太阳能电池用空气球形结构光学薄膜抗反射效果的仿真研究

刘孝丽，周翼钒，周利成，张 桐，张晓宇

(1.榆林学院 能源工程学院，陕西 榆林 719000； 2.重庆文理学院 重庆市高校新型储能器件及应用工程研究中心，重庆 402160)

图1 硅基太阳能电池结构图

图2 硅基太阳能电池表面空气球形结构图

本文建立了不同空气球形抗反射结构模型，计算了不同空气球型尺寸、光入射角、球形结构分布对光透率大小，探究空气球形结构参数对反射效果的影响规律及其抗反射的机理，为提高光学薄膜的抗反射性能提供理论积累，为其下一步国产化、工程化应用提供技术参考。

1 入射角度不敏感机理

传统的光学薄膜器件在大角度入射下，中心波长会发生偏移，发生器件的探测精度降低、产生噪音等不良影响[6]，为了减少由入射角度变化而引起的以上不良影响，各种新型光学薄膜结构应尽量满足以下要求：(1)对入射角的变化不敏感(可以消除大的入射角下会发生偏移、色差)；(2)抗反射薄膜的传统光学性能不衰减。

空气球形亚波长结构光学薄膜由于其结构特性和良好的光学作用机理，完全满足上述要求。从结构上来看，图3(a)为所研究结构的侧面截面图。根据上述结构划分微元，考虑入射波的波长，在划分侧面轮廓时每一部分应尽量薄。然后将划分的每一个薄块等效为矩形条状块，宽度等于各自层的平均宽度如图3(b)所示。最后将一定宽度的矩形条块简化为一定有效折射率的一层薄膜如图3(c)所示。

图3 空气球形亚波长结构光学薄膜简化图

由于反射是当光入射在不同折射率边界的一种物理现象。当等效折射率连续改变，这种结构在工作中的抗反射机理与等效折射率就如同多层介质薄膜一样。使用每一部分不同的占空比参数代入劳伦兹-洛伦兹公式后(1)[7]，可以计算有效折射率。劳伦兹-洛伦兹公式如下：

(1)

式中：neff为等效折射率，ff为占空比，折射率nsub为1.5。

表1为将直锥体侧面细化划分为10微元，计算每一微元薄片占空比和等效折射率后，得到各个边界处的菲涅耳反射率(基底介质的折射率为1.5，且光在正入射角情况下)。此处为简化的侧面轮廓划分(如图3)，每一薄层厚度约10 nm左右。

表1为将直锥体侧面细化划分为10微元，计算每一微元薄片占空比和等效折射率后，得到各个边界处的菲涅耳反射率(基底介质的折射率为1.5，且光在正入射角情况下)。此处为简化的侧面轮廓划分(如图3)，每一薄层厚度约10 nm左右。

针对以上在大数据时代下，企业人力资源管理工作所面临的挑战，以及一些不足，做出改正和完善。就此，本段以下均是针对大数据时代下企业人力资源管理工作的改进策略，从更新企业人力资源管理观念、健全并建立大数据时代下的人力资源管理体系，以及适当增加人才激励政策三个方面，进行了具体地分析研讨，希望能够给相关人员的研究做出一份贡献。

表1 每一薄片占空比和等效折射率及每个边界处的菲涅尔反射率

由表1可知，结构由上至下，微元薄块的占空比由0 %(空气)逐渐变至100 %(基底)、有效折射率由1逐渐转变到1.5时，相邻薄膜介质折射率变化很小，所以边界处菲涅耳反射率也较小。

空气球形亚波长结构反射反射机制如下：在每一个微元薄块边界处，通过11个小的反射波相位振幅变化，当相位差达到一个完整周期360°，反射波干涉能量将会减小到接近没有，甚至侧面轮廓高度增加到更高以后相位转变超过360°，干涉后的反射波能量实际上不再增加。因此镀有空气球形结构亚波长光学薄膜对于入射角变化不敏感，可以消除大的入射角下发生的偏移、色差等。

2 FDTD 模型与参数

2.1 模型的建立

空气球形结构主要是在亚波长结构上形成的一层包含不同比例二氧化硅与空气的球状膜包，其具体结构如图4所示，结构上层膜为空气球形结构薄膜(SiO2膜)，折射率n=1.52，空气介质折射率n1=1。其光路结构示意图如图5所示。入射光线进入Si衬底有两条路径，光线1通过空气球形气泡进入衬底，或光线1透过二氧化硅薄膜进入下层光学器件。设定空气球形结构在三维空间呈周期性分布，相邻气泡之间距离以及气泡直径分别用a、b来表示，衍射角用θ表示，定义占空比f=b/a。建立有限元模型如图6、图7所示，网格划分采用均匀网格。图6中模型主要是用于一般反射率模拟，图7中模型主要用于角度不敏感性模拟。

图4 空气球形镀膜与硅基板结构示意图

图5 空气球形减反膜光路示意图

图6 空气球形结构与二氧化硅基板有限元模型

图7 空气球型结构三维有限元实物模型

2.2参数的确定

利用干涉原理来确定空气球形气泡的直径：当一束光入射到太阳能电池表面时，在空气球形结构表面上反射的光，与在玻璃基底表面反射的光，需满足干涉相消的条件以减少入射光的反射。即当光程差达到2dn=(2k+1)λ/2时，两束光相干相消减反射效果最佳。在Am1.5的太阳能光谱中，类中心波长λ=550 nm，当k=0时n=1.52，求得空气结构薄膜厚度d=111.78 nm，此时表面的减反射特性最佳。对于某一特定波长的光，如需将反射减小到零，那么应该满足如下两个条件。一是振幅的条件，即反射光1的振幅和反射光2的振幅相等。二是减反膜厚度为d=λ/4n(不详细讨论),于是可以得到方程(2)：

(2)

其中：n0是大气的折射率；n1是抗反射涂层的折射率；n2是硅的折射率。求解解方程(2)，可以得到抗反射涂层的折射率需满足关系式(3)：

(3)

求解方程(3)得到n1=1.23，对应占空比f=b/a=50.5%。

利用衍射原理来确定光栅周期a，利用空气球形纳米结构衍射原理简化认为入射光在纳米气泡结构中不会发生衍射的现象。当垂直入射的光波沿着光线1路径入射硅片表面，此时衍射造成的光程差满足(4)：

a(nssinθm+nisinθi)=mλ

(4)

(5)

对第1级的衍射来说，衍射角的最大值为90°，波长为550 nm，计算可得空气球形结构周期为a=218.25 nm.其他情况下，衍射角都将小于90°，故空气球形膜纳米周期值应比218.25 nm大。利用占空比计算得出气泡直径为108.168 nm。

当光栅的结构尺寸在波长甚至是亚波长量级时，光的衍射现象逐渐消失，研究这种结构中光的传播特性时，还需要利用光学电磁理论进行分析。首先对目标建立求解麦克斯韦方程组，通过求解电场分布来获得光栅的衍射特性等光学信息。然后利用时域有限差分法(Finite Difference Time Domain，FDTD)通过对麦克斯韦方程作差分处理，来解决电磁波在电磁介质中传播和场分布问题[8]。将Maxwell方程在时间和空间领域上进行差分化，可用来计算任意形状亚波长结构中的电磁场随时间步进的演变过程，将复杂的物理过程用清晰的、直观的物理图表描绘出来，便于分析和设计。本课题利用FDTD模拟研究亚波长结构的传输特性，调整不同的空气直径、不同的气泡分布周期参数，研究透射效率和与这些参数之间的关系。探究亚波长结构光学薄膜器件薄膜厚度、周期、占空比等参数对透射特性的影响规律。

3 结果分析与讨论

3.1普通光学薄膜(SiO2)入射角度敏感性

在日常使用中，光源可能会有一定的入射角度进入光学系统中。使用FDTD软件在0°、10°、20°、30°时计算普通光学薄膜的透过率曲线如图8所示。从曲线中可以明显看到传统光学薄膜的最大透过率中心波段，通常都会出现随着入射角的增大而向短波方向漂移的这一特殊现象。因此传统薄膜的光学器件有其固有的缺陷，使得在大入射角下存在光谱发生位置偏移、眩光、色差等，影响了成像质量。

图8 不同入射角下普通光学薄膜全光谱透过率曲线

3.2 单层气泡空气膜减少光反射的研究

采用了FDTD计算了空气球形薄膜结构在不同球间距下的反射率，结果如图9所示。图中可以看出在中心波长450 nm处，相较于没有亚波长空气结构，不同球间距下的反射率都有所降低。与通过光的相消干涉方法的计算较为吻合。本文针对450 nm到550 nm之间的波段，选取空气球形结构的周期设计为108 nm进行抗反射效果模拟。

图9 0 nm、108 nm、216 nm、324 nm间距与无气泡仿真结构反射率

利用控制变量法，保持空气球形结构的周期(108 nm)不变，令气泡半径从一定范围尺寸内以具体尺寸(比如50 nm)为间距变化。某一波段光照射时，观测有无空气球形结构反射率情况，确定较为理想的入射增强效果时的空气球形结构的气泡直径，结果如图10所示。

由图10可知当球直径50 nm与球直径100 nm对应的反射率在中心波长450 nm处的反射率降低且100 nm球直径相较于50 nm整体反射率降低，由以上模拟可以得出抗反射效果最好的单层气泡球形结构的周期与气泡直接分别为108 nm与100 nm附近。

图10 100nm、50nm、150nm、200nm气泡直径反射率对比图

3.3 单层空气球形结构角度不敏感性

图11为单层气泡透过率随入射角度变化的计算结果。由图11可知，单层周期性空气球型结构在特定光谱内，抗反射率曲线在不同角度下波动较小，明显优于未加入气泡的纯玻璃(如图8)。随着入射角度的增加透过率虽有一定降低，但并未如图8中表现明显(图8中在某些波段出现了明显的透过率急速衰减的区域)。故单层空气球形结构对入射角度有一定的不敏感性。鉴于单层空气球形结构薄膜只对窄的波段起到减少反射率的作用，这种对角度的不敏感性还有进一步提升的空间。

图11 单层气泡透过率随入射角度变化图

3.4 双层空气球形结构薄膜抗反射研究

为了在较长波段内空气球形结构薄膜都能有非常明显抗反射效果，可以将不同密度空气球形气泡设计成双层空气球型结构薄膜。利用干涉原理来确定空气球形气泡的直径,当一束光入射到太阳能电池表面时，在空气球形结构表面上反射的光与在玻璃基底表面反射的光要达到干涉相消以减少入射光的反射，即当光程差达到2dn1=(2k+1)λ/2时，减反射效果最佳.在Am1.5条件的太阳能光谱中，类中心波长λ=550 nm，当k= 0时，求得空气气泡直径d =137.5 nm时，可获得最佳表面减反射特性。根据之前的讨论，为取得较好的抗反射效果，选取双层空气球形结构的最上层气泡直径为108 nm，第二层空气球形直径为137.5 nm。图12为不同波段下，单层双层起泡反射率对比图。由图12可知，单层、双层起泡薄膜结构的反射率在全波段内均低于0.1，都具备较好的抗反射效果。在446 nm～529 nm波段内，双层球形结构薄膜的反射率低于0.04抗反射效果明显优于单层球形结构薄膜的抗反射效果。

图12 单层、双层气泡反射率对比图

3.5 双层空气球形结构角度不敏感性

图13 不同入射角度对器件透射率的影响

如图13，对空气球形结构薄膜施加不同入射角度的光源，观察其在446 nm到592 nm研究波段内的透过率曲线。发现采用双层空气球形结构薄膜的太阳能器件并未发生透过率的明显下降，说明入角度的不敏感性。由此认为在整个可见光波段，以利用多层空气球形结构薄膜提高太阳能光伏器件的吸收率。

4 结论

本文利用空气球形亚波长结构来降低普通光学玻璃的反射率。先利用理论计算分析反射球形气泡结构尺寸对反射性能的影响，再利用软件的仿真加以对比验证。本文主要结论如下：

(1)针对普通光学薄膜在照射光大角度入射下，中心波长会随着角度的增加像短波方向平移，且反射率会增大等缺点，首先根据相消干涉的原理设计了单层空气球形膜结构来减少薄膜的反射率并取得了不错的成果。结果表明当单层空气球形结构的周期与气泡直接分别为108 nm与100 nm附近。我们设计的亚波长结构可以针对中心波长450 nm光波段取得不错的抗反射效果，但是在所设计波段外并未发生反射率降低的现象。

(2)针对单层膜结构的不足，设计了双层膜结构的空气球形结构模型，选取双层空气球形结构的最上层气泡直径为108 nm，第二层空气球形直径为137.5 nm。结果表明在446 nm～529 nm波段内，双层球形结构薄膜的反射率低于0.04，抗反射效果明显优于单层球形结构薄膜的抗反射效果。双层光学薄膜微结构可以有效降低光学薄膜对太阳光的反射，不仅可以提高太阳能电池效率还可以广泛应用与其他行业类似于平面显示器、等离子电视、太阳能光伏玻璃表面以及光学成像系统等领域。