不同水位下黄河大堤渗流及稳定性分析

张梦宇，张亚坤

（黄河水利职业技术学院，河南 开封 475004）

0 引言

黄河是中华文明主要的发源地之一， 是中华民族的“母亲河”。 黄河下游的堤防工程形成于春秋中期，到战国已具相当规模。由于洪水和泥沙淤积等问题，黄河大堤历史上经历了多次加高和培厚。虽然在本世纪初标准化堤防建设过程中进行了一系列的处理， 但是， 老堤段和老口门段由于历史决口抢险堵复，仍然存在基础薄弱、内部材料组成复杂、质量参差不齐、隐患险点较多等问题。 受“滚河”“斜河”“横河”等情况影响，黄河大堤临河侧遭受淘刷，在渗流作用下，堤防安全受到严重威胁。 因此，大堤渗流稳定是保证堤防安全应该考虑的首要问题［1-2］。

一年内，黄河不同时期的水位变化较大，水位变化造成黄河大堤中渗流运动要素的改变， 严重影响着大堤的渗流稳定。 对黄河大堤进行不同水位下的渗流稳定分析， 确定不同水位下黄河大堤的安全系数，评估其稳定性，对保证堤防安全具有重要的实际意义。 为此，笔者进行不同水位作用下黄河大堤的渗流稳定分析， 以探讨黄河水位变化对大堤渗流稳定影响的规律， 研究解决黄河堤防的渗透安全问题。

1 计算理论

1.1 渗流分析

渗流是液体在多孔介质中的流动。 土体是多孔介质，大堤渗流也是土体内的一种渗流现象。受到迎水侧水压力作用，堤身土体将发生渗流现象。 19 世纪中期，法国工程师H.P.G.达西通过试验研究，得到了饱和土中水的渗流速度与水力坡降之间的线性关系的规律，又称达西渗流定律，其表达式如式（1）所示［3］。

式中：Q 为渗流量，m3／h；k 为渗透系数，m／h；H1为沙土柱体上端水头，m；H2为沙土柱体下端水头，m；l 为水流流经沙土柱体的长度，m；I 为水力坡降；A 为沙土柱体的横断面面积，m2。

在渗流场中， 每个点的渗流流速的大小和方向不尽不同， 为此需要建立能够全面反映所有液体质点渗流运动的一般性方程。 以微分方程表达的液体渗流的连续性方程能够反映液体渗流运动中的质量守恒关系。 假定在渗流流场中，以p（x，y，z）点为中心，取一个足够小的长方体作为基本单元体，该小长方体沿着三维坐标系三个坐标轴方向的尺寸分别为△x、△y、△z，如图1 所示。

图1 渗流单元体示意图Fig.1 Seepage unit

式（2）就是渗流连续性方程。假设含水层为不可压缩的，则式（2）可以写成式（3）。

式（3）为不可压缩流体在介质中流动的连续性方程，它表明任意体积含水层流入与流出的体积相等。

1.2 大堤稳定性分析

大堤稳定性分析常用的方法是极限平衡分析法和有限元法［3］。极限平衡法是以摩尔-库伦强度准则为基础［4-6］，把潜在滑动的土体分割为多个土条，只考虑静力平衡关系， 从而求出最危险的滑动面，其表达式为式（4）［7-8］。

式中：τf为破坏面上剪应力，kPa；c′为土体有效黏聚力，kPa；σ 为破坏面上总应力，kPa；σ′为有效法向应力，kPa；φ′为土体的有效内摩擦角，°。

2 计算模型及参数

2.1 计算模型

本文计算模型为黄河下游某典型堤段，其断面如图2 所示［9］。 该段黄河大堤堤顶宽度为8 m，坡度为1∶3。 大堤上部（四边形CDEF 所围区域）主要为沙壤土，厚约4 m；中部（多边形ABCFGHIL 所围区域）主要为填土与沙壤土，厚约12 m；下部（四边形KLIJ所围区域） 主要为粉质黏土， 厚约5 m。 AL＝10 m，HI＝9 m，KJ＝90 m。

图2 堤防横断面示意图Fig.2 Embankment cross section

2.2 网格划分

在进行有限元计算时， 选取三角形单元把大堤的横断面进行有限元网格剖分，如图3 所示。

图3 模型网格剖分图Fig.3 Model mesh generation

2.3 堤身和堤基材料的物性指标参数

本次计算堤段的堤身和堤基的主要材料为沙壤土、填土、粉质黏土，各层主要物理指标参数见表1。

表1 各层主要物性指标参数表Tab.1 Main physical index parameters of each layer

3 结果分析

3.1 堤身土体孔隙水压力分布规律

当水位在19 m、20 m 时， 堤身土体孔隙水压力分布规律如图4 和图5 所示。 图中箭号表示地下水水流方向及流速大小， 最上方箭号出现处表示浸润线的位置。从图4 和图5 可以看出，地下水压力从左向右逐渐降低，流速较大处为堤体后部与地表交结处。20m 水位时的流速和水力梯度比19 m 水位时的流速和水力梯度大。

图4 计算水位19 m 时孔隙水压力及流速分布图Fig.4 Pore water pressure and flow velocity of calculating 19m water level

图5 计算水位20 m 时孔隙水压力及流速分布图Fig.5 Pore water pressure and flow velocity of calculating 20m water level

3.2 大堤稳定性分析

经计算，当水位为19 m、20 m 时，大堤的安全系数分别为2.132、1.277，其滑动面分析如图6 和图7 所示（图中的虚线表示浸润线）。 由图6 和图7 可知，在两种水位条件下， 浸润线均位于最不利滑动体的上部。 在不考虑渗透破坏作用条件下， 当水位为19 m时，大堤是安全稳定的；当水位达到20 m 时，大堤的安全系数有所降低。

图6 计算水位19 m 时堤防的安全系数及滑动面分析图Fig.6 Safety coefficient and sliding surface of calculating 19m water level

图7 计算水位20 m 时堤防的安全系数及滑动面分析图Fig.7 Safety coefficient and sliding surface of calculating 20m water level

4 结语

通过对两种水位条件下黄河大堤的渗流规律以及渗流作用下黄河大堤的稳定性进行分析研究，可以得出如下结论：（1）当水位在19 m 时，黄河大堤安全系数为2.132，当水位在20 m 时，黄河大堤的安全系数有较大幅度降低，为1.277，已低于大堤要求的安全系数（1.3）。（2）20 m 水位的渗流速度和水力梯度比19 m 水位的大。

本文在计算过程中没有考虑渗流的破坏作用，而在实际情况下，还要时刻关注渗流的破坏作用，以及降雨入渗诱使背水坡强度降低等因素。