分形屏幕保护图形算法的改进研究及实现

余新宏，王礼霞，许 芳，丁 洁

(安徽农业大学经济技术学院 基础部，安徽 合肥 230011)

美国曼德布罗特教授研究非传统的图形并创造出来的新词“分形”，它原有的意思指是“不规则的、支离破碎的、分数的”的。分形具有部分无限以及统计自相似性的规律，即在任意一个分形几何对象上选取某一部分区域，可以无限的选取下去，且选取的部分始终与整体以某种方式相似。通过编程算法使简单的规则生成复杂的对象，为描述非一般形状提供了的数学模型。其中分形在计算机图形学中的应用是最成功的，它借助于计算机软件的算法编程，细致地刻画出常规几何形状难以描述的景物。[1]

1 分形屏幕保护图形的算法改进及实现

分形图形从整体上看是非常不规则的，但在不同尺度上，它又是具有相同规则性的图形。例如，蜿蜒曲折的海岸线，它无论是从整体还是部分上来看，其形状都是极其不规则的；还有晶莹剔透的雪花，它看起来是规则性的图形，但是放大它的每一部分之后，你会发现它的部分和整体具有相同的角度。类似于这样的形状就可以被称之为分形图形。[2]在计算机编程方面，分形图形的复杂性来自于如何实现图形与数学的转换，以及数学与算法的转化。

1.1 利用递归算法对分形树的改进

1.1.1 基本思想

很多经典分形图形的编写和绘制都可以运用递归算法来实现。递归算法指的是直接或间接调用其本身的一个过程。运用编程中的压栈和出栈功能，重复地使用某些规则来生成嵌套。……