大学生基本的思维逻辑能力，让学生在遇到问题的时候，可以有实际解决问题的能力，理论和实践相结合是新时代背景下高等教学的重要任务。建模思维在高等数学教学中有着广泛的应用，在教学中深入融合建模思维是未来的发展趋势。本文首先对数学建模进行简单概述，之后讲述在高等数学教学中融入建模思维的重要意义，最后结合实例探讨高等数学教学中的建模思维融合研究。

关键词：高等数学;教学;建模思维

在20世纪的中后期，西方国家的大学开始有数学建模的理念，我国的数学教学中有建模这个概念是在20世纪末，通过多年的探索，在高等院校开展了一系列数学建模的课程以及知识讲座，对于推动我国高等教育有着重要的意义，也促进了学生思维能力和分析解决问题能力的提升。

一、数学建模的概述

无论是在生活还是学习中，数学建模能够解决很多问题，尤其随着科学技术的不断发展，很多之前遗留的难题都得以解决。在面对不同的问题时，可以创建不同的模型，数学建模并不是单一的方法论，可以运用不同的模型处理不同的问题，找到合适的模型类型才能高效解决问题。通过数学建模，学生能够掌握更多的学习方法，并辅助学习计算机技能，提升学生的综合素养。

二、高等数学教学中融入建模思维的意义

首先，在高等数学教学中融入建模思维能够进一步推动教学内容的改革，打破原有的教学模式，重视实践，提升教学效果，让学生更加喜爱高等数学，促进教学内容的革新;其次，建模思维能够推动教学方法的改革。传统数学教学，学生一味通过刷题提升学习成绩，在实际的应用中也是运用公式生搬硬套，不仅仅无法做到融会贯通，举一反三，还会降低学习高等数学的兴趣。数学建模的答案并不唯一，学生可以扩展思维，与同学进行探讨，展现各自的能力;最后，建模思维可以推动教学手段的改革。和传统教学在黑板上罗列知识点不同的是，数学建模需要运用多媒体技术，让学生通过影视、图片、声音等多种形式学习数学，这就是教学手段的创新。

三、高等数学教学中的建模思维融合研究

（一）在绪论课讲授中的有效应用

在高等数学的绪论课教学中融入建模思维，对于学生数学的学习可以起到事半功倍的效果，好的开始就是成功的一半。相对而言，高等数学具有一定的学习难度，很多学生对数学的学习兴趣不高，无法充分融入到课堂教学中来，如果在一堂课的开始就无法提升兴趣，对于一些知识点不懂装懂，那后面的课程教学基本达不到预期的效果。学生不但无法学习到高等数学的知识点，教学质量大幅度下滑，还会影响接下来课程学习的进度。只有做好绪论课，才能最大限度避免这种情况的发生，不是一味地向学生灌输知识点，而是在绪论课教学中融入建模思维，循序渐进，从学生都了解并感兴趣的起点出发，激励学生的兴趣，进而产生对高等数学的热爱。比如，在學习定积分课程时，教师就可以通过变速运动或椭圆形面积等知识点进行引导，让学生有继续学习的兴趣，能主动加入到高等数学的教学中来。

（二）在教学理论中的有效应用

高等数学教学和建模思维要想有很好的融合，取得较好的教学效果，教师就需要从自身进行改变，创新教学理念，改变自身和学生对传统数学建模思维的认知，与时俱进，充分肯定建模思维在高等数学教学中的意义，并提升学生学习数学的兴趣。例如，数学教师在对一些公式进行讲解时，如果只讲解理论知识，学生很难理解，无法领悟公式的内涵，如果采用理论和实践相结合的方式，就能够让学生迅速了解到知识点并加以运用。比如，高等数学中很重要的一个部分定积分，在学习的过程中，就可以教导学生通过提出、分析并解决问题这三个步骤将问题划分。在实践教学中，数学教师可以让学生测量学校到家的路程，利用公式路程=速度x时间，速度是匀速变化的，而时间可以被分为很多个小的区间，用小区间的时间乘以速度，进而将各个小区间的路程相加求和，就可以得到总路程。每一个小的区间在进行更加细致的细化，使其趋于0，那最终求得的路程就是学校到家的距离。往往将实际问题结合高等数学的建模思维，可以促进学生学习的积极性，愿意主动加入到课程中，感受高等数学教学融入建模思维的魅力。

（三）在作业练习中的有效应用

课堂之后，进行一定的作业练习可以让学生更好的巩固当大所学习到的数学知识，强化对知识点的记忆，也便于让教师了解学生对于各个知识点的掌握情况。因此教师在布置课外作业时，也需要融人建模思维，尽量布置一些与学生日常生活相关的作业，让学生充分发挥建模思维解决问题，巩固并灵活运用知识点，提升探索数学知识的能力。例如，在学习导数这一知识点时，课外作业就可以加入顺时速度、水流量速度等知识点，既强化了高等数学知识的学习，还能提升学生的实践能力，一举多得。

四、结论

高等数学教学在新时代背景下不断变革，建模思维不仅仅能够提升学生学习数学的积极性，还能培养学生逻辑思维和分析解决问题的能力，因此高校需要重视建模思维在高等数学教学中的应用，引导学生运用建模思维解决问题，不断归纳总结，让学生之间相互交流学习，为社会培养更多专业人才。

参考文献

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[2]刘云龙.数学建模思想在高等数学教学中的融入[J].求知导刊，2017（3）.

[3]周兰.在高等数学教学中培养学生数学建模能力初探[J].娄底师专学报，2013（2）：75-77.

作者简介

张婷（1982.07-），女，汉，陕西榆林人，硕士，延安大学数学与计算机学院讲师，研究方向：实函数逼近论。